電位範例

5 個電位問題範例

1. 確定 電位 在距離電荷 q = 5,0 μC 1 cm 處，庫侖常數 (k) = 9 × 10⁻³。⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C.
彭巴哈桑
已知：
距電荷的距離 (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
電荷量 (q) = 5,0 μC = 5,0 × 10^-6 庫侖
問： 電位（V）
回答 ：

電位：

電位為 4,5 x 10 ⁶伏特

2. 電荷 Q₁ = 5,0 μC 和電荷 Q₂ = 6,0 μC。庫侖常數 (k) = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C. A點位於兩者的中間。 貨物求A點的電位！
彭巴哈桑
已知：
電荷 Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
點 A 到 Q 的距離₁ = 10 公分 = 0,1 公尺 = 10^-1 m
電荷 Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
點 A 到 Q 的距離₂ = 10 公分 = 0,1 公尺 = 10^-1 m
庫侖常數 （k）= 9 x 10⁹ Nm²C ^{- 2}
問： A點的電位
回答 ：

電位 1：

電位 2：

A點的電位：

V = V₂ - V.₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
A點的電位為9×10⁴ 伏特

3. 電荷 q₁ = 5,0 μC 和電荷 q₂ = 6,0 μC。庫侖常數 (k) = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C. 確定 A 點的電位！
彭巴哈桑
已知：
電荷 Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
點 A 到 Q 的距離₁ = 40 公分 = 0,4 公尺 = 4 × 10^-1 m
電荷 Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
點 A 到 Q 的距離₂ = 50 公分 = 0,5 公尺 = 5 × 10^-1 m
庫侖常數 (k) = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}
問： A點的電位
回答 ：

電位 1：

電位 2：

A點的電位：

V = V₁ + V.₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
A點的電位為-4,5×10³ 伏特

4. 2013/2014年度津巴布韋大學高中/碩士物理全國統考題第28號
如圖所示，一個空心導電球帶有 500 µC 的正電荷：
下列哪一個敘述是正確的？
A. P 點的電位是 R 點電位的 2 倍
B. Q 點的電位與 P 點的電位相同。
C. T 點的電位等於 Q 點電位的 2 倍
D. P 點的電位與 T 點的電位相同。
E. P、Q、R 三點的電位相同。
彭巴哈桑
因此，空心導電球內部不帶電荷。根據… 高斯定律的應用如果空心球內沒有電荷，那麼空心球內就沒有電場。

電場與電位差相關，電位差可透過公式V_{_ab} = E_d表示，其中 V _{_ab} 為兩點間的電位差，E 為電場強度，d 為兩點間的距離。當 E = 0 時，V_ab = 0。電場強度為零，因此電位差也為零。電位差為零意味著空心球內部不存在電位差。換句話說，空心球內部所有點的電位都相同。空心球內部電位的大小與球體表面的電位大小相同。

離球體表面越遠，該點的電位越小。這是基於電位差公式V _{_ab} = kQ/r，其中r 為從球心到待計算電位差的點的距離。根據此公式，距離 (r) 與電位差 (V _{_ab} )成反比，因此，某一點離球心越遠，該點與球心之間的電位差就越小。點 R 更靠近球心，而點 T 更遠離球心，因此點 R 與球心之間的電位差更大，而點 T 與球心之間的電位差更小。換句話說，點 R 的電位大於點 T 的電位。

注意：要區分電勢和電位差。電位無法直接計算，而電位差可以使用公式V _{_ab} = kQ/r計算。如果空間中存在電場，那麼空間中的每個點都具有電位，而電位差是透過比較兩個不同點的電位來計算的。換句話說，同一點上存在電位，但該點上不存在電位差。

正確答案是 B 和 E。

5. 2013/2014年度津巴布韋大學高中/碩士物理全國統考題第28號
如圖所示，一個空心導電球帶有 4 µC 的電荷，半徑為 10 cm。關於該球上的電位 (V)，哪一個說法是正確的？
A. V_A > V_B
B. V_B > V_A
履歷_A = V._B
D.V_A <V_C
E.V_B <V_C
彭巴哈桑
根據問題 1 的解釋，V_A = V._B，V_A > V_C 和 V_B > V_C.
正確答案是C。