熱力學—問題與解答
1. 根據下圖 PV 圖，氣體在製程 I 中所做的功與氣體在製程 II 中所做的功之比是多少？
已知：
流程 1：
壓力(P) = 20 N/ m²
初始體積（V₁ ）= 10 公升 = 10 立方分米= 10 × 10⁻³立方米
最終體積 (V₂ ) = 40 公升 = 40 立方分米= 40 × 10⁻³立方米
流程 2：
過程 (P) = 15 N/ m²
初始體積（V₁ ）= 20 公升 = 20 立方分米= 20 × 10⁻³立方米
最終體積 (V₂ ) = 60 公升 = 60 立方分米= 60 × 10⁻³立方米
求：氣體做功的比率
解決方案：
氣體在過程 I 中所做的功：
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10 -3 m 3 ) = (20)(30)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
氣體在過程中所做的功 II：
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10 -3 m 3 ) = (15)(40)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
過程 I 中氣體所做的功與過程 II 中氣體所做的功之比：
0.6 立方米： 0.6立方米
1：1
2.
根據下圖，氦氣在製程 AB 中所做的功是多少？
已知：
壓力 (P) = 2 x 10 5 N/m 2 = 2 x 10 5帕斯卡
初始體積 (V1 ) = 5 cm3 = 5 × 10-6 m3
最終體積 (V₂ ) = 15 cm³ = 15 × 10⁻⁶ m³
需求： AB過程中氣體所做工作
解決方案：
W = ∆P ∆V
W = P (V 2 – V 1 )
W = (2 x 10 5 )(15 x 10 -6 – 5 x 10 -6 )
W = (2 x 10 5 )(10 x 10 -6 ) = (2 x 10 5 )(1 x 10 -5 )
瓦特 = 2 焦耳
3.
根據下圖，製程 AB 完成了多少功？
已知：
初始壓力（P1 ） = 4 Pa = 4 N/ m2
最終壓力（P2 ） = 6 Pa = 6 N/ m2
初始體積（V1 ） = 2 m³
最終體積（V₂ ） = 4立方米
需求：完成工作，我處理ab
解決方案：
氣體所做的功 = 曲線下的面積 ab
W = 三角形面積 + 長方形面積
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
瓦特 = 10 焦耳
4. 根據下圖，ABCA 過程中所做的功是多少？
解決方案：
功 (W) = 三角形 ABC 的面積
W = ½ (20-10)(6 x 10 5 – 2 x 10 5 )
W = ½ (10)(4 x 10 5 )
W = (5)(4 x 10 5 )
W = 20 x 10 5
瓦特 = 2 × 10⁶焦耳
5. 一具引擎吸收2000焦耳的高溫熱量，排出1200焦耳的低溫熱量。這台引擎的效率是多少？
已知：
熱輸入（Q H）= 2000 焦耳
熱輸出（Q L）= 1200 焦耳
引擎所做的功 (W) = 2000 – 1200 = 800 焦耳
需要：效率（e）
解決方案：
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. 一具引擎吸收960開爾文的熱量，排出576開爾文的熱量。這台引擎的效率是多少？
已知：
高溫 (TH ) = 960 K
低溫 (T<sub> L</sub> ) = 576 K
需求：效率（e）
解決方案：
卡諾循環的效率 = 0.4 × 100% = 40%
7. 根據下圖，引擎所做的功為 6000 焦耳。引擎每轉一圈釋放的熱量是多少？
已知：
功 (W) = 6000 焦耳
高溫 (TH ) = 800 開爾文
低溫 (TL ) = 300 開爾文
需要：引擎排放的熱量
解決方案：
卡諾（理想）效率：
卡諾循環吸收的熱量：
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q 1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
卡諾循環引擎釋放的熱量：
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q2 = 3600焦耳
8. 卡諾循環的效率為 40%。如果吸收的熱量溫度為 727°C，那麼低溫是多少？
已知：
效率 (e) = 40% = 40/100 = 0.4
高溫 (TH ) = 727 ℃ + 273 = 1000K
需要：低溫
解決方案：
T L = 600 開爾文 – 273 = 327攝氏度
9. 根據下圖，如果引擎吸收了 800 J 的熱量，那麼引擎做了多少功？
已知：
高溫 (TH ) = 600 開爾文
低溫 (TL ) = 250 開爾文
熱輸入（Q1 ） = 800焦耳
招募：工作（W）
解決方案：
卡諾循環的效率：
引擎完成了工作：
W = e Q 1
W = (7/12)(800 焦耳)
瓦特 = 466.7 焦耳
10. 卡諾循環引擎的最高溫度為 600 K。如果該引擎吸收了 600 J 的熱量，最低溫度為 400 K，那麼該引擎做了多少功？
已知：
低溫 (T<sub> L</sub> ) = 400 K
高溫 (TH ) = 600 K
熱輸入（Q1 ） = 600焦耳
需求：由卡諾循環完成的工作（W）
解決方案：
卡諾循環的效率：
這項工作由卡諾循環完成：
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 焦耳
- 熱力學的主要研究方向是什麼？ 回答熱力學主要研究能量、能量的轉換以及能量與物質的關係，特別是處於平衡狀態的系統。
- 熱力學第零定律與溫度有何關係？ 回答牛頓第零定律指出，如果兩個系統分別與第三個系統處於熱平衡狀態，那麼它們彼此也處於熱平衡狀態。這意味著存在一種稱為溫度的性質，對於所有處於熱平衡狀態的系統而言，溫度都相同。
- 熱力學第一定律描述的是什麼？ 回答第一定律，也稱為能量守恆定律，指出能量既不能被創造也不能被消滅，只能從一種形式轉化為另一種形式。在一個封閉系統中，內能的變化等於系統吸收的熱減去系統對外界所做的功。
- 為什麼熱力學第二定律對於理解自然過程的方向至關重要？ 回答第二定律指出，孤立系統的熵（或無序度）總是增加或保持不變。這決定了能量如果不被阻礙就會自發擴散，從而為自然過程指明了方向，並從根本上解釋了為什麼某些過程會自發發生而另一些則不會。
- 什麼是熵？它與系統中的無序度有何關係？ 回答熵是衡量系統中無法用於做功的能量的量度。它也常被描述為衡量系統無序度或隨機性的指標。一般來說，熵值越高，系統就越無序或隨機。
- 熱力學第三定律如何描述絕對零度下完美晶體的熵？ 回答第三定律指出，完美晶體的熵在絕對零度（0開爾文）時恰好為零。這意味著在該溫度下，系統完全有序。
- 為什麼熱量不能自發性地從較冷的物體傳遞到較熱的物體？ 回答這種行為就是熱力學第二定律的結果。如果熱量自發性地從較冷的物體流向較熱的物體，就會導致系統總熵的降低，而這不符合自然過程的規律。
- 在熱力學中，孤立系統、封閉系統和開放系統之間有什麼區別？ 回答孤立系統不與周圍環境交換能量或物質。封閉系統可以交換能量，但不與周圍環境交換物質。開放系統可以與周圍環境交換能量和物質。
- 熱力學中的「功」的概念與日常用語中的「功」有何不同？ 回答在熱力學中，「功」指的是能量轉移的過程，即作用於物體上的力使物體沿著力的方向移動。例如，當氣體膨脹擠壓活塞時，它就對活塞做了功。與日常生活中「功」一詞的用法相比，這個定義更為具體，「功」一詞可能僅指任何任務或活動。
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什麼是卡諾循環？它在熱力學中為何如此重要？答：卡諾循環是一個理想化的熱力學循環，它為任何經典熱力學引擎在熱能轉化為功（或反之）的過程中所能達到的效率設定了一個上限。它的重要性在於，它根據引擎運轉所處熱源的溫度設定了一個基本的效率極限。
