向心加速度範例題

7 個向心加速度問題範例

1. 將一塊石頭綁在繩子上，然後水平旋轉，直到石頭旋轉了 360° 角。^o 每隔 1 秒。若繩子的長度為 20 厘米，求物體向心加速度的大小！
彭巴哈桑
已知 :
角速度 (ω) = 360^o/秒 = 1 轉 / 秒 = 6,28 弧度/秒
繩子的長度 = 圓週半徑 (r) = 20 公分 = 0,2 公尺
問 向心加速度（a）_s)
Jawab :

2. 一個半徑為 30 公分的輪子以 180 rpm 的角速度旋轉。求輪子邊緣上一點的向心加速度！
彭巴哈桑
已知 :
車輪半徑 (r) = 30 公分 = 0,3 米
角速度 (ω) = 180 轉 / 60 秒 = 3 轉/秒 = (3)(6,28 弧度) / 秒 = 18,84 弧度/秒
問 向心加速度（a）_s在 r = 0,3 公尺處
Jawab :

3. 一名賽車手駕駛汽車繞著曲率半徑為 50 公尺的半圓形彎道行駛。如果汽車的速度為 72 公里/小時，那麼汽車的向心加速度是多​​少？
彭巴哈桑
已知 :
半徑 (r) = 50 米
速度 (v) = 72 公里/小時 = (72)(1000 公尺) / 3600 秒 = 20 公尺/秒
問 向心加速度的大小（a）_s)
Jawab :
汽車向心加速度的大小：
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 公尺/秒²

4. 一輛汽車以 10 公尺/秒² 的徑向加速度沿著彎道行駛。²其中，這是汽車在不滑出賽道的情況下所能達到的最大向心加速度。如果汽車的速度為 108 公里/小時，那麼彎道的曲率半徑是多少才能使汽車不發生側滑？
彭巴哈桑
已知 :
向心加速度（a）_s) = 10 公尺/秒²
汽車速度 (v) = 108 公里/小時 = (108)(1000) / 3600 = 30 公尺/秒
問 半徑（r）
Jawab :
彎曲半徑：
r= v² / 和_s
R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 米

5. 2003/2004年全國統考題

一張顯示向心加速度（a）與_s）到勻速圓週運動中的線速度（v）…

彭巴哈桑

向心加速度公式：

描述：_s = 向心加速度，v = 線速度，r = 到旋轉軸的距離。

我們研究向心加速度（a）與…之間的關係_s）以線速度（v）運動，使得到旋轉軸的距離（r）保持不變。假設r = 1。

v 的值呈線性成長，as 的值呈指數成長。

正確答案是 A。

6. 2013/2014年度津巴布韋大學高中/碩士物理全國統考題第4號

一個彈珠在一個直徑為1公尺的圓形碗中旋轉。如果彈珠以50轉/分的恆定角速度繞著碗邊旋轉，那麼彈珠的線速度和向心加速度是…

A. 50毫秒^-1 以及 2500 毫秒^-2

B. 5π毫秒^-1 和 25π² 多發性硬化症^-2

C. 5π/3毫秒^-1 和 25π²/18毫秒^-2

D. 5π/6毫秒^-1 和 25π²/18毫秒^-2

E. 5π/12 毫秒^-1 和 25π²/36毫秒^-2

彭巴哈桑

已知：

圓的直徑 (D) = 1 米

圓的半徑 (r) = 0,5 米

角速度 (ω) = 50 rpm = 50 轉/分鐘

1 轉 = 2π 弧度

50 轉 = 50 (2π 弧度) = 100π 弧度

1分鐘 = 60秒

角速度 (ω) = 100π 弧度 / 60 秒 = (10π/6) 弧度/秒

問： 線速度（v）和向心加速度（a）_s)

回答 ：

線速度（v）：

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s

向心加速度（a）_s）：

a_s = v²/r = (5π/6)² ：0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)

a_s = (25π²/18) 米/秒²

正確答案是D。

7. 2007/2008年度全國統考題 P4 第6題

物體以恆定速度 v 沿半徑為 R 的圓週路徑運動，具有向心加速度 (a)。_s這樣一來，向心加速度就變成了原來的兩倍…

A. v 出現了 4 次，R 又出現了 2 次。

B. v 出現了 2 次，R 又出現了 4 次。

C.v 出現 2 次，R 再次出現 2 次

D.v 不變，R 再加倍

E.v 再次翻倍，R 維持不變

彭巴哈桑