27 Voorbeelde van interferensie en diffraksie van lig – dubbelspleet
1. Twee nou splete 0,5 mm uitmekaar word verlig deur lig met 'n golflengte van 600 nm. Bereken die drie kleinste hoekwaardes waarby (1) konstruktiewe interferensie (b) destruktiewe interferensie voorkom.
Bespreking
Die drie kleinste hoeke waaronder konstruktiewe interferensie voorkom:
Die drie kleinste hoeke waaronder konstruktiewe interferensie voorkom:
2. Monochromatiese lig beweeg deur twee smal, parallelle splete. Die afstand tussen die splete is 0,6 mm. Die afstand tussen die skerm en die splete is 60 cm. Die interferensiepatroon wat op die skerm voorkom, is 'n helder en donker lyn wat deur dieselfde afstand geskei word. As die afstand tussen twee aangrensende helder lyne 0,2 mm is, bepaal die golflengte van die lig wat gebruik word.
Bespreking
Dit is bekend dat:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Gevra: Watter golflengte van lig word gebruik?
Antwoord:
3. 'n Dubbele spleet word verlig met lig wat 'n golflengte van 560 nm het. 'n Skerm word 1 m van die gaping af geplaas. As die afstand tussen die twee splete 0,5 mm is, dan is die afstand tussen twee aangrensende helder bande...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Bespreking:
Is bekend :
Gevra :
Afstand tussen twee aangrensende helder bande (y)
Jawab :
Die korrekte antwoord is B.
4. Die afstand tussen twee motor se kopligte is 110 cm. Die gemiddelde golflengte van die lig wat deur die twee ligte uitgestraal word, is 600 nm. As die twee ligte waargeneem word deur 'n persoon wie se pupildeursnee 2 mm is, is die maksimum afstand tussen die motor en die persoon sodat die ligte van die twee ligte steeds apart lyk...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Bespreking:
Is bekend :
D = 2 mm = 2 x 10-3 meter
Golflengte van lig = 600 nm = 600 x 10-9 meter
Afstand tussen die twee motorligte (s) = 110 cm = 1,1 meter
Gevra :
Die afstand tussen die motor en die persoon wat die twee ligte dophou (l)?
Jawab :
Om twee ligte as twee afsonderlike voorwerpe te beskou, moet die hoek (theta) groter wees as die kritieke hoek, wat aan die vergelyking voldoen:
Die korrekte antwoord is C.
5. Die diagram hieronder illustreer Young se eksperiment. As d die afstand tussen die twee splete is, L die afstand van die spleet na die skerm en P2 is die afstand van die 2de helder lyn vanaf die sentrale helder lyn, dan die golflengte van die lig wat gebruik word (1 Å = 10-10 m) is…
A. 8 000 Å
B. 6 250 Å
Ongeveer 5 000 Å
D. 4 500 Å
Oos 4 000 Å
Bespreking
Is bekend :
Afstand tussen twee gleuwe (d) = 1 mm = 1 x 10-3 meter
Afstand van spleet na skerm (L) = 1 meter
Die afstand van die 2de helder lyn vanaf die sentrale helder lyn (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 meter
Orde (n) = 2 (sentrale lig is die eerste lig dus n = 0. Tweede lig is die eerste liglyn dus n = 1, n = 2 tweede liglyne)
Gevra Die golflengte van lig (λ) wat gebruik word, is…
Jawab :
Dubbelspleet-interferensieformule (konstruktiewe interferensie) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 meter
Golflengte van lig :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 meter = 5 x 10-7 meter
λ = 5000 x 10-10 meter
λ = 5000 Å
Die korrekte antwoord is C.
6. In 'n eksperiment dubbelspleet-interferensie, die resulterende data is soos getoon in die beeld aan die kant. Dus is die golflengtewaarde wat gebruik word… (1 m = 1010 Å)
A. 8 000 Å
B. 6 250 Å
Ongeveer 5 000 Å
D. 4 500 Å
Oos 4 000 Å
Bespreking
Is bekend :
Afstand tussen twee gleuwe (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 meter
Afstand van spleet na skerm (L) = 1 meter
Afstand van die 4de helder lyn vanaf die sentrale helder lyn (P) = 3 mm = 3 x 10-3 meter
Orde (n) = 4
Gevra Die golflengte van lig (λ) wat gebruik word, is…
Jawab :
Dubbelspleet-interferensieformule (konstruktiewe interferensie) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 meter
Golflengte van lig :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 meter = 6000 x 10-10 meter
λ = 6000 Å
Die korrekte antwoord is C.
7. Die beeld aan die kant is 'n skets van die pad van ligstrale in die dubbelspleet-interferensiegebeurtenis S.1 en S2, punte A en B is twee opeenvolgende donker lyne en die golflengte wat gebruik word, is 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Die afstand tussen die twee splete is…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Bespreking
Die afstand tussen die twee splete word bereken met behulp van die formule konstruktiewe interferensie as ons aanneem dat die afstand tussen twee opeenvolgende donker lyne dieselfde is as die afstand tussen twee opeenvolgende helder lyne.
Is bekend :
Afstand van spleet na skerm (L) = 1 meter
Die golflengte wat gebruik is (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 meter = 6 x 10-7 meter
Die afstand tussen die sentrale helder lyn tot die eerste helder lyn (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 meter = 2 x 10-4 meter
Eerste helder lynorde (n) = 1
Gevra Afstand tussen die twee gapings (d)
Jawab :
Konstruktiewe interferensieformule :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 meter
Die afstand tussen die twee gapings :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 meter
d = 3 mm
8. As twee liggolwe met 'n golflengte van 600 nm konstruktiewe interferensie ervaar, hoeveel sal die pad van die golwe verskil?
Bespreking: Vir konstruktiewe interferensie moet die verskil in die golfpaaie nλ wees, waar n 'n heelgetal is. As n=0, dan is die verskil in die golfpaaie 0 nm.
9. 'n Liggolf met 'n golflengte van 500 nm word deur 'n nou spleet gediffrakteer. As die afstand tussen die spleet en die skerm 2 m is, en die afstand tussen die middelpunt van die diffraksiepatroon en die eerste orde 5 mm is, wat is die breedte van die spleet?
Bespreking: Deur die diffraksievergelyking (asin θ = m) te gebruik, waar (a) die spleetwydte is, (m) die orde is, en (θ) die hoek is, kan ons die spleetwydte vind: (a = (m)/(sin θ) = ((1)(500 × 10⁻⁹, m))/(sin (5 × 10⁻⁹, m)/(2, m)) = ongeveer 5 × 10⁻⁹, m).
10. As twee liggolwe met 'n golflengte van 400 nm destruktiewe interferensie ervaar, hoeveel sal die pad van die golwe verskil?
Bespreking: Vir destruktiewe interferensie moet die verskil in die golfpaaie (n + 1/2) lambda wees). As n = 0, dan is die verskil in die golfpaaie 200 nm.
11. Wat gebeur as die breedte van die spleet in 'n diffraksie-eksperiment groter is as die golflengte van lig?
Bespreking: As die breedte van die spleet groter is as die golflengte van lig, sal die diffraksiepatroon minder duidelik en moeiliker wees om waar te neem.
12. In Young se dubbelspleet-eksperiment met 'n golflengte van 650 nm, word die 0,1 mm-splete met 0,2 mm geskei. Wat is die afstand tussen die eerste en tweede donker bande op 'n skerm 1 m weg?
Bespreking: Die afstand tussen die donker bande kan gevind word deur die interferensievergelyking (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}) te gebruik, waar (m = 1) eerste orde is, (D) die afstand na die skerm is, en (d) die afstand tussen die splete is. Dan is die afstand tussen die eerste en tweede donker bande: (y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} ongeveer 6,5\, \text{mm}).
13. As lig met 'n golflengte van 700 nm 'n dubbelspleet met 'n afstand van 0,3 mm tussen die splete tref, wat is die afstand tussen die eerste en tweede helder bande op 'n skerm 1,5 m weg?
**Bespreking**: Deur 'n soortgelyke vergelyking as vraag 5 te gebruik, kan ons vind dat die afstand tussen die eerste en tweede helder bande is: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Wat is konstruktiewe interferensie en hoe vind dit plaas?
Bespreking: Konstruktiewe interferensie vind plaas wanneer twee liggolwe ontmoet en die verskil in hul pad 'n veelvoud van die golflengte (nλ) is. Dit lei tot 'n versterking van die golfamplitude.
14. Wat is destruktiewe interferensie en hoe vind dit plaas?
Bespreking: Destruktiewe interferensie vind plaas wanneer twee liggolwe ontmoet en die verskil in hul pad 'n onewe veelvoud van die helfte van die golflengte (n + 1/2) lambda) is. Dit lei tot 'n vermindering of krimping van die golfamplitude.
15. Wat gebeur met die diffraksiepatroon as die spleetwydte verminder word in diffraksie deur 'n enkele spleet?
Bespreking: As die spleetwydte verminder word, sal die diffraksiepatroon wyer wees, en die ligte en donker bande sal meer geskei wees.
16. Wat gebeur met die interferensiepatroon in 'n dubbelspleet-eksperiment as die afstand tussen die splete vergroot word?
Bespreking: As die afstand tussen die splete vergroot word, sal die interferensiepatroon digter word, en die afstand tussen die helder en donker bande sal afneem.
17. In Young se dubbelspleet-eksperiment met 'n golflengte van 550 nm en 'n spleet van 0,15 mm, wat is die afstand tussen die vyfde en 10de helder bande op 'n skerm 2 m weg?
Bespreking: Deur 'n soortgelyke vergelyking as in probleem 5 te gebruik, kan ons vind dat die afstand tussen die vyfde en tiende helder bande is: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Hoe beïnvloed golflengte diffraksiepatrone?
Bespreking: 'n Groter golflengte sal 'n wyer diffraksiepatroon tot gevolg hê, terwyl 'n kleiner golflengte 'n nouer diffraksiepatroon tot gevolg sal hê.
19. As lig met 'n golflengte van 450 nm 'n dubbelspleet met 'n afstand van 0,25 mm tussen die splete tref, wat is die afstand tussen die eerste en tweede donker bande op 'n skerm 1 m weg?
Bespreking: Deur 'n soortgelyke vergelyking as vraag 5 te gebruik, kan ons vind dat die afstand tussen die eerste en tweede donker bande is: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Hoe om die posisie van die helder band in 'n dubbelspleet-interferensiepatroon te bepaal?
Bespreking: Die posisie van die helder band in 'n dubbelspleet-interferensiepatroon kan bepaal word deur die vergelyking (y = \frac{{m\lambda \)}{{d}}) te gebruik, waar (m \) die orde is, (\lambda \) die golflengte is, (D \) die afstand na die skerm is, en (d \) die afstand tussen die splete is.
21. Hoe om die posisie van die donker band in 'n enkelspleet-diffraksiepatroon te bepaal?
Bespreking: Die posisie van die donker band in 'n enkelspleet-diffraksiepatroon kan bepaal word deur die vergelyking (asin θ = m), waar (a) die spleetwydte is, (m) die orde is, en (θ) die hoek is.
22. Wat gebeur met die interferensiepatroon as die ligbron met 'n korter golflengte vervang word?
Bespreking: As die golflengte korter is, sal die interferensiepatroon digter wees, en die afstand tussen die helder en donker bande sal verminder word.
23. Hoe werk die dubbelspleet-eksperiment om die golfaard van lig te demonstreer?
Bespreking: Die dubbelspleet-eksperiment demonstreer die golfaard van lig deur 'n helder en donker interferensiepatroon op 'n skerm te produseer. Hierdie patroon word gevorm deur die kombinasie van golwe van beide splete, wat die golfaard van lig demonstreer.
24. Verduidelik die verskil tussen interferensie en diffraksie.
Bespreking: Interferensie verwys na die kombinasie van twee of meer golwe wat 'n toename of afname in amplitude tot gevolg het, terwyl diffraksie verwys na die buiging van golwe soos hulle deur 'n opening of om 'n voorwerp beweeg.
25. Verduidelik in Young se dubbelspleet-eksperiment waarom donker en ligte patrone op die skerm verskyn.
Bespreking: Donker en ligte patrone verskyn as gevolg van konstruktiewe en destruktiewe interferensie tussen die golwe van die twee splete. Ligpatrone verskyn wanneer konstruktiewe interferensie voorkom (die padverskil is 'n veelvoud van die golflengte), en donker patrone verskyn wanneer destruktiewe interferensie voorkom (die padverskil is 'n onewe veelvoud van die helfte van die golflengte).
25. Hoe verskil die diffraksiepatroon vir 'n enkelspleet van dié vir 'n dubbelspleet?
Bespreking: Die diffraksiepatroon vir 'n enkelspleet bestaan uit 'n sentrale helder band met opeenvolgende donker en helder bande aan weerskante. In 'n dubbelspleet is daar 'n bykomende interferensiepatroon wat veroorsaak word deur die interaksie van golwe van beide splete, wat die patroon meer kompleks maak.
Ligte interferensie
Interferensie is 'n fisiese verskynsel wat plaasvind wanneer twee of meer liggolwe ontmoet en kombineer. Dit skep 'n nuwe patroon met 'n amplitude wat groter of kleiner as die amplitude van die oorspronklike golwe kan wees.
Konstruktiewe Inmenging
Konstruktiewe interferensie vind plaas wanneer die verskil in die pad van die golwe 'n veelvoud van die golflengte (nλ) is, wat lei tot 'n versterking van die golfamplitude. Hierdie patroon verskyn as helder bande op die skerm in eksperimente soos Young se dubbelspleet.
Vernietigende Interferensie
Destruktiewe interferensie vind plaas wanneer die verskil in die pad van die golwe 'n onewe veelvoud van die helfte van die golflengte is . Dit lei tot 'n vermindering of vernouing van die amplitude van die golwe, wat as 'n donker band in die interferensiepatroon gesien word.
Diffraksie van Lig
Diffraksie is 'n verskynsel wat voorkom wanneer liggolwe deur 'n nou opening of om 'n voorwerp beweeg. Dit veroorsaak dat die liggolwe buig en versprei, wat 'n kenmerkende diffraksiepatroon produseer.
Diffraksie deur 'n enkele spleet
In 'n enkele spleet produseer diffraksie 'n helder sentrale patroon met opeenvolgende donker en ligte bande aan weerskante. Die breedte van die spleet is omgekeerd eweredig aan die breedte van die diffraksiepatroon.
Diffraksie deur 'n dubbelspleet
In 'n dubbelspleet produseer diffraksie 'n meer komplekse patroon. Benewens die diffraksiepatroon van elke spleet, is daar ook 'n interferensiepatroon wat veroorsaak word deur die interaksie van golwe van beide splete.
Belangrike eksperimente
Young se Dubbelspleet-eksperiment
Thomas Young se dubbelspleet-eksperiment is een manier om interferensie en diffraksie waar te neem. Die lig- en donkerpatrone op die skerm demonstreer die golfaard van lig, wat die golfteorie van lig ondersteun.
Afsluiting
Interferensie en diffraksie is verskynsels wat die golfaard van lig demonstreer. Deur te verstaan hoe interferensie en diffraksie werk, kan ons 'n dieper begrip kry van die eienskappe en gedrag van lig, wat belangrike toepassings het in velde soos optika, kommunikasietegnologie en medisyne.
Die bestudering van interferensie en diffraksie help ook met die ontwikkeling van tegnologieë soos mikroskope, teleskope en ander optiese instrumente, wat staatmaak op interferensie- en diffraksiepatrone om resolusie en doeltreffendheid te verbeter.
