Voorbeeld van Rolbeweging

2 Voorbeelde van Rollende Bewegingsvrae

1. 'n Hol silindriese voorwerp (I = mR)²) rol sonder om te gly teen 'n growwe skuinsvlak met 'n beginspoed van 10 m/s. Die skuinsvlak het 'n hoogtehoek van θ met tan θ = 0,75. As die versnelling as gevolg van swaartekrag g = 10 m/s^-2 en die spoed van die voorwerp neem af tot 5 ms^-1 dan is die afstand wat die voorwerp op die skuinsvlak aflê….
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Bespreking
Dit is bekend dat:
Traagheidsmoment van 'n hol silinder (I) = m/R²
Hoogtehoek van hellende vlak = θ, waar raaklyn θ = 0,75 = 75/100 = voor / onder
Sin θ = voor / skuins = 75/125 = 3/5 = 0,6
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Finale snelheid (v_t) = 5 m/s
Gevra: Die afstand wat die voorwerp afgelê het!
Antwoord:
Bereken die hoogte wat die silinder bereik deur die formule vir die wet van die behoud van meganiese energie te gebruik:

Aanvanklike hoogte (h_o) = 0 meter
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Finale snelheid (v_t) = 5 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Die silinder klim tot 'n hoogte van 7,5 meter. Die afstand wat die silinder aflê, is:

Die afstand wat die silinder aflê, is 12,5 meter.
Die korrekte antwoord is A.

Formule beskrywing:
o = aanvanklik, t = finaal, EM = meganiese energie, EP = potensiële energie, EK = kinetiese energie, m = massa, g = versnelling as gevolg van swaartekrag, h = hoogte, v = lineêre snelheid, ω = hoeksnelheid, I = traagheidsmoment, R = radius van silinder

2. 'n Soliede silinder (I = ½ mR²) met 'n massa van 3 kg wat rol sonder om te gly teen 'n growwe skuins vlak met 'n hoogtehoek van θ met sin θ = 0,6. As die versnelling as gevolg van swaartekrag g = 10 m/s^-2 en die beginspoed van die voorwerp 10 m/s is, dan is die lengte van die skuins pad wat die voorwerp aflê voordat dit stop....
A. 9,5 meter
B. 10,5 meter
Ongeveer 11,5 meter
D. 12,5 meter
Oos 13,5 meter
Bespreking
Dit is bekend dat:
Traagheidsmoment van 'n soliede silinder (I) = ½ m R²
Massa van silinder = 3 kg
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Finale snelheid (v_t) = 0 m/s (voorwerp stop)
Skuins vlak hoogtehoek (θ) = θ, waar sin θ = 0,6 = 6/10 = voor/skuins
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Die lengte van die pad wat 'n voorwerp aflê voordat dit stop!
Antwoord:
Bereken die hoogte wat die silinder bereik deur die formule vir die wet van die behoud van meganiese energie te gebruik:

Aanvanklike hoogte (h_o) = 0 meter
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Finale snelheid (v_t) = 0 m/s (voorwerp stop)
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Die silinder klim tot 'n hoogte van 7,5 meter.

Afstand afgelê deur die silinder:

Die afstand wat die silinder aflê, is 12,5 meter.
Die korrekte antwoord is D.

Vraagbron:

Nasionale Eksamen Fisika Vrae vir Senior Hoërskool/Beroeps Hoërskool