楊氏彈性模量應力-應變問題範例

5 個楊氏彈性模量應力-應變問題範例

1. 一條直徑 2 毫米的尼龍繩受到 100 牛頓的拉力。求繩子中的張力！
彭巴哈桑
已知 :
拉力 (F) = 100 牛頓
繩索直徑 (d) = 2 毫米 = 0,002 米
繩索半徑 (r) = 1 毫米 = 0,001 米
問 繩索張力
Jawab :
繩索的橫截面積 :

繩索張力 :

2. 一條初始長度為 100 公分的繩子被拉動，直到繩子長度增加了 2 毫米。求繩子的張力！
彭巴哈桑
已知 :

問 琴弦張力
Jawab :
琴弦張力 :

3. 一條直徑 4 毫米、初始長度為 2 公尺的繩子，受到 200 牛頓的拉力，繩子長度變為 2,02 公尺。計算：(a) 繩子中的張力；(b) 繩子中的應變；(c) 楊氏彈性模量。
彭巴哈桑
已知 :

問 （a）應力 （b）應變 （c）楊氏模量
Jawab :
（A） 特甘甘

（b）在 拉緊

（C） 楊氏模量

4. 一條直徑 1 公分、初始長度為 2 公尺的尼龍繩受到 200 牛頓的拉力。計算繩子長度的增加量！尼龍的彈性模數 E_n = 5 × 10^-3⁹ N /米²
彭巴哈桑
已知 :

問 長度增加
Jawab :
楊氏模量公式 :

尼龍長度增加 :

尼龍繩長度增加量 = 0,26 毫米

5. 此混凝土柱高5米，橫截面積為3平方米³ 樁承受 30.000 kg 的荷載。計算：(a) 樁中的應力；(b) 樁中的應變；(c) 樁高的變化量！取 g = 10 m/s²²混凝土的楊氏彈性模數 = 20 × 10⁹ N /米²
彭巴哈桑
已知 :

問 ：（a）樁應力（b）樁應變（c）樁高變化！
Jawab :
（A） 桿張力

（b）在 極應變

（C） 桿高變化

桿的長度縮短了0,025毫米。