機械能守恆定律公式、彈簧的位能、簡單機械

機械能守恆定律、彈簧位能、簡單機械的例題和公式

機械能守恆定律

1. 一個物體具有恆定的機械能、不斷增加的動能和不斷減少的重力位能。該物體處於…狀態。

1. 直徑
2. 向上
3. 向下
4. 向上移動加速

彭巴哈桑
動能越大，物體的速度就越快；重力位能越小，物體離地面的高度就越低。這種情況發生在物體從某一高度向下移動時。

速度與動能之間的關係可以用動能公式表示：
EK = ½ mv²
公式說明：EK = 動能，m = 質量，v = 速度

高度與重力位能之間的關係可以用重力位能公式表示：
EP = mgh
公式說明：EP = 重力位能，m = 質量，g = 重力加速度，h = 高度
正確答案是C。

簡單機械
2. 在簡單機械的示意圖中，長度 a 和 b 的比值為 a : b = 1 : 2,2。提起重 330 牛頓的物體 B 所需的最小力 F 為… 牛頓

1. 100
2. 150
3. 2200
4. 7260

彭巴哈桑
已知：
長度 a = 載重臂（l_B）= 1
長度 b = 力臂 (l_F）= 2,2
重力（w）= 330 牛頓
問： 槓桿力（F）
回答 ：
簡單槓桿機械的機械優勢公式：
KM = w / F = l_F /升_B
備註：
KM = 機械優勢，w = 重力，F = 槓桿作用，l_F = 力臂，l_B = 載重臂
 
w / F = l_F /升_B
330 / F = 2,2 / 1
330 / F = 2,2
330 / 2,2 = F
F = 150 牛頓
正確答案是 B。

3. 請看旁邊的圖片。如圖所示，一名學生用力 F 將物體從 A 點移動到 B 點。如果忽略物體與木板之間的摩擦力，那麼這項活動的機械優勢是…

1. 4
2. 5/3
3. 5/4
4. 3/4

彭巴哈桑
已知：
斜面的高度 (y) = 4 米 – 1 米 = 3 米
平坦區域的長度 (x) = 4 米
問： 斜面的機械優勢（MC）
回答 ：
利用勾股定理計算斜面的長度：
R = √3²+4² = √9+16 = √25 = 5 米
斜面的機械優勢：
KM = R / y
公里 = 5 米 / 3 米
KM = 5/3
正確答案是 B。

彈簧位能

4. 跳水台利用彈簧底座提供運動員向上的推力，使其能夠起跳。當運動員以 500 牛頓的力道跳上底座時，彈簧縮短了 4 公分。彈簧提供的用於推動運動員的位能是多少？

1. 20焦耳
2. 10焦耳
3. 5焦耳
4. 2焦耳

彭巴哈桑
已知：
力 (F) = 500 N
彈簧長度變化量 (Δx) = 4 公分 = 0,04 米
問： 彈簧位能
回答 ：
首先，利用胡克定律公式計算彈簧的彈性常數：
k = F / Δx = 500 N / 0,04 m = 12500 N/m
彈簧的彈性位能為：
EP = ½ k Δx² = ½ (12500)(0,04)² = (6250)(0,0016)
EP = 10 焦耳
正確答案是 B。

問題來源：

國中物理 OSN 問題