直流電路範例

9 個直流電路問題範例

1. 請查看下圖所示的電阻器連接圖！流過 R1_的電流大小為…

A. 2,0 安培
B. 2,5 安培
C. 4,0 安培
D. 4,5 安培
E. 5,0 安培

彭巴哈桑
已知 :
電阻器 1 (R₁) = 4 Ω
電阻器 2 (R₂) = 4 Ω
電阻器 3 (R₃) = 8 Ω
電壓（V）= 40 伏特
問 流過 R 的電流₁
Jawab :

電流從高電位流向低電位。上圖電路的電流方向與時脈指針的方向相同。

電池流出的電流
首先計算替代電阻 (R)。之後，使用公式計算電流。 歐姆定律 :
V = IR 或 I = V / R
公式說明：V = 電壓，I = 電流，R = 替代電阻
替換電阻：
數數 電阻器 替換上述電路。
電阻器 R₁ 以及電阻 R₂ 並聯排列。替換電阻為：
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
電阻器 R₁₂ 以及電阻 R₃ 串聯排列。替換電阻為：
R= R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
電池流出的電流 :
I = V / R = 40 / 10 = 4 安培
電池流出的電流為 4 安培。

電壓 V_ab 和 V_bc
基爾霍夫第一定律 表示流入支路的電流量與流出該支路的電流量相等。 根據基爾霍夫第一定律，可以得出結論：如果電池輸出的電流為 4 安培，那麼流過 ab 的電流也為 4 安培，同樣地，流過 bc 的電流也為 4 安培。
電壓 V_ab :
V_ab = I_ab R_ab = (4)(2) = 8 伏特
電壓 V_bc :
V_bc = I_bc R_bc = (4)(8) = 32 伏特
上述電路以串聯方式連接，因此總電壓為 V = V_ab + V._bc = 8 伏特 + 32 伏特 = 40 伏特。
流過電阻 R 的電流₁ = 4 Ω
I₁ = V._ab / R.₁ = 8 伏特 / 4 歐姆 = 2 安培
I₂ = V._ab / R.₂ = 8 伏特 / 4 歐姆 = 2 安培
電池流出的電流為 4 安培。當電流到達 a 點時，電流分成兩路，其中 2 安培流經電阻 R。₁ 有2安培的電流流過電阻R。₂2 安培 + 2 安培 = 4 安培。這符合基爾霍夫第一定律。
正確答案是 A。

2. 考慮以下電路。流經 4 Ω 電阻的電流大小為…
A. 1,0 A
B. 1,2 A
C. 1,6 A
D. 2,4 A
E. 3,2 A
彭巴哈桑
已知 :
電阻器 1 (R₁) = 6 Ω
電阻器 2 (R₂) = 4 Ω
電阻器 3 (R₃) = 1,6 Ω
電壓（V）= 16 伏特
問 流過 4 Ω 電阻器的電流
Jawab :
電流從高電位流向低電位。上圖電路的電流方向與時脈指針的方向相同。
電池流出的電流
替換電阻：
電阻器 R₁ 以及電阻 R₂ 並聯排列。替換電阻為：
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R₁₂ = 12/5 = 2,4 Ω
電阻器 R₁₂ 以及電阻 R₃ 串聯排列。替換電阻為：
R= R₁₂ + R₃ = 2,4 + 1,6 = 4 Ω
電池流出的電流 :
I = V / R = 16 / 4 = 4 安培
電池流出的電流為 4 安培。

電壓 V_ab 和 V_bc
根據基爾霍夫第一定律，可以得出結論：如果電池輸出的電流為 4 安培，那麼流過 ab 的電流也為 4 安培，同樣地，流過 bc 的電流也為 4 安培。
電壓 V_ab :
V_ab = I_ab R_ab = (4)(2,4) = 9,6 伏特
電壓 V_bc :
V_bc = I_bc R_bc = (4)(1,6) = 6,4 伏特
上述電路以串聯方式連接，因此總電壓為 V = V_ab + V._bc = 9,6 伏特 + 6,4 伏特 = 16 伏特。
流過電阻 R 的電流₂ = 4 Ω
I₁ = V._ab / R.₁ = 9,6 伏特 / 6 歐姆 = 1,6 安培
I₂ = V._ab / R.₂ = 9,6 伏特 / 4 歐姆 = 2,4 安培
電池流出的電流為 4 安培。當電流到達 a 點時，電流分成兩路，其中 1,6 安培流經電阻 R。₁ 有2,4安培的電流流過電阻R。₂1,6 安培 + 2,4 安培 = 4 安培。這符合基爾霍夫第一定律。
正確答案是D。

3. 請注意以下電路圖！

如果將電路中的 5 歐姆電阻替換為 7 歐姆電阻，則替換前後電路中總電流的比值為…

彭巴哈桑

兩個 6 歐姆的電阻並聯。它們的等效電阻分別為：

1/R _AB = 1/6 + 1/6 = 2/6

R _{_AB} = 6/2 = 3 歐姆

如果電路的電阻為 5 歐姆，請應用基爾霍夫第二定律：

選擇當前方向為順時針。

12 – 5I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 5I – 3I = 0

8 – 8I = 0

8 = 8I

I = 8/8

I = 1 安培

I 被標記為正，這表示電流方向按照所選方向，即順時針方向。

如果電路的電阻為 7 歐姆，請應用基爾霍夫第二定律：

選擇當前方向為順時針。

12 – 7I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 7I – 3I = 0

8 – 10I = 0

8 = 10I

I = 8/10

I = 0,8 安培

I 被標記為正，這表示電流方向按照所選方向，即順時針方向。

前後電流對比：

1：0,8

10：8

5：4

4. 請注意以下電路圖！

6Ω電阻器上的功率大小為…

A. 1,5 瓦

B. 3,0 瓦

C. 6,0 瓦

D. 9,0 瓦

E. 18,0 瓦

彭巴哈桑

電力公式：

P = I ² R

在計算電功率之前，首先使用基爾霍夫定律計算通過 6 Ω 電阻器的電流。

當前方向的選擇方式如圖所示。

應用基爾霍夫第一定律：

I₁ + I₂ ₌ I₃ _{……… .}等式1

將基爾霍夫第二定律應用於 I ₁：

6 – 12 I ₁ – 6 I ₃ = 0

-12 I ₁ = 6 I ₃ – 6

I ₁ = (6 I ₃ – 6) / -12 ……….方程式 2

將基爾霍夫第二定律應用於 I ₂ ：

6 – 12 I ₂ – 6 I ₃ = 0

– 12 I ₂ = 6 I ₃ – 6

I₂ ₌ (6I₃ _– 6) / – 12 ……….方程式 3

將公式 2和公式 3代入公式 1：

I _{3具有正號，表示 I 3}的方向與所選方向一致，如上圖所示。

利用公式 2計算 I ₁ ：

I ₁ = (6 I ₃ – 6) / -12

I ₁ = (6.0,5 – 6) / -12

I ₁ = (3 – 6) / -12

I ₁ = -3 / -12

I ₁ = 1/4 A

I _{1具有正號，表示 I 1}的方向與所選方向一致，如上圖所示。

利用公式 3計算 I ₂ ：

I ₂ = (6 I ₃ – 6) / – 12

I ₂ = (6.0,5 – 6) / -12

I ₂ = (3 – 6) / -12

I ₂ = -3 / -12

I ₂ = 1/4 A

I _{2具有正號，表示 I 1}的方向與所選方向一致，如上圖所示。

運用基爾霍夫第一定律證明所得結果的正確性：

I₁ + _I₂ = _I₃

1/4 + 1/4 = 1/2

通過6 Ω電阻的電流為 I ₃ = 1/2 安培。

電阻為6 Ω 時的電功率為P = ^I²R = (1/2) ^² (6) = 1/4(6) = 1,5 瓦

正確答案是 A。

5.在旁邊的電路圖中，電阻 R3 兩端的電位差大小_為…

A. 0,5伏

B. 0,6 V

C. 0,9 伏

D. 1,0 伏

E. 1,3 V

彭巴哈桑

已知：

電阻 1 (R1 ₎ = 2 Ω

電阻 2 (R2 ₎ = 4 Ω

電阻 3 (R3 ₎ = 3 Ω

電源電動勢1 (E1 ₎ = 6 伏特

電源電動勢2 (E2 ₎ = 9 伏特

問題：電阻 R _{3兩端的電位差是多少？}

回答 ：

_{計算流經電阻 R 3}的電流 (I)。

首先，計算電路中的電流：

在解決這個問題時，電流方向選擇為順時針方向。

E ₁ – IR ₁ – E ₂ – IR ₂ – IR ₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

流過電路的電流為 1/3 安培。負電流表示電流方向為逆時針方向，與預期相反。

此電路採用串聯方式，使得電路中流過的電流等於電阻 R _{3中流過的電流}= 1/3 安培。

計算電阻R ₃兩端的電位差 (V)。

V = IR ₃ = (1/3)(3) = 1 伏特

正確答案是D。

6.請看下面的網路圖！

因此，當C點和D點之間的電位差為4伏特時，R的值是…

A. 1 歐姆

B. 2 歐姆

C. 4 歐姆

D. 8 歐姆

E. 10 歐姆

彭巴哈桑

已知：

電阻 1 (R1 ₎ = 2 Ω

電阻 2 (R2 ₎ = 2 Ω

電阻 3 (R ₃ ) = R

電源電動勢1 (E1 ₎ = 8 伏特

電源電動勢2 (E2 ₎ = 4 伏特

C點與D點之間的電位差（V_{_CD} ）= 4伏特

問題：電阻R的值是多少？

回答 ：

計算電阻值R

V _CD = IR

4 = 紅外光譜

R = 4 / I

持續…..

計算流經電阻 R 的電流 (I)。

在解決這個問題時，電流方向選擇為順時針方向。

– E ₁ – 2I + E ₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

I = -8 / 4

I = -2 安培

電路中的電流為2安培。負電流表示電流方向為逆時針方向，與預期相反。

此電路採用串聯方式，使得電路中流過的電流等於流過電阻 R 的電流= 2 安培。

電阻值R

繼續…..

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 歐姆

正確答案是 B。

7.請看下圖！電阻R上的箝位電壓大小為…

A. 20伏

B. 8伏

C. 5伏

D. 4伏

E. 2伏

彭巴哈桑

電動勢 (E) = 電流流經前電源電壓的電位差

箝位電壓 (V) = 電流流過後電壓源的電位差

已知：

電阻1（R1 _）= 2 Ω

電阻2 (R2 ₎ = 4 Ω

電阻 3 (R3 ₎ = 4 Ω

電源電動勢1 (E1 ₎ = 20 伏特

電源電動勢2 (E2 ₎ = 15 伏特

問題：電阻R上的箝位電壓大小（V）

回答 ：

計算電路中的電流（I）。

這個問題與基爾霍夫定律有關。以下是解決此問題的步驟和方法：

首先，選擇你喜歡的電流方向。你可以選擇逆時針方向或順時針方向。

第二，當電流通過電阻器（R）時，電位會下降，因此 V = IR 為負值。

第三，如果電流從低電位流向高電位（-到+），則電動勢源（E）被標記為正，因為電動勢源充滿了能量。如果電流從高電位流向低電位（+到-），則電動勢源（E）被標記為負，因為電動勢源中的能量被釋放。

在解決這個問題時，電流方向選擇為順時針方向。

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

I = 5/10

I = 0,5 安培

電路中的電流為0,5安培。正電流表示電流方向符合預期，即順時針方向。

計算等效電阻（R）

電阻器 1 ( R1 ₎ 、電阻器 2 ( R2 ₎和電阻器 3 (R3 ₎串聯。替換電阻器：

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

電阻R上的箝位電壓（V）

V = IR = (0,5)(10) = 5 伏特

快速方法：

箝位電壓可依以下方式直接決定：

V = E ₁ – E ₂ = 20 – 15 = 5 伏

正確答案是C。

8.請看下圖！一個3Ω電阻器消耗的功率是…

A. 4 瓦

B. 8 瓦

C. 12 瓦

D. 16 瓦

E. 20 瓦

彭巴哈桑

耗散功率 = 所用功率

已知：

電阻 1 (R1 ₎ = 2 Ω

電阻 2 (R2 ₎ = 3 Ω

電阻 3 (R3 ₎ = 4 Ω

電源電動勢1 (E1 ₎ = 8 伏特

電源電動勢2 (E2 ₎ = 10 伏特

問題： 3Ω電阻器的耗電量

回答 ：

耗散功率

功耗的計算公式如下：

P = VI

說明：P = 功率，V = 3 Ω電阻兩端的電位差，I = 流經 3 Ω電阻的電流。

計算流過 3 Ω電阻器的電流 (I)。

首先，計算電路中的電流：

在解決這個問題時，電流方向選擇為順時針方向。

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ + E ₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

我 = 18 / 9

I = 2 安培

電路中的電流為2安培。正電流表示電流方向符合預期，即順時針方向。

此電路採用串聯方式，使得電路中流過的電流等於流過 3 Ω 電阻的電流 = 2 安培。

計算 3 Ω 電阻器兩端的電位差 (V)。

V = IR ₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 伏

計算 3Ω 電阻器的功率損耗

P = VI =（6 伏特）（2 安培）= 12 伏特安 = 12 瓦

正確答案是C。

9.請看下圖！ A點和B點之間的電位差是…

A. 1,5伏

B. 3,0伏

C. 6,0 伏

D. 7,5伏

E. 9,0 伏特

彭巴哈桑

已知：

電阻 1 (R1 ₎ = 2 Ω

電阻 2 (R2 ₎ = 3 Ω

電阻 3 (R3 ₎ = 4 Ω

電源電動勢1 (E1 ₎ = 8 伏特

電源電動勢2 (E2 ₎ = 10 伏特

問題： A點和B點之間的電位差（V）

回答 ：

計算流過 3 Ω電阻器的電流 (I)。

首先，計算電路中的電流：

在解決這個問題時，電流方向選擇為順時針方向。

– E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – E ₂ – IR ₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 我

I = -18 / 9

I = -2 安培

電路中的電流為2安培。負電流表示電流方向為逆時針方向，與預期相反。

此電路採用串聯方式，使得電路中流過的電流等於流過 3 Ω 電阻的電流 = 2 安培。

計算 3 Ω 電阻器兩端的電位差 (V)。

V = IR ₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 伏

正確答案是C。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題