Om die beeld van 'n voorwerp wat deur 'n konkawe lens gevorm word, te verstaan, ondersoek die volgende voorbeeldvraag en bespreking. In hierdie vraag word aanvaar dat die voorwerp op 'n sekere afstand van die konkawe lens is, en dan word die vorming van die beeld beskryf. beeld van 'n voorwerp deur 'n konkawe lens, die afstand van die beeld vanaf die konkawe lens en die vergroting van die beeld deur konkawe lens
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens (divergerende lens) is 20 cm. 'n Voorwerp van 10 cm hoog is links van die lens geleë. Bepaal die beeldafstand, beeldvergroting en beeldhoogte indien:
a) die voorwerpafstand is kleiner as die brandpuntsafstand van die konkawe lens,
b) die afstand van die voorwerp is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konkawe lens
c) die afstand na die voorwerp is groter as die brandpuntsafstand van die konkawe lens,
Bespreking
Is bekend :
Brandpuntsafstand (f) van 'n konkawe lens = -20 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens is negatief omdat die brandpunt van die konkawe lens virtueel is of nie deur die ligstraal deurgelaat word nie.
Hoogte van voorwerp (h) = 10 cm
Jawab :
Die voorwerpafstand is kleiner as die brandpuntsafstand van die konkawe lens (s > f)
Gestel die afstand tussen voorwerpe is 5 cm, 10 cm en 15 cm.
a) Brandpuntsafstand -20 cm en as die voorwerpafstand (s) = 5 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 4 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 5 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die beeld verklein is of die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
b) Brandpuntsafstand -20 cm en as die voorwerpafstand (s) = 10 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 6,7 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 10 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die beeld verklein is of die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
c) Brandpuntsafstand -20 cm en as die voorwerpafstand (s) = 15 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 8,7 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 15 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die beeld verklein is of die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
Die voorwerpafstand is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konkawe lens (s = f)
Brandpuntsafstand (f) = voorwerpafstand (s) = 20 cm.
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die skaduwee gaan nie.
Die beeldafstand van 10 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 20 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die beeld verklein is of die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
Die afstand na die voorwerp is groter as die brandpuntsafstand van die konkawe lens (s > f)
Gestel die afstand tussen die voorwerpe is 30 cm en 40.
a) Brandpuntsafstand -20 cm en as die voorwerpafstand (s) = 30 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 12 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 30 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die beeld verklein is of die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
b) Brandpuntsafstand -20 cm en as die voorwerpafstand (s) = 40 cm
Beeldafstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Negatiewe beeldafstand beteken 'n virtuele beeld, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 13 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 40 cm.
Beeldvergroting (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Die vergroting van die beeld is minder as 1, wat beteken dat die beeld verklein is of die grootte van die beeld kleiner is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h')
Skaduvergrotingsformule:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop is.
