Ithiyori yamandla e-work-kinetic menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya total pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Apabila gaya total melakukan usaha positif (gaya total searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya total melakukan usaha negatif (gaya total berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.
WInani = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Apabila hanya gaya konservatif saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.
Wc = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.
Wc = – (EP2 – EP1) = – m g (h2 - h1) = – m g h2 + mgh1 = mgh1 – m g h2
Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.
Wc = UWc
EK2 – EK1 = EP1 – EP2
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EM1 = EM2
Imininingwane:
EM1 = energi mekanik awal, EM2 = energi mekanik akhir, EP1 = energi potensial awal, EP2 = energi potensial akhir, EK1 = energi kinetik awal, EK2 = energi kinetik akhir
Isibonelo sezinkinga
1. Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).
Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…
Ingxoxo
Kuyaziwa:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Kubuziwe: Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.
Impendulo:
Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.
Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi
Energi mekanik akhir = energi kinetik
Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.
Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g
Energi kinetik di titik A = 1/2 m v2 = 1/2 m (02= = 0
Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g
Energi kinetik di titik B = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g
Energi kinetik di titik C = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g
Energi kinetik di titik D = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0
Energi kinetik di titik E = 1/2 m v2
Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g
Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v2 = 1/2 mv2
Kecepatan balok di C:
Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
2/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 mv2 = 4/4 m g – 2/4 m g
1/2 mv2 = 2/4 m g
1/2 mv2 = 1/2 m g
mv2 = mg
v2 = g
v = √g
Kecepatan balok di D:
Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 mv2 = 4/4 m g – 1/4 m g
1/2 mv2 = 3/4 m g
1/2v2 = 3/4 g
v2 = 2 (3/4) g
v2 = (6/4) g
v2 = (3/2) g
v2 = 1,5g
v = √1,5g
Kecepatan balok di E:
Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/2 mv2 = mg
1/2v2 = g
v2 = 2g
v = √2g
Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:
√g : √1,5g : √2g
√1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)
√2 : √3 : √4
√2 : √3 : 2
2. Jabulela ubumnandi!
Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m1 = 5 kg dan benda kedua m2 = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s-2, maka perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B adalah…
A. 1: 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
Isahluko 3: 1
Ingxoxo
Kuyaziwa ukuthi:
Massa benda 1 (m1) = 5 kg
Massa benda 2 (m2) = 15 kg
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 m/s2
Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m
Kubuziwe: Perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B
Impendulo:
Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :
EP1 = m1 g h = (5 kg)(10 m/s2)(10 m) = 500 Joule
EP2 = m2 g h = (15 kg)(10 m/s2)(10 m) = 1500 Joule
Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.
Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi
Energi mekanik akhir = energi kinetik
EP1 = EK1
500 Joule = EK1
EP2 = EK2
1500 Joule = EK2
EK1 : EK2
500: 1500
5: 15
1: 3
Impendulo efanele ingu-B.
3. Bheka isithombe!
Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…
A. 10 ms-1
B. 2.10 Nks.-1
C. √10 Nks.-1
D. 2.5 Nks.-1
E. √5 Nks.-1
Ingxoxo
Kuyaziwa ukuthi:
Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 m/s2
Massa kelereng (m) = m
Kubuziwe: Kecepatan kelereng saat di titik B
Impendulo:
Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m
Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v2
Hukum kekekalan energi mekanik :
Energi mekanik awal = energi mekanik akhir
20 m = 1/2 mv2
20 = 1/2 v2
2 (20) = v2
40 = v2
v= .40
v = √(4)(10)
v = 2√10 m/s
Impendulo efanele ingu-B.
I-4 Sebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.
Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s-1, di titik B adalah √92 ms-1, dan g = 10 m.s-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…
A. 0,5 m
B. 0,5√2 m
C. 1 m
D. √2 m
E. 2,8 m
Ingxoxo
Kuyaziwa ukuthi:
Laju bola di titik A (vA) = 6 ms-1
Laju bola di titik B (vB) = √92 ms-1
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 ms-2
Ketinggian A (hA) = 5,6 amamitha
Ketinggian B (hB) = h
Kubuziwe: Ketinggian titik B dari dasar lintasan
Impendulo:
Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.
Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi
Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (0) = 0.
Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 m + 0 = 56 m
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik
Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h
Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (√92)2 = 1/2 m (92) = 46 m
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)
Hukum kekekalan energi mekanik :
Energi mekanik awal = Energi mekanik akhir
56 m = m (10 amahora + 46)
56 = 10 amahora + 46
56 – 46 = amahora ayi-10
10 = amahora angu-10
h = 10/10 = 1 meter
Impendulo efanele ngu-C.
Umthombo wombuzo:
Imibuzo Yefiziksi Yezivivinyo Zikazwelonke Zesikole Samabanga Aphezulu/Isikole Samabanga Aphezulu Sokufundela Umsebenzi
