利用天文學計算船舶位置的技術
儘管全球定位系統（GPS）和數位導航設備取得了長足進步，但利用天文知識（天文導航或天體導航）計算船舶位置的技術仍然具有重要意義。這項技能不僅是過去水手們的浪漫消遣，在電子系統中斷、訊號遺失或設備故障時，它更是一項至關重要的備用方案。透過利用太陽、月亮、行星和恆星等天體，導航員可以獨立確定船舶在公海上的位置。本文將探討利用天文知識計算船舶位置的基本原理、所用工具和實際步驟。
1. 天文導航的基本原理
天文導航是基於測量天體在特定時刻相對於地平線的仰角（高度角）。如果我們知道：
1）觀測時間非常準確，
2）當時天體的位置（根據天文資料），以及
3）測量天體的仰角，
然後我們可以在地圖上畫出一條位置線（LOP）。透過結合不同天體的觀測所得到的兩條或多條位置線，我們可以得到一個交點，該交點即為船舶的估計位置（定位）。
從概念上講，當一顆恆星位於地平線以上某個高度時，船舶就位於地球表面上一個稱為等高圓的大圓上。由於這個圓在海圖上非常大，因此可以將其中的一小部分視為一條直線：這就是視距線（LOP）。
2.所需設備
為了進行船舶位置的天文計算，主要設備包括：
– 六分儀：測量天體與地平線之間角度（天體高度）的工具。
– 精密計時器：精確的船鐘，設定為標準時間（通常為 UTC/GMT）。
– 航海年曆：包含天體位置的每小時資料（以及分鐘/秒修正）。
– 縮減表或計算方法：例如視線縮減表（HO 249/HO 229）或手動三角計算。
– 海圖、鉛筆、尺和繪圖儀：用於繪製航向線和取得定位點。
– 指南針和航速記錄器（可選但有幫助）：用於在天文定位之前估算起始位置。
雖然現在有了計算器和應用程序，但基本原理仍然相同：六分儀測量 + 精確時間 + 曆書 + 數據簡化 + 繪圖。
3. 使用六分儀測量：進行“目測”
第一步是進行觀測（觀察）。例如，觀測太陽：
1）選擇一個物體：太陽經常被使用，因為它很容易被看到；星星在黃昏/黎明時被使用；行星和月亮也可以被使用。
2) 測量天體的高度 (Hs)：將六分儀指向天體的影像，直到天體的影像「觸及」地平線。
3) 以秒為單位記錄 UTC 時間：因為天體位置的變化很快，時間偏差 4 秒可能意味著經度上大約 1 海裡（大致如此，因為地球每小時自轉 15°）。
4）重複多次：進行多次測量並取平均值，以減少誤差。
對於恆星觀測，通常在地平線仍然清晰可見時進行：即民用曙光時期。對於白天的太陽，常用的方法是測量其高度以獲得強位置線（LOP），並找到子午線經過點（中天）的緯度。
4. 六分儀校正：從 Hs 到 Ho
六分儀讀取的角度 (Hs) 不能直接使用。必須使用以下幾個標準修正方法將其修正為觀測到的高度角 (Ho)：
– 指數誤差（IE）：六分儀零誤差。透過指數校正進行補償。
– 傾角（地平線校正）：由於觀察者位於海平面以上，地平線看起來會「下沉」。傾角取決於眼睛距離海平面的高度。
– 折射（大氣折射）：大氣層彎曲光線，使物體看起來更高。
– 太陽/月亮校正：對於太陽和月亮，還有額外的校正，例如半徑（測量頂部/底部邊緣）和視差（尤其是月亮）。
經過所有修正後，即可得到 Ho 值。此 Ho 值將用於計算 LOP 的縮減過程。
5. 從天文年鑑確定天體數據
航海家從《航海年鑑》中取下了：
– GHA（格林尼治時角）：天體相對於格尼治子午線的時角，與經度有關。
– 赤緯（Dec）：天體的“天緯度”，北（+）或南（-）。
由於曆書通常提供小時數值，因此需要對觀測時間的分鐘和秒進行內插。插值的準確性至關重要，尤其對於快速移動的月球而言。
6. 截距法（Marcq St. Hilaire）
現代計算飛行高度差最常用的方法是截距法。本質上，我們將假定位置（AP）的假定高度與實際觀測高度（Ho）進行比較。
簡要步驟如下：
1) 確定估計位置 (DR/EP)：根據航位推算（航向和行駛距離）或估計的最後位置。
2) 選擇假定位置 (AP)：四捨五入以方便計算（例如，對緯度進行四捨五入，對 LHA 進行四捨五入）。
3）計算地方時角（LHA）：
LHA = GHA ± 經度（符號已調整：通常減去東經度，加上西經度－取決於所使用的表格約定）。
4) 使用 HO 表或球面三角公式計算 AP 的算術高度 (Hc) 和方位角 (Zn)。
5) 比較 Ho 與 Hc：
截距 = Ho − Hc（以弧分錶示；1′ ≈ 1 海浬）。
– 如果 Ho > Hc：「朝向」（飛船比 AP 更靠近天體）
– 若 Ho < Hc：「遠離」 6) 繪製位置線：從 AP 點出發，向 Zn 方向繪製一條方位角線，然後測量其與 Zn 方向的交點，並標記該點。從該點繪製一條垂直於方位角線的直線－即為位置線。一次觀測即可獲得一條位置線。定位至少需要來自兩個天體（或兩個不同時間）的兩條位置線。 7. 定位：組合兩條或三條位置線 有幾種方法可以建構定位：- 兩個不同天體在相近時間觀測（例如，黃昏時的兩顆恆星）。 - 間隔兩次觀測太陽（移動定位）：根據船舶的運動「移動」第一個位置線，直到觀測第二個位置線的時間。 - 三個天體：提供更精確的定位，並允許誤差偵測（位置線構成一個小三角形）。在黃昏時分，導航員通常會選取 3-5 顆星，因為：1）這些星體產生的方位角各不相同（視距線交點角度良好）；2）觀測時間較短；3）地平線仍然清晰可見。通常情況下，當兩條視距線交點接近 90° 時，測量結果最佳，因為此時測量誤差範圍較小。 8. 利用太陽中天計算緯度（正午觀測） 除了截距法之外，非常實用的經典方法是利用正午觀測法計算緯度。當太陽到達每日最高點（子午線）時，太陽的方向正好是南北方向，此時緯度計算就變得簡單得多：
