聲音強度—問題與解決方案
1. A 點和 B 點分別位於聲源 4 公尺和 9 公尺處。若 I<sub> A</sub>和 I <sub> B </sub>分別表示 A 點和 B 點的聲強，則 I <sub>A</sub> : I<sub> B</sub> =…
已知：
A 點到聲源的距離 (r<sub> A </sub> ) = 4 米
點 B 到聲源的距離 (r_B ) = 9 米
A點的聲強= I A
B點的聲強 = I B
通緝： I A：I B
解決方案：
I A r A 2 = I B r B 2
I A 4 2 = I B 9 2
I A 16 = I B 81
I A / I B = 81/16
2. 一個聲源的強度為 10 −9 Wm −2。 I o = 10 −12 Wm −2。 10 個聲源的聲級是多少？
解決方案：
已知：
I = 10 -9 W/m 2
I o = 10 -12 W/m 2
X = 10
已知：聲級（β）
解決方案：
3. 一個聲源的聲級為 10 dB。 1000 個聲源的強度是多少？最小強度 I o = 10 −12 Wm −2。
已知：
β = 10 dB
I o = 10 -12 W/m 2
X = 1000
需求：強度
解決方案：
聲源的強度：
1000個聲源的強度：
I = (1000)(10 -11 ) = (10 3 )(10 -11 )
I = 10 -8 W/m 2
4. A處的聲級為 40 dB，B 處的聲級為 60 dB。 I₀ = 10⁻¹² W m⁻² 。求100βA : 10βB。
已知：
A聲級為40分貝
B 的聲級為 60 分貝
I o = 10 -12 W m -2。
需求量： 100β A：10β B
解決方案：
100A 的聲級：
β = 40 + 10 log 100
β = 40 + 10 log 10 2
β = 40 + (2)(10)(log 10)
β = 40 + (2)(10)(1)
β = 40 + 20
β = 60 dB
10B 的聲級：
β = 60 + 10 log 10
β = 60 + 10 log 10 1
β = 60 + (1)(10)(log 10)
β = 60 + (1)(10)(1)
β = 60 + 10
β = 70 dB
βA ：βB
60：70
6：7
5. 若 P 點為聲源，則 S、R、Q 三點的聲強比為…
已知：
點 Q 到聲源的距離 (r)Q) = 3 米
點 R 到聲源的距離 (r_R ) = 6 米
點 S 到聲源的距離 (r_S ) = 5 米
Q 點的聲強= I Q
R 點的聲強 = I R
S 點的聲強 = I S
求：S、R 和 Q 點的聲強比較 (I<sub> S </sub> : I<sub> R</sub> : I<sub> Q</sub> )
解決方案：
S點的聲強：
R點的聲強：
Q點的聲強：
S、R、Q三點聲強對比：
6. A 點距聲源 P 處，B 點距聲源 2P 處，C 點距聲源 4P 處。 A、B、C 三點的聲強比較如下…
已知：
點 A 到聲源的距離(r A ) = P
點B到聲源的距離(r B ) = 2P
點C到聲源的距離(r C ) = 4P
A 點的聲音強= I A
B點的聲強= I B
C點的聲強= I C
求：A、B、C三點聲強對比（I <sub> A </sub> :I<sub> B</sub> :I<sub> C</sub>）
解決方案：
A點的聲強：
B點的聲強：
t C點的聲強：
A、B、 C三點聲強對比：
7. 共有100人在唱歌。如果學生唱歌時的聲強為40分貝（假設每個孩子都一樣），那麼合聲的強度為…（I₀ = 10 -12 Wm -2）
已知：
一名學生的強度等級(TI) = 40 分貝
I o = 10 -12 W/m 2
學生人數( x) = 100
求：100名學生的音量強度
解決方案：
學生的聲音強度：
100名學生的音量強度：
I x = (x)(I)
I x = (100)(10 -8 ) = (10 2 )(10 -8 )
I x = 10 -6 W/m 2
8. 100台相同機器的聲強為10⁻⁷ W· m⁻²。如果I₀ = 10⁻¹² W · m⁻² ，那麼一台機器的聲強為…
已知：
100台機器的聲強 (I x ) = 10 -7瓦特米-2
I o = 10 -12 W/m 2
機器數量 (x) = 100 = 10²
所需參數：機器的聲強級（TI）
解決方案：
機器的聲強：
I x = (x)(I)
10 -7 = (10 2 )(I)
I = 10⁻⁷ / 10² = ( 10⁻⁷ )( 10⁻² ) = 10⁻⁹
機器的聲強級（TI）：
9.某聲源的聲強為6 × 10 -6 W/cm 2。若聲強級增加 10 分貝，求聲強。
已知：
強度 (I) = 6 × 10⁻⁶ W/ cm²
I o = 10 -12 W/m 2 = 10 -12 W / 10 4 cm 2 = 10 -16 W/cm 2
需求：聲音強度
解決方案：
增加10 W/m² = 10⁻³ W /cm²的聲強相當於增加10 dB 的聲強級。增加10² W/m² = 10⁻² W /cm²的聲強相當於增加 20 dB 的聲強級。以此類推。
如果強度等級增加10 dB，則強度增加 10 -3 W/cm 2。因此，強度變為6 x 10 -6 W/cm 2 ) + ( 10 -4 W/cm 2 ) = (6 x 10 -6 W/cm 2 ) + (100 x 10 -6 W/cm 2 ) = 106 x 10 -6 W/cm 2。
10.觀察者 A 距離聲源 5 米，觀察者 B 距離同一聲源 10 米。那麼觀察者 B 和 A 聽到的聲音強度之比是…
已知：
點 A 到聲源的距離 (r<sub> A</sub> ) = 5 米
B 點到聲源的距離 (r_B ) = 10 米
求：觀察者 B 和 A 所聽到的聲音強度的比值
解決方案：
I B : I A = 1 : 4
正確答案是B。
- 什麼是聲音強度？它與響度有何不同？
- 回答聲強是單位面積上的聲功率，通常以瓦特每平方公尺 (W/m²) 為單位。2響度則是對聲音強度的主觀感知，通常以分貝 (dB) 為單位。強度是客觀的物理測量值，而響度則是一種主觀經驗，因人而異。
- 平方反比定律與聲強有何關係？
- 回答平方反比定律指出，聲音強度與聲源距離的平方成反比。這意味著，當你離聲源越遠，聲音強度就會下降得越快。
- 為什麼強度相同的兩個聲音，其感知響度不一定相同？
- 回答人耳對不同頻率的聲音敏感度不同。因此，即使兩個聲音強度相同但頻率不同，它們被感知到的響度也可能不同。
- 聲音強度與聲波振幅有何關係？
- 回答聲音強度與聲波振幅的平方成正比。如果聲波的振幅加倍，強度將增加四倍。
- 為什麼在安靜的房間裡輕聲細語可以清晰地聽到，但在轟鳴的瀑布旁卻聽不到同樣的輕聲細語？
- 回答這是由於背景噪音水平不同所造成的。在安靜的房間裡，背景噪音很低，所以耳語聲很清晰。而在瀑布旁，巨大的噪音掩蓋了耳語聲，使其難以聽見。
- 聽覺閾值和痛覺閾值分別是多少（以聲音強度表示）？
- 回答聽覺閾值是指一般人耳朵能夠聽到的最輕的聲音，通常強度約為 疼痛閾值，即能引起疼痛並可能損傷耳朵的聲音強度，大約在 .
- 為什麼聲音隔著牆壁或其他障礙物聽起來會變小？
- 回答當聲波遇到障礙物時，部分能量會被反射、吸收和透射。吸收和反射會降低穿過障礙物的聲音強度，使其聽起來更安靜。
- 頻率如何影響材料吸收聲音的強度？
- 回答不同材料對不同頻率的聲音有不同的吸收係數。例如，低頻聲音（低音）更難被吸收，並且比高頻聲音更容易穿透牆壁。
- 為什麼音樂廳和劇院要投資隔音和聲學處理？
- 回答隔音有助於阻隔外部噪音，防止聲音外洩，確保場館內只聽到所需的聲音。聲學處理則有助於控制場館內的聲音反射，確保聲音清晰均勻分佈。
- 聲音強度與潛在聽力損傷有何關係？
- 回答長時間暴露於高強度噪音環境會導致聽力損傷或喪失。噪音的強度和持續時間都會影響聽力損傷程度；即使是短暫暴露於極高音量的噪音中也會造成永久性損傷，而長期暴露於中等音量的噪音中同樣有害。
