In die atmosfeer van planeet Aarde is daar geen vrye helium en waterstofgas nie. Daar is slegs stikstof (78%), suurstof (21%), argon (0,90%), koolstofdioksied, ens. Die atmosfeer van Venus bestaan amper geheel en al uit koolstofdioksied (CO2 ) . Jupiter se atmosfeer het baie vrye helium en waterstof. Die maan het nie 'n atmosfeer nie. Waarom is die tipe atmosfeer van elke planeet anders? Waarom is daar geen vrye helium en waterstof in die Aarde se atmosfeer nie?
Wortelgemiddelde kwadraatsnelheid
Wortelgemiddelde kwadraatsnelheid = wortelgemiddelde kwadraat = v rms . Ons kan die v rms- vergelyking aflei deur die temperatuur- en kinetiese energievergelykings in translasionele vergelykings te verander.
Inligting:
v rms = wortelgemiddelde kwadraatsnelheid of spoed (m/s)
k = Boltzman-konstante n (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = Absolute temperatuur (K = Kelvin)
m = massa (kg)
Inligting:
v rms = wortelgemiddelde kwadraatsnelheid of spoed (m/s)
R = Universele gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Aantal molekules per mol = Avogadro se getal (NA = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = temperatuur (K)
M = molekulêre massa = molêre massa (kg/kmol of gram/mol)
Die v rms wat hierbo afgelei is, is die gemiddelde spoed van molekules in 'n gas. Sommige molekules het snelhede groter as v rms, terwyl ander snelhede kleiner as v rms het. In 1859 het James Clerk Maxwell (1831–1879) teoreties die verspreiding van molekulêre snelhede in 'n gas ontdek. Maxwell se molekulêre spoedverspreiding is afgelei van kinetiese teorie en is dus meer akkuraat vir ideale gasmolekules. Maxwell se molekulêre spoedverspreiding verskyn soos in die grafiek hieronder getoon.
In 1920 het verskeie wetenskaplikes eksperimente uitgevoer om die spoedverspreiding van werklike gasmolekules te ondersoek. Dit het geblyk dat die spoedverspreiding van werklike gasmolekules wat deur die eksperimente gevind is, presies dieselfde was as Maxwell se bevindinge.
Wanneer die gasdigtheid voldoende hoog is, stem die eksperimenteel verkrygde spoedverspreiding van werklike gasmolekules nie ooreen met die teoretiese spoedverspreiding wat deur Maxwell afgelei is nie. Dus is Maxwell se verspreiding, gebaseer op die kinetiese teorie van gasse met behulp van Newtoniaanse meganika, beperk. Die spoedverspreiding van gasmolekules teen hoë digthede kan deur kwantumbeginsels verklaar word.
Die verspreiding van die tempo van werklike gasmolekules wat deur die eksperiment verkry is, lyk soos die figuur hieronder.
Hierdie figuur toon die verspreiding van die spoed van werklike gasmolekules vir twee verskillende temperature. Die grafiek van die verspreiding van die spoed van molekules wat deur hierdie eksperiment verkry is, pas by die v rms-vergelyking hierbo (v rms is direk eweredig aan temperatuur). Omdat v rms direk eweredig is aan temperatuur, wanneer die temperatuur toeneem (T2), skuif die molekulêre tempoverspreidingskromme verder na regs (v rms word groter). EA (aktiveringsenergie) is die minimum kinetiese energie wat benodig word vir 'n chemiese reaksie om plaas te vind.
Uit die grafiek hierbo blyk dit dat hoe hoër die temperatuur, hoe meer molekules kinetiese energie het wat groter is as die aktiveringsenergie (EA). Dit is hoekom hoe hoër die temperatuur, hoe vinniger die chemiese reaksie. Hoe hoër die temperatuur, hoe groter die kinetiese energie van die molekules. Omdat die molekules 'n hoë kinetiese energie het, kan hulle aan mekaar vassit wanneer hulle bots.
Voorbeeldvraag 1:
Bepaal die rms v van 'n stikstofmolekule (N2 ) in lug by 'n temperatuur van 20 ° C (molekulêre massa stikstof = 28 gram/mol = 28 kg/kmol)
Bespreking
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molêre massa of molekulêre massa van N₂ ( M) = 2 x 14 u = 2 x 14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (atoommassa van N = 14 u. sien periodieke tabel van elemente)
Aantal molekules/mol = Avogadro se getal (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Massa stikstof (m) = ?
Stikstof rms tempo (v rms) = ?
Voorbeeldvraag 2:
Bepaal die rms v van Helium (He) in lug by 'n temperatuur van 20 o C…. (molekulêre massa van Helium = 4 gram/mol = 4 kg/kmol)
Bespreking
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molêre massa/Molekulêre massa van He (M) = 4 u = 4 gram/mol = 4 kg/kmol (atoommassa van He = 4 u. sien periodieke tabel van elemente)
Aantal molekules/mol = Avogadro se getal (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Massa He (m) = ?
RMS-tempo He (v rms) = ?
Voorbeeldvraag 3:
Bepaal die rms v van waterstof (H2 ) in lug by 'n temperatuur van 20 ° C…. (molekulêre massa van waterstof = 2 gram/mol = 4 kg/kmol)
Bespreking
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molêre massa/M molekulêre massa van waterstof (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 gram/mol = 2 kg/kmol (atoommassa van H = 1 u. sien periodieke tabel van elemente)
Aantal molekules/mol = Avogadro se getal (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Massa van H₂ ( m) = ?
RMS-tempo van H₂ ( v rms) = ?
Voorbeeldvraag 4:
Bepaal die wgk-tempo van suurstofmolekules (O₂ ) in lug by 'n temperatuur van 20 ° C. (molekulêre massa van O₂ = 32 gram/mol = 44 kg/kmol)
Bespreking
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molêre massa/Molekulêre massa van suurstof (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gram/mol = 32 kg/kmol (atoommassa O = 16 u. sien periodieke tabel van elemente)
Aantal molekules/mol = Avogadro se getal (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Massa van O2 ( m) = ?
RMS-tempo van H₂ ( v rms) = ?
Voorbeeldvraag 5:
Bepaal die wgk-tempo van koolstofdioksied ( CO2 ) -molekules in lug by 'n temperatuur van 20 ° C. (molekulêre massa van CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol)
Bespreking
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Molêre massa/Molekulêre massa van CO₂ ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 gram/mol = 44 kg/kmol (atoommassa C = 12 u, atoommassa O = 16 u. Sien die periodieke tabel van elemente)
Aantal molekules/mol = Avogadro se getal (NA ) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Massa van CO2 ( m) = ?
CO2 rms tempo (v rms) = ?
v rms van sommige soorte gas
Kom ons vergelyk nou die rms v van verskeie soorte gasse:
v rms Waterstof (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (teen 'n temperatuur van 20 oC )
v rms Helium (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (teen 'n temperatuur van 20 o C)
v rms Stikstof (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (teen 'n temperatuur van 20 oC )
v rms Suurstof (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (teen 'n temperatuur van 20 oC )
v rms koolstofdioksied (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (teen 'n temperatuur van 20 oC )
Die gas met die hoogste wgk-snelheid is waterstof, en die laagste is koolstofdioksied. Vergelyk dit nou met die ontsnappingsnelheid by die Aarde se oppervlak (ontsnappingsnelheid = 11,2 km/s). Ontsnappingsnelheid is die minimum spoed wat nodig is vir 'n voorwerp om uit die Aarde se gravitasieveld te ontsnap.
As die v rms van gasmolekules slegs 1/6 keer die ontsnappingspoed is (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), dan is daar heelwat gasmolekules waarvan die spoed groter is as die ontsnappingspoed (onthou die verspreiding van molekulêre snelhede wat hierbo verduidelik is). By 'n temperatuur van 20 o C, v rms Waterstofgas = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Intussen is v rms van heliumgas by 'n temperatuur van 20 o C = 1,36 km/uur (naby 1,86 km/s). Dit is by 'n temperatuur van 20 o C.
Hoe hoër die temperatuur, hoe hoër die rms-waarde. Hoe hoër die rms-waarde, hoe groter is die kans om uit die Aarde se swaartekragveld te ontsnap. Dit is die rede waarom vrye helium en waterstof afwesig is van die Aarde se atmosfeer.
Die grootte van 'n planeet se ontsnappingsnelheid en die rms-snelheid van gasmolekules bepaal die tipe atmosfeer wat 'n planeet of satelliet het. Die ontsnappingsnelheid van Venus is 10,3 km/s. Die rms-snelheid van CO2 is so klein dat dit moeilik is vir dit om uit Venus se atmosfeer te ontsnap. Intussen is Jupiter se ontsnappingsnelheid 60 km/s, wat redelik groot is as gevolg van Jupiter se groot deursnee. Daarom kan waterstof en helium nie uit Jupiter se swaartekragveld ontsnap nie.
