凹面鏡問題的三個例子
1. 凹面鏡上正確的影像繪製位於…
彭巴哈桑
凹面鏡的正確圖片在答案 B 中。為了更好地理解，請注意以下解釋。
若物距小於凹面鏡的焦距，則成像情況如下圖所示。
若物體位於凹面鏡的焦點和曲率中心之間，則成像情況如下圖所示。
若物體距離凹面鏡的距離大於凹面鏡的曲率半徑（R），則成像情況如下圖所示。
正確答案是 B。
2. 圖中正確展示了物體在凹面鏡前成像的過程…
彭巴哈桑
若物距小於凹面鏡的焦距，則成像情況如下圖所示。
若物體位於凹面鏡的焦點和曲率中心之間，則成像情況如下圖所示。
若物體距離凹面鏡的距離大於凹面鏡的曲率半徑（R），則成像情況如下圖所示。
答案 A 是錯的，因為反射光不能穿過鏡子曲率的中心點 (M)。
答案 B 錯誤，因為反射光不會在物體末端相交。
答案 C 錯誤，因為反射光不會在物體末端相交。
正確答案是D。
3. 下圖凹面鏡上特殊光線的正確像為…
彭巴哈桑
入射光線或反射光線必須穿過焦點。
正確答案是 B。
5. 請看下圖所示的凹面鏡！
鏡子所形成影像的性質是…
A. 真實的、縮小的、直立的
B. 真實的、放大的、直立的
C. 實數、約化與倒置
D. 真實、放大與倒置
彭巴哈桑
陰影的本質是真實的、縮小的、反轉的。
正確答案是C。
5. 一個高 1 公分的物體放置在焦距為 15 公分的凹面鏡前方 10 公分處。求：
A. 影子的距離？
B. 影子有多高？
C. 陰影有哪些特性？
彭巴哈桑
已知：
物體高度 (h) = 1 厘米
物距 (s) = 10 厘米
凹面鏡的焦距 (f) = 15 厘米
回答 ：
A. 像距 (s')
1/f = 1/s + 1/s'
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
s' = -30/1 = -30 厘米
陰影距離的負號表示陰影是虛影。
B. 陰影高度 (h')
在計算陰影高度之前，先計算陰影的放大倍率。
影像放大倍率（M）：
M = -s'/s = h'/h
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3
影像放大了3倍。
陰影高度（h'）：
M = h' / h
3 = h' / 1 厘米
h' = 3 (1 公分)
h' = 3 厘米
影子的高度為 3 公分。正的影子高度表示影子是垂直的。
C. 陰影的特性
根據以上計算結果，可以得出陰影的特性如下：
瑪雅人，正立放大
6. 在手電筒中，一個小燈泡被放置在凹面鏡的焦點處。這樣做的目的是為了讓反射光…
A. 聚集在一點
B. 與遠處平行
C. 向各個方向擴散
D. 形成一個真實的、縮小的影像
彭巴哈桑
如果燈泡位於凹面鏡的焦點上，則燈泡發出的光束照射到凹面鏡表面，然後被凹面鏡表面反射。反射光束的方向與凹面鏡的主軸平行。
正確答案是 B。
7. 如圖所示，將一個物體放置在鏡子前。所成像的放大倍率為…
A. 3倍
B. 2倍
C. 1倍
D. 1/2 倍
彭巴哈桑
已知：
物距 (s) = 60 厘米
焦距 (f) = 20 厘米
上圖是凹面鏡的圖像。凹面鏡的焦點是光線穿過的位置，因此凹面鏡的焦距為正值。
問題：影像的放大倍率 (M)
回答 ：
首先計算像距（s'），然後利用所得的像距計算影像放大率（M）。
陰影距離：
1/f = 1/s + 1/s'
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 厘米 – 1/60 厘米 = 3/60 厘米 – 1/60 厘米 = 2/60 厘米
s' = 60/2 厘米 = 30 厘米
影像放大倍率（M）：
M = s'/s = 30 公分 / 60 公分 = 1/2 倍
正確答案是D。
8. 下圖顯示了當物體放置在凹面鏡前 6 公分處時所成像的情況。如果將物體從其原始位置向外移動 1 厘米，則像到鏡面的距離為…
A. 2,5厘米
B. 4,0 厘米
C. 7,0 厘米
直徑 9,3 厘米
彭巴哈桑
已知：
物距 (s) = 6 厘米
陰影距離 (s') = 12 厘米
物距和像距均為正值，因為它們是真實存在的，或被光束穿過。
問題：如果物體的距離（s）= 7 厘米，那麼像的距離（s'）是…
回答 ：
首先，利用上述物距和像距資料計算凹面鏡的焦距。
1/f = 1/s + 1/s' = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 厘米
凹面鏡的焦距為正值，因為凹面鏡的焦點是實數，即光束穿過的焦點。
若物距為 7 厘米，則像距為：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
s' = 28/3 = 9,3 厘米
正確答案是D。
