繩索與滑輪連接物的平衡-牛頓第一定律的應用問題及解答

1. 一盒 質量 5公斤的物體放置在傾角為30°的斜面上。o箱子由一條繩子支撐。求繩子的張力(T)和 法向力 (N)!

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解決方案

繩索與滑輪連接物的平衡-牛頓第一定律的應用問題及解答 2ΣFx = 0

T – w sin 30o = 0

T = w sin 30o

T = (5 kg)(9.8 m/s2sin 30o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 牛頓

ΣFy = 0

N – w cos 30o = 0

N = w cos 30o

N = (49)(0.87)

N = 43 牛頓

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2. 兩個質量均為 m 的物體1 =米2 質量為 2 kg 的物體透過一條無質量的繩子繞過一個無摩擦的滑輪與另一個物體相連。求繩子上的張力 T。1 和T2.

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解決方案

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(a)物體 1 的受力圖 (b)物體 2 的受力圖

對物體 1 應用牛頓第一定律:

ΣFy = 0

T1 -w1 = 0

T1 = w1 =米1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 牛頓

在斷裂前, 牛頓第一定律 到對象 2:

ΣFy = 0

T2 -w2 = 0

T2 = w2 =米2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 牛頓

T1 = T.2 = 19.6 N。

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3. 一個物體 重量 wA = 30 N 和一個重量為 w 的物體B 兩個質量為 40 N 的物體透過一條輕質繩索連接,繩索繞過一個質量可忽略的無摩擦滑輪。求最大拉力係數。 靜摩擦力 之間B 如果系統處於靜止狀態,則為傾斜表面。

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解決方案

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(a)物體 w 的受力圖A (b)物體 w 的受力圖B

將牛頓第一定律應用於物體 wA 垂直(y)方向:

ΣFy = 0(垂直方向無加速度)

T – wA = 0

T = wA = 30 牛頓

將牛頓第一定律應用於物體 wB 垂直(y)方向 :

ΣFy = 0

北 – 西B cos 45o = 0

N = wB cos 45o = (40)(0.7) = 28 牛頓

將牛頓第一定律應用於物體 wB 水平(x)方向:

ΣFx = 0

Fk +wB 罪過45o – T = 0

μs N + wB 罪過45o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28)+ 28 – 30 = 0

μs (28)= 30 – 28

μs (28)= 2

μs = 2/28

μs = 0.07

w 之間最大靜摩擦係數B 傾斜面 = 0.07。

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