Om die beeld van 'n voorwerp wat deur 'n konvekse lens gevorm word, te verstaan, ondersoek die volgende voorbeeldvraag en bespreking. In hierdie vraag word aanvaar dat die voorwerp op 'n sekere afstand van die konvekse lens is, dan word die vorming van die voorwerp se beeld deur die konvekse lens , die afstand van die beeld vanaf die konvekse lens en die vergroting van die beeld deur die konvekse lens beskryf.
'n Konvekse lens (konvergerende lens) het 'n brandpuntsafstand van 20 cm. 'n Voorwerp van 10 cm hoog is links van die lens geleë. Bepaal die beeldafstand, beeldvergroting en beeldhoogte indien:
a) die afstand van die voorwerp vanaf die konvekse lens is kleiner as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (s < f),
b) die afstand van die voorwerp vanaf die konvekse lens is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (s = f),
c) die afstand van die voorwerp vanaf die konvekse lens is groter as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (s > f).
Bespreking
Is bekend :
Brandpuntsafstand (f) van 'n konkawe lens = 20 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die brandpunt van die konvekse lens werklik is of deur 'n ligstraal deurgelaat word.
Hoogte van voorwerp (h) = 10 cm
Jawab :
Die afstand tussen voorwerpe is kleiner as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (s > f)
Gestel die afstand tussen voorwerpe is 5 cm, 10 cm en 15 cm.
a) As die voorwerpafstand (s) = 5 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 6,7 cm is groter as die voorwerpafstand van 5 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Die vergroting van die beeld is groter as 1, wat beteken dat die beeld vergroot is of die grootte van die beeld groter is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
b) As die afstand van die voorwerp(e) = 10 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 20 cm is groter as die voorwerpafstand van 10 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Die vergroting van die beeld is groter as 1, wat beteken dat die beeld vergroot is of die grootte van die beeld groter is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
c) As die afstand van die voorwerp(e) = 15 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 60 cm is groter as die voorwerpafstand van 15 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Die vergroting van die beeld is groter as 1, wat beteken dat die beeld vergroot is of die grootte van die beeld groter is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
Die afstand tot die voorwerp is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (s = f)
Die skaduwee is op 'n oneindige afstand.
Die afstand tussen voorwerpe is groter as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (s > f)
Gestel die afstand tussen voorwerpe is 30 cm, 40 cm en 50 cm.
a) As die voorwerpafstand (s) = 30 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Positiewe beeldafstand beteken 'n werklike beeld, waar die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die beeldafstand van 60 cm is groter as die voorwerpafstand van 30 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Die vergroting van die beeld is groter as 1, wat beteken dat die beeld vergroot is of die grootte van die beeld groter is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Die hoogte van die skaduwee is negatief, wat beteken dat die skaduwee omgekeerd is.
b) As die afstand van die voorwerp(e) = 40 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Positiewe beeldafstand beteken 'n werklike beeld, waar die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die skaduwee-afstand van 40 cm is dieselfde as die voorwerp-afstand van 40 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Die vergroting van die beeld is gelyk aan 1, wat beteken dat die grootte van die beeld dieselfde is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Die hoogte van die skaduwee is negatief, wat beteken dat die skaduwee omgekeerd is.
b) As die afstand van die voorwerp(e) = 50 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Positiewe beeldafstand beteken 'n werklike beeld, waar die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die beeldafstand van 33,3 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 50 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Die hoogte van die skaduwee is negatief, wat beteken dat die skaduwee omgekeerd is.
