16 Voorbeelde van vrae oor die wet van die behoud van meganiese energie
Die wet van behoud van meganiese energie in vryvalbeweging
1. 'n Kokosneut met 'n massa van 2 kg val vrylik vanaf 'n hoogte van 6 meter. Die kinetiese energie van die kokosneut wanneer dit die grond bereik, is… g = 10 m/s2
Bespreking
Is bekend :
Massa van klapper (m) = 2 kg
Hoogte (h) = 6 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie (EK)
Jawab :
Aanvanklike meganiese energie
As 'n voorwerp in vrye val is, het dit geen aanvanklike snelheid nie. Omdat daar geen aanvanklike snelheid is nie, is daar geen aanvanklike kinetiese energie nie. Aanvanklik is die voorwerp op 'n hoogte van 6 meter, dus het die voorwerp natuurlik aanvanklike gravitasie-potensiële energie. Dus is die aanvanklike meganiese energie (EM)o) is gravitasiepotensiële energie (EP).
EMo = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joule
Finale meganiese energie
Wanneer 'n voorwerp afwaarts beweeg, neem die hoogte van dit af, dus neem die gravitasie-potensiële energie daarvan af. Gravitasie-potensiële energie gaan nie verlore nie, maar word omgeskakel in kinetiese energie. Wanneer dit die grond bereik, is die hoogte van die voorwerp dieselfde as die hoogte van die grond (h = 0), dus is die gravitasie-potensiële energie daarvan nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Alle gravitasie-potensiële energie word omgeskakel in kinetiese energie. Dus is die finale meganiese energie (EM)t) is kinetiese energie (EK).
EMt = EK = ½ mv2
Wet van behoud van meganiese energie :
Aanvanklike meganiese energie = finale meganiese energie
EMo = EMt
EP = EK
120 = EK
Die kinetiese energie wat 'n klapper het wanneer dit die grond bereik, is 100 Joule.
2. 
'n Bal met 'n massa van 2 kg vrye val vanaf posisie A soos in die prentjie getoon. (g = 10 ms-2Wanneer punt B bereik word, is die kinetiese energie gelyk aan 2 keer die potensiële energie, dus is die hoogte van punt B vanaf die grond...
A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m
Bespreking
Is bekend :
Massa van die bal (m) = 2 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms-2
Hoogte A (hA) = 90 meter
Gevra Hoogte B (hB)
Jawab :
Wanneer die bal by punt B aankom, is die kinetiese energie van die bal by punt B gelyk aan 2 keer die gravitasiepotensiële energie van die bal by punt B.
EK = 2 EP
½ mv2 = 2 mg/hB
½ v2 = 2 ghB
v2 = 2(2)(10) uurB
v2 = 40 uB
Hitung kecepatan (v) die bal wanneer dit by punt B aankom nadat dit van punt A geval het.
v2 = 2 gh = 2(10)(90–hB) = 20(90–uurB)
Vervang v2 in die vergelyking hierbo met v2 in hierdie vergelyking.
v2 = 40 uB
20(90–uurB) = 40 uurB
1800-20 hB = 40 uB
1800 = 40 uurB + 20 uurB
1800 = 60 uurB
hB = 1800/60
hB = 30 meter
Die korrekte antwoord is E.
3. 'n Voorwerp met 'n massa van 1 kg val vrylik vanaf die bokant van 'n meerverdiepinggebou wat 80 meter hoog is. As wrywing met lug geïgnoreer word en die versnelling as gevolg van swaartekrag (g) 10 m/s is2 Dus is die kinetiese energie van die voorwerp wanneer dit die grondoppervlak bereik...
Bespreking
Is bekend :
Massa (m) = 1 kg
Hoogte (h) = 80 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie (EK) van 'n voorwerp wanneer die voorwerp die grondoppervlak bereik
Jawab :
Voorwerpe val vrylik, daarom het die voorwerp geen beginspoed nie. Dus, wanneer dit op 'n hoogte van 80 meter is, het die voorwerp gravitasiepotensiële energie, maar die voorwerp het geen kinetiese energie nie (v = 0, dus EK = ½ mv).2 = 0). Dus die aanvanklike meganiese energie (EM)o) = gravitasiepotensiële energie (EP).
EM o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule
Tydens vrye val word gravitasie-potensiële energie omgeskakel in kinetiese energie. Wanneer 'n voorwerp die grond tref, word al sy gravitasie-potensiële energie omgeskakel in kinetiese energie. Daarom, wanneer dit die grond bereik, het die voorwerp kinetiese energie, maar geen gravitasie-potensiële energie nie (h = 0, dus EP = mgh = 0). Daarom is die finale meganiese energie (EM t ) = kinetiese energie (EK)
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie gelyk is aan die finale kinetiese energie.
EMo = EMt
EP = EK
800 = EK
Die kinetiese energie (EK) van die voorwerp wanneer dit die grond bereik, is 800 Joule.
4. 'n Voorwerp val vrylik vanaf 'n hoogte van 10 meter bo die grond. As die massa van die voorwerp 4 kg is en die versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms –2 , dan is die kinetiese energie en spoed van die voorwerp op 'n hoogte van 5 meter bo die grond...
Bespreking
Is bekend :
Verandering in hoogte (h) = 10 – 5 = 5 meter
Massa (m) = 4 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie van 'n voorwerp op 'n hoogte van 5 meter
Jawab :
(a) Kinetiese energie van 'n voorwerp op 'n hoogte van 5 meter
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = gravitasie potensiële energie (EP)
EMo = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule
Finale meganiese energie (EM)t) = kinetiese energie (EK)
EMt = EK
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie dieselfde is as die finale meganiese energie.
EMo = EMt
200 = EK
Die kinetiese energie van 'n voorwerp op 'n hoogte van 5 meter bo die grond is 200 Joule.
(b) Die spoed van die voorwerp op 'n hoogte van 5 meter
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = finale meganiese energie (EM)t)
EP = EK
200 = ½ mv2
2(200) / 4 = v2
100 = v2
v = √100
v = 10 meter/sekonde
Die spoed van die voorwerp is 10 meter/sekonde
5. 'n Mangovrug val vrylik van 'n hoogte van 2 meter. As g = 10 ms-2, bereken die spoed van die mango net voordat dit die grond tref deur die wet van meganiese energie te gebruik.
Bespreking
Is bekend :
Hoogte (h) = 2 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra die spoed van die mango net voordat dit die grond tref (v)
Jawab :
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = gravitasie potensiële energie (EP)
EMo = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Finale meganiese energie (EM)t) = kinetiese energie (EK)
EMt = EK = ½ mv2
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie dieselfde is as die finale meganiese energie.
EMo = EMt
20 m = ½ mv2
20 = ½ v2
2(20) = v2
40 = v2
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 meter/sekonde
Die spoed van die mango net voordat dit die grond tref, is 2√10 meter/sekonde.
Dit is belangrik om daarop te let dat ons in ons berekeninge lugwrywing ignoreer. In werklikheid, as enige voorwerp vrylik op die aarde se oppervlak val, beïnvloed lugwrywing ook die beweging daarvan, wat lei tot 'n laer spoed as die berekening hierbo.
Die wet van behoud van meganiese energie in vertikale beweging op en af
6. 'n Voorwerp met 'n massa van 1 kg word vertikaal afwaarts gegooi met 'n beginsnelheid van 2 m/s vanaf die rand van 'n 40 meter hoë gebou. Die kinetiese energie van die voorwerp wanneer dit op 'n hoogte van 10 meter bo die grond is, is… g = 10 m/ s²
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp (m) = 1 kg
Aanvanklike snelheid (vo) = 2 m/s
Verandering in hoogte = 40 – 10 = 30 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie van 'n voorwerp op 'n hoogte van 10 meter bo grondvlak
Jawab :
Aanvanklike meganiese energie
Aanvanklik het die voorwerp gravitasiepotensiële energie en kinetiese energie.
Aanvanklike gravitasiepotensiële energie (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule
Aanvanklike kinetiese energie (EK) = ½ mvo2 = ½ (1)(2)2 = ½ (4) = 2 Joule
Dus is die aanvanklike meganiese energie = aanvanklike gravitasiepotensiële energie + aanvanklike kinetiese energie = 300 + 2 = 302 Joule.
Finale meganiese energie
Soos 'n voorwerp afwaarts beweeg, neem sy hoogte af, wat sy gravitasiepotensiële energie verminder. Hierdie gravitasiepotensiële energie word omgeskakel in kinetiese energie. Nadat die voorwerp 30 meter beweeg het, of wanneer dit 10 meter bo die grond is, word al sy gravitasiepotensiële energie omgeskakel in kinetiese energie.
Dus finale meganiese energie = finale kinetiese energie = aanvanklike gravitasiepotensiële energie + aanvanklike kinetiese energie = 300 + 2 = 302 Joule.
7. 'n Voorwerp met 'n massa van 1 kg word vertikaal opwaarts gegooi met 'n beginsnelheid van 10 m/s. Bepaal (a) die gravitasie-potensiële energie by die hoogste punt (b) die hoogste punt of maksimum hoogte wat deur die voorwerp bereik word… g = 10 m/s2
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp (m) = 1 kg
Aanvanklike snelheid (vo) = 10 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra gravitasiepotensiële energie by die hoogste punt en die laagste punt
Jawab :
(a) Gravitasiepotensiële energie by die hoogste punt
Aanvanklike meganiese energie
Aanvanklik het die voorwerp kinetiese energie, maar die voorwerp het nie gravitasie-potensiële energie nie. Aanvanklike meganiese energie = aanvanklike kinetiese energie (EK) = ½ mVo2 = ½ (1)(10)2 = ½ (100) = 50 Joule.
Finale meganiese energie
Nadat die voorwerp vertikaal opwaarts beweeg het, neem die hoogte van die voorwerp toe, wat sy gravitasiepotensiële energie verhoog. Hierdie gravitasiepotensiële energie ontstaan nie spontaan nie, maar word afgelei van kinetiese energie. By sy maksimum hoogte of hoogste punt is die voorwerp vir 'n oomblik in rus voordat dit van rigting verander. Omdat dit vir 'n oomblik in rus is, is sy snelheid nul, en sy kinetiese energie is ook nul. Alle kinetiese energie word omgeskakel in gravitasiepotensiële energie.
Finale meganiese energie = gravitasiepotensiële energie (EP)
Wet van behoud van meganiese energie:
Aanvanklike meganiese energie = finale meganiese energie
EK = EP
50 = EP
Die gravitasiepotensiële energie is 50 Joule.
(b) Hoogste punt of maksimum hoogte
EP = mgh
50 = (1)(10) uur
50 = 10 uur
h = 50 / 10 = 5 meter
Die hoogste punt of maksimum hoogte wat deur 'n voorwerp bereik word, is 5 meter vanaf die grondoppervlak.
Die wet van behoud van meganiese energie in beweging op 'n skuins vlak
8. Vanuit 'n rustoestand gly 'n blok sonder wrywing langs 'n skuinsvlak. Die spoed van die blok wanneer dit die onderkant van die skuinsvlak bereik, is… g = 10 m/s2
Bespreking
Is bekend :
Hoogte (h) = 8 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra die spoed (v) van die blok wanneer dit die onderkant van die skuinsvlak bereik
Jawab :
Wanneer dit op 'n hoogte van 8 meter is, het die blok gravitasiepotensiële energie, maar geen kinetiese energie nie, want dit het nog nie beweeg nie. Daarom is die blok se aanvanklike meganiese energie gravitasiepotensiële energie.
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = gravitasie potensiële energie (EP)
EMo = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Soos die blok afwaarts begin beweeg, begin sy gravitasie-potensiële energie omgeskakel word na kinetiese energie. Wanneer dit die onderkant van die helling bereik, word al sy gravitasie-potensiële energie omgeskakel na kinetiese energie. Dus is die finale meganiese energie van die blok kinetiese energie.
Finale meganiese energie (EM)t) = kinetiese energie (EK)
EMt = EK = ½ mv2
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie dieselfde is as die finale meganiese energie.
EMo = EMt
80 m = ½ mv2
80 = ½ v2
160 = v2
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Die spoed van die blok aan die onderkant van die skuinsvlak is 4√10 meter/sekonde.
9. 'n Voorwerp met 'n massa van 1 kg, aanvanklik in rus, word vrygestel vanaf die bokant van 'n gladde skuinsvlak wat 8 meter lank is. Bepaal die kinetiese energie nadat die voorwerp 5 meter op die skuinsvlak gegly het…. (g = 10 m/s2)
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp (m) = 0,2 kg
Die lengte van die skuinssy waardeur die voorwerp gaan = 5 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie (EK) van 'n voorwerp na 5 meter gly
Jawab :
Die eerste stap in die oplossing van hierdie probleem is om die verandering in die hoogte van die voorwerp te bereken nadat die voorwerp 5 meter op 'n skuins vlak gegly het.
sonde 30o = lengte van vertikale sy / lengte van skuinssy
0,5 = lengte van die vertikale sy / 5
Lengte van die vertikale sy = (0,5)(5) = 2,5 meter
Die verandering in die hoogte van die voorwerp is 2,5 meter.
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = gravitasie potensiële energie (EP)
EMo = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joule
Finale meganiese energie (EM)t) = kinetiese energie (EK)
EMt = EK
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie dieselfde is as die finale meganiese energie.
EMo = EMt
25 = EK
Die kinetiese energie van die voorwerp nadat die voorwerp 5 meter gegly het, is 25 Joule.
Die wet van behoud van meganiese energie in beweging in 'n geboë vlak
10. 'n Voorwerp met 'n massa van 1 kg gly sonder wrywing vanaf 'n hoogte van 5 meter sonder enige beginsnelheid. Die kinetiese energie en spoed van die voorwerp op die laagste punt is… g = 10 m/s2
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp (m) = 1 kg
Verandering in hoogte (h) = 5 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie (EK) en spoed (v) van die voorwerp by die laagste punt
Jawab :
(a) Kinetiese energie van die voorwerp by die laagste punt
Wanneer die voorwerp op 'n hoogte van 5 meter is en nog nie begin beweeg nie, het dit gravitasiepotensiële energie, maar geen kinetiese energie nie, want dit is steeds in rus. Dus, die aanvanklike meganiese energie voordat die voorwerp begin beweeg, is gravitasiepotensiële energie. Sodra die voorwerp afwaarts begin beweeg, begin die gravitasiepotensiële energie omgeskakel word na kinetiese energie. Wanneer dit die laagste punt bereik, word al die gravitasiepotensiële energie omgeskakel na kinetiese energie. Dus, die finale meganiese energie is kinetiese energie.
Aanvanklike meganiese energie = gravitasiepotensiële energie
EMo = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule
Finale meganiese energie = kinetiese energie
EMt = EK = ½ mvt2
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie dieselfde is as die finale meganiese energie..
EMo = EMt
EP = EK
50 = EK
Die kinetiese energie (EK) op die laagste punt is 50 Joule.
(b) Die spoed van die voorwerp by die laagste punt
Eerste manier:
Wet van behoud van meganiese energie:
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = finale meganiese energie (EM)t)
Gravitasiepotensiële energie (EP) = kinetiese energie (EK)
50 = ½ mv2
2(50) / m = v2
100 / 1 = v2
100 = v2
v = √100
v = 10 meter/sekonde
Tweede manier:
Wet van behoud van meganiese energie :
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = finale meganiese energie (EM)t)
Gravitasiepotensiële energie (EP) = kinetiese energie (EK)
mgh = ½ mv2
gh = ½ v2
2 gh = v2
2(10)(5) = v2
100 = v2
v = √100
v = 10 meter/sekonde
Die spoed van die voorwerp by die laagste punt is 10 m/s.
11. 'n Voorwerp met 'n massa van 2 kg wat aanvanklik in rus is, gly sonder wrywing vanaf 'n hoogte van 10 meter bo die grond. Die kinetiese energie en spoed van die voorwerp op 'n hoogte van 2 meter bo die grond is… g = 10 m/s2
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp (m) = 2 kg
Verandering in hoogte (h) = 10 – 2 = 8 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie (EK) en spoed (v) van die voorwerp op 'n hoogte van 2 meter bo die grondoppervlak.
Jawab :
Die oplossing vir hierdie probleem is soortgelyk aan die oplossing vir die vorige probleem.
(a) Kinetiese energie van 'n voorwerp op 'n hoogte van 2 meter
Aanvanklike meganiese energie = gravitasiepotensiële energie
EMo = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule
Finale meganiese energie = kinetiese energie
EMt = EK = ½ mvt2
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die aanvanklike meganiese energie dieselfde is as die finale meganiese energie..
EMo = EMt
EP = EK
160 = EK
Die kinetiese energie (EK) op 'n hoogte van 2 meter is 160 Joule.
(b) Die spoed van die voorwerp by die laagste punt
Eerste manier:
Wet van behoud van meganiese energie:
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = finale meganiese energie (EM)t)
Gravitasiepotensiële energie (EP) = kinetiese energie (EK)
160 = ½ mv2
160 = ½ (2) v2
160 = v2
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekonde
Tweede manier:
Wet van behoud van meganiese energie :
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = finale meganiese energie (EM)t)
Gravitasiepotensiële energie (EP) = kinetiese energie (EK)
mgh = ½ mv2
gh = ½ v2
2 gh = v2
2(10)(8) = v2
160 = v2
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekonde
Die spoed van 'n voorwerp op 'n hoogte van 2 meter is 4√10 meter/sekonde.
12. In die winter word ysskaatskompetisies in Swede in die berge gehou. Ysskaatsers gly vanaf hoogte A soos in prent 2 getoon.
As die beginspoed van die skiër = nul is, en die versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 ms -2 , dan is die spoed van die skiër op hoogte B…
A. √2 ms -1
B. 5 √2 ms -1
C. 10 √2 ms -1
D. 20 √2 ms -1
E. 25 √2 ms -1
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0
Aanvanklike hoogte (h o ) = 50 m – 10 m = 40 m
Finale hoogte (ht ) = 0
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2
Vraag: Eindsnelheid (v t )
Antwoord:
Verandering in kinetiese energie:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Verandering in potensiële energie:
ΔEP = mg(ht – h o ) = m(10)(0-40) = m(10)(-40) = – 400 m
Bereken die finale snelheid (v t ) deur die formule vir die wet van behoud van meganiese energie te gebruik:
0 = ΔEK + ΔEP
0 = 1/2 mv t 2 – 400 m
1/2 mv t² = 400 m
1/2 v t 2 = 400
vt² = 2 (400 )
vt = √(400)(2)
vt = 20√2 m/ s
Die korrekte antwoord is D.
13. 'n Bal met 'n massa van 1 kg word vrygelaat en gly van posisie A na posisie C langs 'n gladde geboë pad soos in die prentjie hieronder getoon. Indien 
versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 ms-2, dan is die kinetiese energie (Ek) van die bal wanneer dit by punt C is….
A. 2 250 joule
B. 22,5 joule
C. 20,0 joule
D. 12,5 joule
E. 7,5 joule
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van die bal (m) = 1 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Verandering in hoogte (h) = 0,75 m
Aanvanklike gravitasiepotensiële energie (EP)o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joule
Aanvanklike kinetiese energie (EK)o) = ½ mvo2 = ½ m (02) = 0
Finale gravitasiepotensiële energie (EP)t) = mgh = mg (0) = 0
Vraag: Kinetiese energie (EK) van die bal wanneer dit by punt C is
Antwoord:
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat die meganiese energie van die bal in sy aanvanklike posisie gelyk is aan sy finale meganiese energie in sy finale posisie. In hierdie probleem is die aanvanklike posisie die posisie van die bal voordat dit vrygestel word, en die finale posisie is punt C.
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = Finale meganiese energie (EM)t)
Aanvanklike gravitasiepotensiële energie (EP)o) + Aanvanklike kinetiese energie (EK)o) = Finale gravitasiepotensiële energie (EP)t) + Finale kinetiese energie (EK)t)
7,5 Joule + 0 = 0 + EKt
7,5 Joule = EKt
Die kinetiese energie (EK) van die bal by punt C is 7,5 Joule.
Die korrekte antwoord is E.
14. Bal A met 'n massa van 2 kg word vrygelaat en beweeg langs 'n gladde pad soos in die prentjie getoon. As die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 m/s is-2, die kinetiese energie van die bal wanneer 
in B is….
A. 2 250 joule
B. 8 joule
C. 10 joule
D. 12 joule
E. 24 joule
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van die bal (m) = 2 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Verandering in hoogte (h) = 120 cm = 1,2 meter
Aanvanklike gravitasiepotensiële energie (EP)o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joule
Aanvanklike kinetiese energie (EK)o) = ½ mvo2 = ½ m (02) = 0
Finale gravitasiepotensiële energie (EP)t) = mgh = mg (0) = 0
Vraag: Die kinetiese energie van die bal by B
Antwoord:
Die meganiese energie van die bal by punt A (aanvanklike meganiese energie) is dieselfde as die meganiese energie van die bal by punt B (finale meganiese energie).
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = Finale meganiese energie (EM)t)
Aanvanklike gravitasiepotensiële energie (EP)o) + Aanvanklike kinetiese energie (EK)o) = Finale gravitasiepotensiële energie (EP)t) + Finale kinetiese energie (EK)t)
24 Joule + 0 = 0 + EKt
EKt = 24 Joule
Die kinetiese energie (EK) van die bal by punt C is 24 Joule.
Die korrekte antwoord is E.
Die wet van behoud van meganiese energie in paraboliese beweging
15. 'n Bal met 'n massa van 0,1 kg word teen 'n spoed van 10 m/s geskop. As die hoogtehoek 30 iso en die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s2 , bepaal (a) die gravitasiepotensiële energie van die bal by die hoogste punt (b) die hoogste punt of maksimum hoogte.
Bespreking
Is bekend :
Massa van die bal (m) = 0,1 kg
Aanvanklike snelheid (vo) = 10 m/s
Hoogtehoek = 30o
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra kinetiese energie (EK) van die bal op die hoogste punt
Jawab :
(a) Gravitasiepotensiële energie van die bal op die hoogste punt
Die trajek van die bal is 'n parabool soos in die beeld hieronder getoon.
Bereken eers die aanvanklike snelheidskomponent in die horisontale rigting (vox) en vertikaal (voy).
As die paraboliese bewegingspad soos die beeld hierbo is, dan word die beweging in die horisontale rigting so geanaliseer. eenvormige lineêre beweging en die beweging in die vertikale rigting word geanaliseer as opwaartse vertikale bewegingIn uniforme lineêre beweging bly die snelheid konstant dwarsdeur die beweging. Omgekeerd, in opwaartse vertikale beweging, wanneer die voorwerp sy maksimum hoogte of hoogste punt bereik, stop dit vir 'n oomblik voordat dit van rigting verander. Dus, by die hoogste punt is die voorwerp se vertikale snelheid nul, maar by die hoogste punt het die voorwerp steeds 'n snelheid van v.ox.
Aanvanklike meganiese energie
Wanneer die bal begin beweeg, is sy hoogte dieselfde as die vloer of grondoppervlak (h = 0), dus is sy gravitasiepotensiële energie nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Omgekeerd, wanneer dit begin beweeg, het die bal 'n maksimum beginsnelheid, dus is sy kinetiese energie maksimum. Daarom is die bal se aanvanklike meganiese energie kinetiese energie.
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = kinetiese energie (EK)
EMo = EK = ½ mvo2 = ½ (0,1)(10)2 = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule
Finale meganiese energie
Nadat die bal begin beweeg het, neem die hoogte toe, dus neem die gravitasie-potensiële energie toe. Wanneer dit sy maksimum hoogte bereik, bereik die gravitasie-potensiële energie sy maksimum waarde. Wat van die bal se kinetiese energie? Op sy hoogste punt is die bal se vertikale snelheid (voy) nul, maar dit het steeds horisontale snelheid (vox).
Kinetiese energie teen maksimum hoogte :
EK = ½ mvox2 = ½ (0,1)(5√3)2 = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joule
Wet van behoud van meganiese energie:
Aanvanklike meganiese energie (EM)o) = finale meganiese energie (EM)t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joule
Die gravitasiepotensiële energie op maksimum hoogte is 1,25 Joule.
(b) Hoogste punt of maksimum hoogte
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) uur
1,25 = uur
Die maksimum hoogte is 1,25 meter.
16. 'n Bal met 'n massa van 0,1 kg word horisontaal gegooi teen 'n spoed van 10 m/s vanaf die rand van 'n 10 meter hoë gebou. As die versnelling as gevolg van swaartekrag op daardie plek 10 m/s is2, dan is die kinetiese energie van die bal wanneer dit die grond bereik….
Bespreking
Is bekend :
Massa van die bal (m) = 0,1 kg
Aanvanklike snelheid (vo) = 10 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Verandering in hoogte (h) = 10 – 2 = 8 meter
Gevra kinetiese energie van die bal op 'n hoogte van 2 meter
Jawab :
Wanneer die bal 10 meter hoog is, het dit gravitasiepotensiële energie. Die bal begin beweeg nadat dit met 'n aanvanklike snelheid van 10 m/s gegooi is, dus het dit ook kinetiese energie. Dus, die bal se aanvanklike meganiese energie is gravitasiepotensiële energie + kinetiese energie.
Aanvanklike gravitasiepotensiële energie (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joule
Aanvanklike kinetiese energie (EK) = ½ mvo2 = ½ (0,1)(10)2 = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule
Soos die bal afwaarts beweeg, neem sy hoogte af, wat sy gravitasiepotensiële energie verminder. Wanneer dit die grond bereik, is sy hoogte dieselfde as die grond se hoogte (h = 0), dus is sy gravitasiepotensiële energie nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Alle gravitasiepotensiële energie word omgeskakel in kinetiese energie.
Finale kinetiese energie = aanvanklike gravitasiepotensiële energie + aanvanklike kinetiese energie = 10 + 5 = 15 Joule
