4 Voorbeelde van afgeleide hoeveelhede, internasionale dimensie en eenheidsformules
| Afgeleide hoeveelhede | Formule | Waaruit bestaan die hoofsom? | Dimensies van afgeleide hoeveelhede | Internasionale Stelsel van Eenhede Afgeleide hoeveelhede |
| Groot | Lengte x breedte | Lengte (2) | [L2] | m2 |
| Volume van 'n kubusvormige | Panjang x lebar x tinggi | Lengte (3) | [L3] | m3 |
| Digtheid | Massa / Volume | Massa (1), lengte (3) | [M] / [L]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Spoed | Afstand / tyd | Lengte (1), tyd (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Versnelling | Spoed / tyd | Lengte (1), tyd (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| styl | Massa x versnelling | Massa (1), lengte (1), tyd (2) | [M][L][T]-2] | Kg m/s2 |
| Poging | Krag x verplasing | Massa (1), lengte (2), tyd (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L2][T-2] | kg m2/s2 |
Om die aantal basiese hoeveelhede te bepaal, lei eers die afgeleide hoeveelheidsformule af.
Afgeleide hoeveelheid: Krag
Kragformule
P = W/t
Beskrywing: P = drywing, W = arbeid, t = tyd
Tyd is 'n basiese hoeveelheid, terwyl W 'n afgeleide hoeveelheid is, so verminder die werk verder totdat slegs die basiese hoeveelheid oorbly.
Besigheidsformule
W = Fs
Beskrywing: W = inspanning, F = krag, s = verplasing
Verplasing is 'n basiese hoeveelheid lengte, terwyl krag 'n afgeleide hoeveelheid is, so verminder die krag verder totdat slegs die basiese hoeveelheid oorbly.
Kragformule
F = ma
Beskrywing: F = krag, m = massa, a = versnelling
Massa is die basiese hoeveelheid lengte, terwyl versnelling 'n afgeleide hoeveelheid is, verminder dus die versnelling verder totdat slegs die basiese hoeveelheid oorbly.
Versnellingsformule
a = v / t
Beskrywing: a = versnelling, v = snelheid, t = tyd
Tyd is 'n basiese hoeveelheid, terwyl spoed 'n afgeleide hoeveelheid is, so verminder die spoed verder totdat slegs die basiese hoeveelheid oorbly.
Spoedformule
v = s/t
Beskrywing: v = snelheid, s = verplasing, t = tyd
Verplasing is 'n basiese hoeveelheid lengte, tyd is 'n basiese hoeveelheid.
Kragformule
Herrangskik die magsformule:
Beskrywing: m = massa, s = lengte, t = tyd
Hoofsom
Krag bestaan uit een basiese hoeveelheid massa, twee basiese hoeveelhede lengte en drie basiese hoeveelhede tyd.
Kragdimensie
Gebaseer op die kragformule wat slegs uit die basiese hoeveelhede hierbo bestaan, is die dimensies van krag:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Internasionale Eenheid van Mag
Gebaseer op die magsformule en dimensies hierbo, is die internasionale eenheid van mag:
Kilogram meter kwadraat per sekonde in blokkies (kg m2/s3)
Afgeleide hoeveelheidsvrae
| Afgeleide hoeveelhede | Afgeleide hoeveelheidsformule | Uit hoeveel basiese hoeveelhede bestaan afgeleide hoeveelhede? | Dimensies van afgeleide hoeveelhede | Internasionale stelsel van afgeleide eenhede |
| krag | Poging / tyd (W / t) | |||
| Kinetiese energie | ½ x massa x kwadraat van snelheid (½ mv2) | |||
| Potensiële energie | Massa x versnelling as gevolg van swaartekrag x hoogte (mgh) | |||
| Momentum | Massa x snelheid (mv) | |||
| pols | Krag x tyd (F/t) | |||
| Wringkrag | Krag x verplasing (F s) | |||
| Elektriese krag | Gravitasiekonstante x lading 1 x lading 2 / kwadraat van afstand (kqq / r2) | |||
| Elektriese lading | Elektriese stroom x tyd (It) | |||
| Traagheidsmoment | Massa x radius kwadraat (mr2) | |||
| Tekanan | Krag / oppervlakte (F / A) | |||
| Kalorie | Massa x spesifieke warmte x temperatuurverandering (mc₃T) | |||
| Elektriese veldsterkte | Elektriese krag / elektriese lading (F / q) |
1. Gee aandag aan die volgende hoeveelhede!
Gebaseer op die tabel hierbo, is die afgeleide hoeveelheid met sy korrekte eenheid in die Internasionale Stelsel...
A. (1), (2), en (3)
B. (2), (3) en (4)
C. (2), (4) en (5)
D. (3), (4) en (5)
Bespreking
Fisiese hoeveelhede bestaan uit twee, naamlik basiese hoeveelhede en afgeleide hoeveelhede.
Hoofsom
Basiese hoeveelhede is fisiese hoeveelhede waarvan die eenhede vooraf bepaal is. Die 7 basiese hoeveelhede en hul internasionale eenhede word in die tabel hieronder getoon.
Afgeleide hoeveelhede
Afgeleide hoeveelhede is fisiese hoeveelhede waarvan die eenhede van basishoeveelhede afgelei is. Benewens die sewe basishoeveelhede wat hierbo genoem word, word ander fisiese hoeveelhede ook afgelei. Die afgeleide hoeveelhede in die bogenoemde vraag is volume, snelheid en digtheid.
Deel
Volumeformule (bv. volume van 'n kubus) = lengte x breedte x hoogte
Lengte is 'n basiese eenheid van lengte, breedte is 'n basiese eenheid van lengte, en hoogte is 'n basiese eenheid van lengte. Alhoewel hulle verskillende woorde gebruik, word lengte, breedte en hoogte gemeet met dieselfde meetinstrument, naamlik lengte. Lengte, breedte en hoogte het ook dieselfde internasionale eenheid, naamlik die meter. Daarom is die internasionale eenheid van volume meter x meter x meter = kubieke meter, afgekort as m.3
Spoed
Spoedformule = verplasing / tyd
Verplasing is 'n basiese hoeveelheid lengte, en tyd is 'n basiese hoeveelheid tyd. Die internasionale eenheid van verplasing is die meter, en die internasionale eenheid van tyd is die sekonde. Daarom is die internasionale eenheid van verplasing die meter/sekonde, afgekort m/s.
Digtheid
Digtheidsformule = massa / volume
Massa is 'n fundamentele hoeveelheid, en volume is 'n afgeleide hoeveelheid. Die internasionale eenheid van massa is die kilogram, en die internasionale eenheid van volume is die kubieke meter. Daarom is die internasionale eenheid van digtheid die kilogram/kubieke meter, afgekort kg/m².3.
Die korrekte antwoord is C.
2. Kyk na die volgende tabel!
Gebaseer op die tabel, is die getal wat ingesluit is in die afgeleide hoeveelheidsgroep met eenhede in die Internasionale Stelsel (SI)...
A. (1), (2), en (3)
B. (1), (3), en (5)
C. (2), (4), en (5)
D. (3), (4), en (5)
Bespreking
Die basiese hoeveelhede sluit in (1) massa en (3) lengte. Die afgeleide hoeveelhede sluit in (2) digtheid, (4) oppervlakte, (5) elektriese spanning.
Digtheid
Die eenheid van digtheid is kilogram/kubieke meter, afgekort kg/m²3Sien die verduideliking in die bespreking van vraag nommer 1.
Groot
Oppervlakteformule (bv. oppervlakte van 'n vierkant) = lengte x breedte.
Lengte is 'n basiese eenheid van lengte en breedte is 'n basiese eenheid van lengte. Die internasionale eenheid van lengte is die meter en die internasionale eenheid van breedte is die meter. Daarom is die internasionale eenheid van oppervlakte meter x meter = meter kwadraat, afgekort as m.2.
Elektriese spanning
Die internasionale eenheid van elektriese spanning of elektriese potensiaalverskil is die Joule / Coulomb. Nog 'n naam vir die internasionale eenheid van elektriese spanning is die Volt.
Die korrekte antwoord is C.
3. Die volgende tabel bevat verskeie hoeveelhede en hul eenhede.
Die groep afgeleide hoeveelhede met hul eenhede in die korrekte Internasionale Stelsel word aangedui deur die getalle...
A. (1), (2), en (3)
B. (1), (3), en (4)
C. (2), (3), en (5)
D. (3), (4), en (5)
Bespreking
Die basiese hoeveelhede in die tabel is (5) Ligintensiteit. Die afgeleide hoeveelhede in die tabel is (1) volume, (2) digtheid, (3) krag en (4) spoed.
Deel
Die internasionale eenheid van volume is die kubieke meter, afgekort tot m3Sien die verduideliking in die bespreking van vraag nommer 1.
Digtheid
Die internasionale eenheid van digtheid is kilogram/kubieke meter, afgekort kg/m3Gram/cm3 is nie 'n internasionale eenheid nie. Sien die verduideliking in die bespreking van vraag nommer 1.
styl
Die formule vir krag = massa x versnelling. Massa is 'n fundamentele hoeveelheid, en versnelling is 'n afgeleide hoeveelheid. Die internasionale eenheid van massa is die kilogram, afgekort kg, en die internasionale eenheid van versnelling is die meter/sekonde kwadraat, afgekort m/s.2Dus is die internasionale eenheid van krag kilogram meter / sekonde kwadraat, afgekort kg m/s2Hierdie eenheid kry die spesiale naam Newton, ter ere van die fisikus Isaac Newton.
Spoed
Die internasionale eenheid van spoed is die meter/sekonde, afgekort m/s. Sien die verduideliking in die bespreking van vraag nommer 1.
Die korrekte antwoord is B.
4. Gebaseer op dimensionele analise, is die fisiese hoeveelhede hieronder wat dieselfde afmetings het...
- moeite en krag
- krag en druk
- krag en momentum
- werk en hitte
Bespreking
Dit is bekend dat:
Afmeting Lengte Afmeting = Breedte Afmeting = Verplasing Afmeting = L
Tydsdimensie = T
Massa-dimensie = M
Antwoord:
Oppervlakte-afmeting = Lengte-afmeting x Breedte-afmeting = [L][L] = [L]2
Dimensie van Spoed = Dimensie van Verplasing / Dimensie van Tyd = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensie van Versnelling = Dimensie van Snelheid / Dimensie van Tyd = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensie van Krag = Dimensie van Massa x Dimensie van Versnelling = [M][L][T]-2
Dimensie van Werk = Dimensie van Krag x Dimensie van Verplasing = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Kragdimensie = Inspanningsdimensie / Tyddimensie = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensie van Druk = Dimensie van Krag / Dimensie van Oppervlakte = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Momentum Dimensie = Massa Dimensie x Snelheid Dimensie = [M][L][T]-1
Dimensie van Warmte = Dimensie van Energie = Dimensie van Arbeid = [M][L]2[T]-2
Die korrekte antwoord is D.
Catatan:
Warmte is energie wat oorgedra word as gevolg van temperatuurverskille.
Werk is die proses van energie-oordrag deur die beweging van voorwerpe.
Dus die dimensie van warmte = dimensie van energie = dimensie van arbeid.
