9 Voorbeelde van Swaartekragvrae
1. Die verhouding van die massas van planete A en B is 2 : 3, terwyl die verhouding van die radiusse van planete A en B 1 : 2 is. As die gewig van die voorwerp op planeet A w is, dan letters patent Die voorwerp op planeet B is….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
O. 8/3 w
Bespreking
Is bekend :
Massa van planeet A (mA) = 2
Massa van planeet B (mB) = 3
Die radius van planeet A (rA) = 1
Die radius van planeet B (rB) = 2
Massa van voorwerp = m
Gewig van 'n voorwerp op planeet A = w
Gevra gewig van 'n voorwerp op planeet B
Jawab :
Die formule vir swaartekrag is afgelei van Newton se wet van swaartekrag adalah:
Beskrywing: w = gewig, G = universele gravitasiekonstante, M = massa van die planeet, m = massa van die voorwerp, r = afstand van die voorwerp vanaf die middelpunt van die planeet. As die voorwerp op die oppervlak van die planeet is, dan is r = radius van die planeet.
Die massa van die voorwerp is dieselfde, so vervang m met w/2G
Die korrekte antwoord is A.
2. 'n Vuurpyl met 'n massa van w word vertikaal opwaarts vanaf die Aarde-oppervlak gelanseer. As D die deursnee van die Aarde is, dan is die gewig van die vuurpyl presies wanneer die vuurpyl op 'n hoogte van 0,5 D bo die Aarde-oppervlak is...
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Bespreking
Dit is bekend dat:
Raketgewig = w
Aarde se radius = afstand vanaf die middelpunt van die aarde = R
Aarde se deursnee = D = 2R
Gevra: Die gewig van die vuurpyl wanneer die vuurpyl op 'n hoogte van 0,5 D van die aarde se oppervlak is
Antwoord:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Die afstand van die vuurpyl vanaf die middelpunt van die aarde = radius van die aarde + afstand van die vuurpyl vanaf die oppervlak van die aarde = R + R = 2R
Gewig is die gravitasiekrag wat op 'n voorwerp inwerk. Die gravitasiekrag (F) is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand vanaf die middelpunt van die Aarde (R), dus is gewig omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand.
Die korrekte antwoord is E.
3. Tabel van fisiese data vir voorwerp A en voorwerp B met betrekking tot die oppervlak van die aarde wat 'n radius van R het. Die vergelyking van die gravitasieveldsterkte van voorwerp A met voorwerp B is...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp A (mA) = 1
Massa van voorwerp B (mB) = 2
Die afstand van voorwerp A vanaf planeet Aarde (rA) = 1
Die afstand van voorwerp B vanaf planeet Aarde (rB) = 2
Gevra vergelyking van die sterkte van die gravitasieveld van voorwerp A (gA) met voorwerp B (gB)
Jawab :
Die formule vir die sterkte van die Aarde se gravitasieveld:
Beskrywing: g = sterkte van die aarde se gravitasieveld, G = universele gravitasiekonstante, mB = massa van die aarde, rB = radius van die aarde
Vergelyking van die sterkte van die gravitasieveld van voorwerp A (gA) met voorwerp B (gB)
gA :gB
G: G/2
1: 1/2
2: 1
Die korrekte antwoord is A.
4. As die posisie van voorwerp A 1/2 R bo die aardoppervlak is, terwyl die posisie van voorwerp B 2R bo die aardoppervlak is (R = radius van die aarde), dan is die verhouding van die gravitasieveldsterktes wat deur voorwerpe A en B ervaar word...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Bespreking
Is bekend :
Afstand van voorwerp A vanaf die middelpunt van die aarde = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Afstand van voorwerp B vanaf die middelpunt van die aarde = 2R + R = 3R = 3
Gevra vergelyking van die sterkte van die gravitasieveld wat deur voorwerpe A en B ervaar word
Jawab :
Vergelyking van die sterkte van die gravitasieveld wat deur voorwerpe A en B ervaar word :
Die korrekte antwoord is D.
5. 'n Ruimtevaarder op die aardoppervlak ervaar 'n gravitasieveld van g, so wanneer hy op 'n hoogte van 1,5 R van die aardoppervlak is, sal hy 'n gravitasieveld van … ervaar. (R = radius van die aarde).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Bv. g/6,00
Bespreking
Die gravitasiekrag (F) is direk eweredig aan die gravitasieveld (g). Hoe groter die gravitasiekrag, hoe groter die gravitasieveld. Die gravitasiekrag (F) wat deur 'n voorwerp ervaar word, is direk eweredig aan 1/r.2, waar r = die afstand van 'n voorwerp vanaf die middelpunt van die aarde. Omdat die gravitasiekrag direk eweredig is aan 1/r2 dan is die gravitasieveld (g) ook direk eweredig aan 1/r2.
Wanneer 'n ruimtevaarder op die aarde se oppervlak is op 'n afstand R (R = radius van die aarde) vanaf die middelpunt van die aarde, is die swaartekragveld wat hy ervaar g. Dit kan bewys word deur die volgende berekening:
Die gravitasieveld (g) is eweredig aan 1/R2As R = 1 dan 1 / R2 = 1/12 = 1 / 1 = 1. As die ruimtevaarder se afstand vanaf die middelpunt van die aarde = 1 is, dan ervaar hy 'n gravitasieveld van = (g)(1) = g.
Die afstand van die ruimtevaarder vanaf die middelpunt van die aarde is 1,5R = 1,5(1) = 1,5, dus ervaar hy 'n gravitasieveld van: 1 / R2 = 1/1,52 = 1 / 2,25. Dus, as die ruimtevaarder se afstand vanaf die middelpunt van die aarde = 1,5 is, dan ervaar hy 'n gravitasieveld van = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Die korrekte antwoord is B.
6. Die vergelyking van die sterkte van die aarde se gravitasieveld vir twee voorwerpe, een op die aarde se oppervlak en die ander op 'n hoogte van ½ R vanaf die aarde se oppervlak (R = radius van die aarde) is....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Bespreking
Is bekend :
Die afstand van voorwerp A vanaf die middelpunt van die aarde (rA) = R = 1
Die afstand van voorwerp B vanaf die middelpunt van die aarde (rB) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Gevra vergelyking van die sterkte van die gravitasieveld wat deur voorwerpe A en B ervaar word
Jawab :
Vergelyking van die sterkte van die gravitasieveld wat deur voorwerpe A en B ervaar word :
Die korrekte antwoord is E.
7. Hoe groot is die swaartekrag tussen die aarde en 'n voorwerp wat bo die grondoppervlak is? Die aarde se massa = 5,97 x 1024 kg, massa van voorwerp = 1000 kg, radius van aarde = 6,38 x 106 meter. Wat is die gewig of gravitasiekrag van die aarde wat op die voorwerp inwerk as dit bereken word met Newton se tweede wetformule waar gravitasieversnelling (g) = 9,8 m/s2 ?
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aarde se massa (mB) = 5,97 x 1024 kg
Massa van die voorwerp (mb) = 103 kg
Aarde se radius (r) = 6,38 x 106 meter
Universele gravitasiekonstante (G) = 6,67 x 10-11 Nee. m2 /kg2
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 9,8 m/s2
Gevra: hoe groot is die gravitasiekrag?
Antwoord:
Die grootte van die gravitasiekrag tussen die aarde en 'n voorwerp (met behulp van Newton se swaartekragwetformule):
Beskrywing w = F = gravitasiekrag, G = universele gravitasiekonstante, mB = massa van die aarde, mb = massa van die voorwerp, r = afstand tussen die middelpunt van die aarde en die middelpunt van die voorwerp. Die voorwerp is op die oppervlak van die aarde geleë sodat r = radius van die aarde.
Gewig van 'n voorwerp (met behulp van Newton se tweede wetformule):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Vergelyk hierdie berekeningsresultaat met die vorige een. Die waardes is amper identies as gevolg van afronding. Daar kan afgelei word dat die gewig van 'n voorwerp op die aarde se oppervlak die krag van die aarde se swaartekrag is wat op 'n voorwerp op die aarde se oppervlak inwerk.
8. Wat is die gravitasiekrag tussen die aarde en 'n voorwerp op 'n hoogte van 10 000 meter bo grondvlak? Aarde se massa = 5,97 x 1024 kg, massa van voorwerp = 1000 kg, radius van aarde = 6,38 x 106 om te sit.
Bespreking:
Vergelyk met antwoord nommer 1. Hoe verder van die aarde af, hoe kleiner die gewig van die voorwerp.
9. Die vuurpyl is swaar w vertikaal opwaarts gelanseer vanaf die aardoppervlak. As D die deursnee van die aarde is, bepaal die gewig van die vuurpyl wanneer die vuurpyl op 'n hoogte van 2D vanaf die aardoppervlak is.
Bespreking
Dit is bekend dat:
D = deursnee van die aarde, R = radius van die aarde, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Vraag: Wat is die gewig van die vuurpyl wanneer dit op 'n hoogte van 2D is?
Antwoord:
Die krag van gewig of gravitasiekrag is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand. Wiskundig:
Vrae oor gravitasiekrag
1. Hoe groot is die swaartekrag tussen die aarde en 'n voorwerp wat bo die grondoppervlak is? Die aarde se massa = 5,97 x 1024 kg, massa van voorwerp = 2000 kg, radius van aarde = 6,38 x 106 meter. Wat is die gewig of gravitasiekrag van die aarde wat op die voorwerp inwerk as dit bereken word met Newton se tweede wetformule waar gravitasieversnelling (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Wat is die gravitasiekrag tussen die aarde en 'n voorwerp op 'n hoogte van 10 000 meter bo grondvlak? Aarde se massa = 5,97 x 1024 kg, massa van voorwerp = 2000 kg, radius van aarde = 6,38 x 106 om te sit.
3. Die vuurpyl is swaar w vertikaal opwaarts gelanseer vanaf die aardoppervlak. As D die deursnee van die aarde is, bepaal die gewig van die vuurpyl wanneer die vuurpyl op 'n hoogte 3D vanaf die aardoppervlak is.
