只有固體才會發生線性膨脹；所有物體，包括固體、液體和氣體，都會發生體積膨脹。體積膨脹的方程式與線性膨脹的方程式類似。
說明：V <sub>o </sub> = 初始體積，V = 最終體積，ΔV = V – V<sub>o </sub> = 體積變化量，T <sub>o </sub> = 初始溫度，T = 最終溫度，ΔT = T – T<sub> o </sub> = 溫度變化量，β = 體積變化係數。 β 的單位為 (C <sub>o</sub> ) <sup>-1</sup>
[內部審查程序]
上述體積膨脹方程式僅適用於物體（包括固體、液體和氣體）體積變化小於其初始體積的情況。如果物體的體積變化大於其初始體積，則此體積膨脹方程式無法給出正確結果。通常，固體的體積變化並不大。另一方面，液體和氣體的體積膨脹係數較大。此外，氣體的體積膨脹係數也容易隨溫度變化而改變。因此，上述公式僅適用於固體的膨脹。
[內部審查程序]
1.鋁球在 30 ℃時的體積為 30 cm³ 。線膨脹係數為 24×10⁻⁶ ℃ ⁻¹ 。如果最終體積為 30.5 cm³ ，那麼鋁球的最終溫度是多少？
已知：
線膨脹係數（α ）= 24× 10⁻⁶ ℃ ⁻¹
體積膨脹係數( β ) = 3α = 3×24× 10⁻⁶ ℃ ⁻¹ = 72× 10⁻⁶ ℃ ⁻¹
初始溫度（T₁ ）= 30 ℃
初始體積（V₁ ）= 30 cm³
最終體積(V₂ ) = 30.5 cm³
體積變化量（ ΔV ）= 30.5 cm³ – 30 cm³ = 0.5 cm³
所需值：最終溫度（T2 ）
解決方案：
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
ΔV = β (V1 ) ( T2 – T1 )
0.5厘米3 =（72 10點¯x-6 oC-1)（30厘米3)(T2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.23 x 10³ = T² – 30
0.23 x 1000 = T 2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T 2
T2 = 260 ℃
[內部審查程序]
2.金屬球的線膨脹係數為 9 × 10⁻⁶ ℃ ⁻¹ 。此金屬球在 20 ℃時的內徑為 2.2 cm。如果最終直徑為 2.8 cm，那麼最終溫度是多少？
已知：
線膨脹係數（ α ）= 9× 10⁻⁶ ℃ ⁻¹
體積膨脹係數( β) = 3α = 3×9× 10⁻⁶ ℃ ⁻¹ = 27× 10⁻⁶ ℃ ⁻¹
初始溫度（T₁ ）= 20 ℃
初始直徑(D1 ) = 2.2 厘米
最終直徑（D₂ ）= 2.8 厘米
初始半徑(r1 ) = D1 / 2 = 2.2 cm3 / 2 = 1.1 cm3
最終半徑(r₂ ) = D₂ / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³
初始體積(V₁ ) = 4/3 π r₁³ = (4/3)( 3.14 )(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm³ ) = 5.57 cm³
最終體積(V₂ ) = 4/3 π r²³ = (4/3)( 3.14 )(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ) = 11.48 cm³
體積變化量（ ΔV ）= 11.48 cm³ – 5.57 cm³ = 5.91 cm³
所需數據：最終溫度（T2 ）
解決方案：
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
5.91厘米3 =（27 10點¯x-6 oC-1)(5.57厘米3)(T2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = T 2 – 20
0.039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39,000 = T 2 – 20
39,000 + 20 = T 2
T2 = 39,020 ℃
3. 2000厘米3 鋁製容器，充滿水，溫度為0o攝氏度，然後加熱到90度oC. 若鋁的線膨脹係數為 24 x 10-6 (oC)-1 水的體積膨脹係數為 6.3 x 10⁻⁶-4 (oC)-1確定溢出水的體積。
已知：
鋁製容器和水的初始體積 (V <sub>o </sub>) = 2000 cm <sup>3</sup> = 2 × 10<sup> 3</sup> cm <sup>3</sup>
鋁製容器和水的初始溫度 ( T1 ) = 0 ℃
鋁製容器和水的最終溫度 (T2 ) = 90 ℃
鋁的線膨脹係數 (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
鋁的體積膨脹係數 (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
水的體積膨脹係數 (γ) = 6.3 x 10 -4 ( o C ) -1
求：溢出水的體積
解決方案：
體積膨脹方程式：
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = 最終體積，V₀ =初始體積，ΔV = 體積變化量，γ = 體積膨脹係數，ΔT = 溫度變化量
計算鋁製容器的體積變化：
ΔV = γV o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 cm 3
計算水的體積變化：
ΔV = γV o ΔT = (6.3 × 10⁻⁴ )(2×10³ ) (90) = 1134× 10⁻¹ = 113.4 cm³
水的體積變化大於鋁製容器的體積變化，因此有些水溢出來了。
計算溢水的體積：
113.4 立方厘米– 12.960 立方厘米= 100.44立方厘米
[wpdm_package id='702′]
