電路公式和電阻

電路和電阻的例題和公式

電路

1. 觀察下圖。流經 8 歐姆電阻的電流大小為…
A. 1,8 安培
B. 1,2 安培
C. 0,8 安培
D. 0,6 安培

彭巴哈桑
已知：
電阻器 1 (R₁) = 12 Ω
電阻器 2 (R₂) = 8 Ω
電阻器 3 (R₃) = 10 Ω
電壓（V）= 12 伏特
問題：R 的電流強度₁
回答 ：

電流從高電位流向低電位。上圖電路的電流方向與時脈指針的方向相同。

電池流出的電流：
首先計算替代電阻（R）。然後，使用歐姆定律公式計算電流：V = IR 或 I = V / R，其中 V = 電壓，I = 電流，R = 替代電阻。

替換電阻：
電阻器 R₁ 以及電阻 R₂ 串聯排列。替換電阻為：
R₁₂ = R.₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 Ω
電阻器 R₁₂ 以及電阻 R₃ 並聯排列。替換電阻為：
1/R = 1/R₁₂ +1/R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 Ω

電池流出的電流：
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 × 3/20 = 36/20 = 1,8 安培
電池流出的電流為 1,8 安培。

流過 8 Ω 電阻器的電流
Vab = 12 伏特
R₁₂ = 20 Ω
R₃ = 10 Ω

流過 10 Ω 電阻器的電流
I₃ = V._ab / R.₃ = 12 伏特 / 10 歐姆 = 1,2 安培
流過 20 Ω 電阻器的電流
I₁₂ = V._ab / R.₁₂ = 12 伏特 / 20 歐姆 = 0,6 安培

基爾霍夫第一定律指出，流入某一路徑的電流等於流出該支路的電流。基於… 基爾霍夫第一定律 由此得出結論：流經 20 Ω 電阻器的電流 = 流經 12 Ω 電阻器的電流 = 流經 8 Ω 電阻器的電流 = 0,6 安培。
正確答案是D。

2.
請注意以下閉合電路！
如果忽略電壓源的電阻，那麼6歐姆電阻兩端的電位差為…
A. 3伏
B. 2伏
C. 2/3 伏特
D. 1/3 伏特
彭巴哈桑
已知：
電阻器 1 = 4 Ω
電阻器 2 = 3 Ω
電阻器 3 = 6 Ω
電壓 (V) = 6 伏特
問題：6歐姆電阻器兩端的電位差是多少？
回答 ：
兩個 3 Ω 電阻並聯。需要替換的電阻是：
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 Ω = 2 Ω

一個 4 Ω 電阻和一個 2 Ω 電阻串聯。需要替換的電阻分別為：
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

電壓源輸出的電流強度：
I = V / R = 6 伏特 / 6 歐姆 = 1 安培
一個 4 Ω 電阻和一個 2 Ω 電阻串聯，根據基爾霍夫第一定律，流過 4 Ω 電阻的電流等於流過 2 Ω 電阻的電流 = 1 安培。

a 點和 b 點之間的電位差：
V = IR = (1 安培)(2 歐姆) = 2 伏特
a 點與 b 點之間的電位差 = 2 Ω 電阻兩端之間的電位差 = 3 Ω 電阻兩端之間的電位差 = 6 Ω 電阻兩端之間的電位差 = 2 伏特。
正確答案是 B。

電阻

3. 三個電阻器並聯時阻值為 12/11 歐姆，串聯時阻值為 12 歐姆，那麼每個電阻的阻值是多少？
A. 1歐姆、2歐姆、3歐姆
B. 2歐姆、4歐姆、6歐姆
C. 1歐姆、3歐姆、5歐姆
D. 3歐姆、4歐姆、5歐姆
彭巴哈桑
如果電阻串聯連接，則等效電阻可使用下列公式計算：
R = R₁ + R₂ + R₃
12=R₁ + R₂ + R₃
可能的選項是答案 B 和 D。
如果電阻器並聯連接，則等效電阻可使用下列公式計算：1/R = 1/R₁ +1/R₂ +1/R₃.
如果你選擇答案 B，​​那麼：
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
正確答案是 B。

屏障類型

4. 鎢和錫的電阻率分別為 5,5 x 10。^-8 歐姆表和 22 x 10^-8 歐姆表。鎢絲和錫絲各長 5 公尺。如果兩根導線的電阻值相同，且鎢絲的直徑為 2 毫米，那麼錫絲的直徑為…
一個2
二4
C. √2
D. ½ √2
彭巴哈桑
已知：
鎢電阻率 (ρ)₁) = 5,5 x 10^-8 歐姆表
錫電阻率（ρ）₂) = 22 x 10^-8 歐姆表
鎢絲長度（L）₁) = 5 米
導線長度（L）₂) = 5 米
鎢直徑（D）₁) = 2 毫米
鎢半徑（R）₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 毫米) = 1 毫米 = 1 x 10^-3 米
問題：鉛的直徑（D）₂)
回答 ：
鎢絲的表面積：
A₁ = πr² = π (10^-3)² = π 10^-6

鎢絲和錫絲的電阻值相同。
R₁ = R.₂
ρ₁ L₁ / 到₁ = ρ₂ L₂ / 到₂
（5,5 x 10^-8)(5) / π 10^-6 =（22×10^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22 × 10^-6
r² =（22×10^-6 ）/ 5,5
r² = 4 × 10^-6
r = 2 x 10^-3 米
r = 2 毫米
正確答案是 A。

問題來源：

國中物理 OSN 問題