11 Voorbeelde van Momentum- en Impulsvrae
1. 'n Bal met 'n massa van 0,2 kg word horisontaal gegooi teen 'n spoed van 10 m/s en tref 'n muur, dan bons die bal terug teen dieselfde spoed. Die verandering in die bal se momentum is...
Bespreking
2. 'n Bal met 'n massa van 10 gram vrye val vanaf 'n sekere hoogte, tref die vloer teen 'n spoed van 15 m/s en bons dan opwaarts teen 'n spoed van 10 m/s. Bepaal die impuls!
Bespreking
Is bekend :
Balmassa (m) = 10 gram = 0,01 kg
Aanvanklike snelheid van die bal (vo) = -15 m/s
Finale snelheid van die bal (vt) = 10 m/s
Gevra Impuls (I)
Jawab :
Stellingformule impuls-momentum :
Die grootte van die impuls is:
Ek = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Ek = 0,01 (25)
Ek = 0,25 kg m/s
3. 'n Bal van 200 gram word horisontaal gegooi teen 'n spoed van 4 m/s, dan word die bal in dieselfde rigting as die bal se aanvanklike impak geslaan. Die duur van die bal se kontak met die kolf is 2 millisekondes, en die bal se snelheid nadat dit die kolf verlaat het, is 12 m/s. Die grootte van die krag wat deur die kolf op die bal uitgeoefen word, is…
Bespreking
Is bekend :
Balmassa (m) = 200 gram = 0,2 kg
Aanvanklike snelheid van die bal (vo) = 4 m/s
Finale snelheid van die bal (vt) = 12 m/s
Kontaktydsinterval (t) = 2 millisekondes = (2/1000) sekondes = 0,002 sekondes
Gevra Die grootte van die krag (F)
Jawab :
Impulsformule:
Ek = Ft
Formule vir momentumverandering:
mvt – mvo = m (vt - vo)
Impuls-momentum stelling formule :
Die krag wat die kolf op die bal uitoefen, is 800 Newton.
4. 'n Bal met 'n massa van 20 gram word teen 'n spoed van v gegooi.1 = 4 ms-1 na links. Nadat dit die muur getref het, bons die bal teen 'n spoed van v2 = 2 ms-1 na regs. Die grootte van die impuls wat geproduseer word, is….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Bespreking
Dit is bekend dat:
Balmassa (m) = 20 gram = 0,020 kg
Die spoed van die bal voor die botsing (v)o) = -4 m/s (na links)
Die spoed van die bal na die botsing (v)t) = +2 m/s (na regs)
vo word 'n negatiewe teken gegee om sy rigting van vt te onderskei.
Gevra: Impuls
Antwoord:
Impuls (I) = verandering in momentum (Δp) = mvt – mvo
Impuls (I) = m (vt - vo) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newton sekondes.
Die korrekte antwoord is B.
5. Die volgende beeld toon twee balle A (massa = 2 kg) en bal B (massa = 5 kg) voor en na die botsing. As die botsing perfek elasties is, dan is die spoed van bal A voor die botsing….
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 5 ms -1
D. 4 ms -1
E. 2 ms -1
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van bal A (m A ) = 2 kg
Massa van bal B (mB ) = 5 kg
Die spoed van bal B voor die botsing (vB ) = 2 m/s
Die spoed van bal A na die botsing (v A ') = 5 m/s
Die spoed van bal B na die botsing (v B ') = 4 m/s
Beide balle voor en na die botsing beweeg na regs, dus kry die snelheid 'n positiewe teken.
Vraag: Spoed van bal A voor botsing (v A )
Antwoord:
Bereken die spoed van bal A voor die botsing (v A ) deur die formule vir die wet van behoud van momentum te gebruik:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
Die korrekte antwoord is B.
6. Voorwerpe A en B beweeg soos in die prentjie getoon. As 'n perfek elastiese botsing plaasvind en die spoed van voorwerp B na die botsing 15 ms -1 word , dan is die spoed van voorwerp A na die botsing...
A. 2 ms-1
B. 4 ms -1
C. 8 ms -1
D. 10 ms -1
E. 12 ms -1
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van voorwerp A (m A ) = 5 kg
Massa van voorwerp B (mB ) = 2 kg
Die spoed van voorwerp A voor die botsing (v A ) = 12 m/s
Die spoed van voorwerp B voor die botsing (vB ) = 10 m/s
Die spoed van voorwerp B na die botsing (v B ') = 15 m/s
Beide voorwerpe voor en na die botsing beweeg na regs, dus kry die snelheid 'n positiewe teken.
Vraag: Die spoed van voorwerp A na die botsing (v A ')
Antwoord:
Bereken die spoed van bal A voor die botsing (v A ) deur die formule vir die wet van behoud van momentum te gebruik:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
Die korrekte antwoord is D.
7. 'n Pingpongbal met 'n massa van 5 gram val vrylik vanaf 'n sekere hoogte (g = 10 ms -2 ). Wanneer dit die vloer tref, is die bal se spoed 6 ms -1 en onmiddellik nadat dit die vloer tref, bons die bal opwaarts met 'n spoed van 4 ms -1 . Die grootte van die impuls wat op die bal inwerk, is...
A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
O. 0,01 Ns
Bespreking
Is bekend :
Balmassa (m) = 5 gram = 0,005 kg
Die spoed van die bal net voordat dit die vloer tref (v)o) = -6 m/s
Die spoed van die bal onmiddellik nadat dit die vloer getref het (v)t) = 4 m/s
Positiewe en negatiewe snelhede beteken dat die rigting van die bal se spoed of die rigting van die bal se beweging voor die botsing teenoorgesteld is aan die rigting van die bal se beweging na die botsing.
Gevra Impuls (I)
Jawab :
Impuls-momentum-stelling Stel dat polsslag (Ek) dieselfde as verandering in momentum (Δp).
I = Δp = mvt – mvo = m (vt - vo)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton sekonde
Die korrekte antwoord is D.
8. 'n Bal met 'n massa van 0,5 kg val vrylik vanaf 'n hoogte h.1 = 7,2 m bo die vloer en bons tot 'n hoogte van h2 = 3,2 m. As die versnelling as gevolg van swaartekrag van die aarde = 10 ms is-2, die impuls wat op die bal inwerk is...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
O. 80 Ns
Bespreking
Is bekend :
Massa van die bal (m) = 0,5 kg
Die hoogte van die vryvalbal (h)1) = 7,2 meter
Die hoogte van die stuiterende bal (h)2) = 3,2 meter
Aarde se gravitasieversnelling (g) = 10 m/s2
Gevra Impuls wat op die bal inwerk
Jawab :
Die spoed van die bal net voor die impak (v)o)
Bereken die spoed van die bal net voor die impak met behulp van die vryvalformule. Gegewe hoogte (h) = 7,2 meter, versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2 en gevra vir die finale spoed net voor die vloer tref, gebruik dus die formule v2 = 2 gh
vo2 = 2(10)(7,2) = 144
vo = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Die spoed van die bal voor die impak (v)o) is -12 m/s. Die negatiewe teken dui slegs rigting aan.
Die spoed van die bal onmiddellik na die botsing (v)t)
Bereken die snelheid van die bal onmiddellik na die impak met behulp van die formule vir opwaartse vertikale beweging. Gegewe hoogte (h) = 3,2 meter, versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s2, finale snelheid teen maksimum hoogte (vt2) = 0 en die beginspoed word gevra onmiddellik nadat dit die vloer getref het, gebruik dus die formule vt2 =vo2 + 2 gh
vt2 =vo2 + 2 gh
0 = vo2 + 2 (-10)(3,2)
vo2 = 64
vo = √64 = 8 m/s
Die spoed van die bal na die botsing (v)t) is 8 m/s
Impuls wat op die bal inwerk (I)
Impuls word bereken met behulp van die impuls-momentum-stellingformule.
Impuls (I) = verandering in momentum (Δp)
Ek = m (vt - vo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton sekondes
Die korrekte antwoord is C.
9. 'n Bal van 100 gram word horisontaal gegooi teen 'n spoed van 5 m/s. Die bal word dan in dieselfde rigting as die oorspronklike geslaan. As die bal vir 2 ms in kontak met die kolf bly en die spoed van die bal nadat dit die kolf verlaat het, 10 m/s is, is die grootte van die krag wat deur die kolf uitgeoefen word...
A. 200 N.
B. 250 N.
C. 300 N.
D. 350 N.
Oos 400 N
Bespreking:
Is bekend :
m = 100 gram = 0,1 kg
vo = +5 m/s
t = 2 millisekondes = 2 x 10-3 tweede
vt = +10 m/s
Gevra :
Die krag wat die kolwer op die bal uitoefen (F)?
Jawab :
Impulsformule :
Ek = Ft
Formule vir momentumverandering :
Impuls-momentum-stelling :
Impuls = verandering in momentum
Die korrekte antwoord is B.
10. 'n Bal met 'n massa van 0,1 kg word horisontaal na regs gegooi teen 'n spoed van 20 m/s. Nadat dit geslaan is, beweeg die bal na links teen 'n spoed van 30 m/s. Die impuls wat deur die kolf aan die bal gegee word, is….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
O. 10 N s
Bespreking:
Is bekend :
m = 0,1 kg, vo = +20 m/s, vt = -30m/s
Gevra :
Impuls (Ek)?
Jawab :
Impuls = verandering in momentum
Ek = m (vt - vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Die korrekte antwoord is D.
11. 'n 0,5 kg bofbal beweeg aanvanklik na links teen 'n spoed van 2 m/s. Dan word die bal getref met 'n krag F teenoor die bal se beweging, dus verander die bal se spoed na 5 m/s. As die bal vir 0,01 sekonde met die kolf in kontak is, is die verandering in momentum...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
O. 2,5 kg m/s
Bespreking:
Is bekend :
m = 0,5 kg, vo = -2 m/s, vt = 5 m/s, t = 0,01 sekondes
Gevra :
Verandering van momentum?
Jawab :
Verandering in momentum = m (vt - vo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Die korrekte antwoord is D.
