7 voorbeelde van eenvormig veranderende sirkelbeweging
1. 'n Skroef wat aanvanklik in rus is, roteer met 'n konstante hoekversnelling van 2 rad/s.2Bepaal die hoekversnelling en hoeksnelheid van die skroef 2 sekondes later. Druk dit uit in radiale en sekondes.
Bespreking
Is bekend :
Gevra hoekversnelling en hoeksnelheid na 2 sekondes
Jawab :
(A) Hoekversnelling na 2 sekondes
Die hoekversnelling is konstant, daarom bly die hoekversnelling na 2 sekondes 2 rad/s.2.
(B) Hoeksnelheid na 2 sekondes
Hoekversnelling 2 rad/s2 = 2 radiale/sekonde per sekonde beteken dat die hoeksnelheid elke sekonde met 2 radiale/sekonde toeneem. Na 1 sekonde word die hoeksnelheid 2 radiale/sekonde. Na 2 sekondes word die hoeksnelheid 4 radiale/sekonde.
2. 'n Wiel wat aanvanklik in rus is, versnel eenvormig. Na 10 sekondes roteer die wiel teen 'n hoeksnelheid van 60 rpm. Bepaal die hoekversnelling van die wiel!
Bespreking
Jawab :
Die formule vir eenvormig versnelde sirkelbeweging (GMBB) is soortgelyk aan die formule vir eenvormig versnelde lineêre beweging (GLBB).
Die hoekversnelling van die wiel is 0,628 rad/ s²
3. 'n Silinder se hoeksnelheid verander uniform van 20 rad/s na 10 rad/s in 4 sekondes. Bepaal die hoekversnelling van die silinder!
Bespreking
Jawab :
Die hoekversnelling van die silinder is -2,5 rad/s2Negatiewe teken = negatiewe versnelling of vertraging. As hoeksnelheid tydens versnelling toeneem, dan neem hoeksnelheid tydens vertraging af.
4. 'n Voorwerp wat aanvanklik teen 'n hoeksnelheid van 10 rad/s roteer, ervaar 'n konstante hoekversnelling van 2 rad/s.2Bepaal die hoek wat die voorwerp na 2 sekondes omring!
Bespreking
5. 'n Motorwiel wat aanvanklik teen 'n hoeksnelheid van 20 rad/s roteer, hou op roteer nadat dit 'n hoek van 20 radiale afgelê het. Die hoekversnelling van die wiel is…
Bespreking
Jawab :
Hierdie vraag word opgelos deur formule 3 te gebruik.
6. 1999/2000 Nasionale Eksamenvraestelle P4 Nr. 26
'n 60 cm lange PQ-stok word geroteer met die punt Q as die as en PQ as die rotasieradius. Die PQ-stok roteer vanuit rus met 'n hoekversnelling van 0,3 rad s -2 . As die aanvanklike hoekposisie = 0 is, dan is die lineêre snelheid (v) van die punt P by t = 10 sekondes...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
O. 180 ms -1
Bespreking
Dit is bekend dat:
Lengte van stok PQ = radius van sirkel (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 meter
Aanvanklike hoeksnelheid (ω o ) = 0 rad/s
Hoekversnelling (α) = 0,3 rad s -2
Aanvanklike hoekposisie (θ o ) = 0
Vraag: Lineêre snelheid (v) van punt P op tyd t = 10 sekondes
Antwoord:
Bereken eers die hoeksnelheid van die stok op tyd t 10 sekondes.
Formule vir Eenvormig Versnelde Sirkelbeweging:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 sek.) = 3 rad s -1
Die hoeksnelheid by t = 10 sekondes is 3 radiale/sekonde.
Die lineêre snelheid by t = 10 sekondes word bereken deur die formule vir die verband tussen lineêre snelheid (v), hoeksnelheid (ω) en radius (r) te gebruik.
v = r ω = (0,6 meter)(3 radiale/sekonde) = 1,8 meter/sekonde.
Die korrekte antwoord is A.
7. 2002/2003 Nasionale Eksamenvraestelle
'n Voorwerp beweeg in 'n sirkel met 'n beginspoed van 4 rad/s en ervaar 'n hoekversnelling van 0,5 rad/s² , dan is die spoed van die voorwerp in die vierde sekonde...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
O. 8,0 rad/s
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike hoeksnelheid (ω o ) = 4 radiale/sekonde
Hoekversnelling (α) = 0,5 rad/ s²
Tydsinterval (t) = 4 sekondes
Vraag: Die spoed van die voorwerp in die vierde sekonde ( ωt )
Antwoord:
Die formule vir eenvormige veranderende sirkelbeweging:
ωt = ωo + αt
ωt = 4 + ( 0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ω t = 6 radiale/sekonde
Die korrekte antwoord is D.
