體積膨脹問題範例

5 Contoh soal pemuaian volume

1. Bola pejal terbuat dari aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10^{-6 o}C^-1. Jika pada suhu 30^oC volume bola adalah 30 cm³ maka agar volume bola itu bertambah menjadi 30,5 cm^3, bola tersebut harus dipanaskan hingga mencapai suhu….. ^oC

彭巴哈桑

已知：

Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume (γ）= 3 A = 3 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 72 × 10^{-6 o}C^-1

初始溫度（T）₁）= 30^oC

初始體積（V）₁）= 30厘米³

最終卷（V）₂）= 30,5厘米³

Perubahan volume (ΔV) = 30,5 厘米³ – 30厘米³ = 0,5厘米³

問： 最終溫度（T）₂)

回答 ：

ΔV = g (V₁)(ΔT)

ΔV = g (V₁)(T₂ - T.₁)

0,5厘米³ =（72 10點¯x^{-6 o}C^-1)（30厘米³)(T₂ - 30^oC)

0,5 =（2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0,5 =（2,160 x 10^-3)(T₂ - 30) 

0,5 =（2,160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,5/（2,160 x 10^-3) = T₂ - 30

0,23 10點¯x³ = T.₂ - 30

0,23 x 1000 = T₂ - 30

230 = 噸₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Bola berongga terbuat dari kaca mempunyai koefisien muai panjang 9 x 10^{-6 o}C^-1. Pada suhu 20^oC diameter dalam bola adalah 2,2 cm. Apabila diameter dalam bola bertambah menjadi 2,8 maka 蘇胡 akhir adalah….

彭巴哈桑

已知：

Koefisien muai panjang (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10^{-6 o}C^-1 = 27 × 10^{-6 o}C^-1

初始溫度（T）₁）= 20^oC

Diameter awal (D₁）= 2,2厘米

Diameter akhir (D₂）= 2,8厘米

Jari-jari awal (r₁) = D₁ / 2 = 2,2 厘米³ / 2 = 1,1 厘米³

Jari-jari akhir (r₂) = D₂ / 2 = 2,8 厘米³ / 2 = 1,4 厘米³

初始體積（V）₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3,14)(1,1 公分)³ = (4/3)(3,14)(1,331 公分)³）= 5,57厘米³

最終卷（V）₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3,14)(1,4 公分)³ = (4/3)(3,14)(2,744 公分)³）= 11,48厘米³

Perubahan volume (ΔV) = 11,48 厘米³ – 5,57厘米³ = 5,91厘米³

問： Suhu akhir (T₂)

回答 ：

ΔV = g (V₁)(ΔT)

5,91厘米³ =（27 10點¯x^{-6 o}C^-1)(5,57厘米³)(T₂ - 20^oC)

5,91 =（150,39 x 10^-6)(T₂ - 20）

5,91 / 150,39 x 10^-6 = T.₂ - 20

0,039 10點¯x⁶ = T.₂ - 20

39 10點¯x³ = T.₂ - 20

39000 = 噸₂ - 20

39000 + 20 = T₂

T₂ = 39020^oC

3. Bila udara dipanaskan maka pertambahan volumenya sebanding dengan…
A. Suhu awal
B. Suhu akhir
C. Kenaikan suhu
D. Volume awal
E. Volume akhir
討論 ：
Pertambahan volume udara sebanding dengan kenaikan suhu atau perubahan suhu. Semakin besar kenaikan suhu, semakin besar pertambahan volume.

4. Sebuah bejana kaca volume 4 liter diisi penuh air, kemudian dipanaskan sehingga suhunya naik sebesar 20^oC. Ternyata ada sebagian air yang tumpah. Diketahui koefisien muai panjang kaca = 9 x 10^{-6 o}C^-1; koefisien muai volume air = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1, maka banyak air yang tumpah adalah…

A. 0,015 liter

B. 0,018 liter

C. 0,020 liter

D. 0,021 liter

E. 0,025 liter

彭巴哈桑

已知：

Volume awal bejana kaca dan air (V_o) = 4 liter

Perubahan suhu kaca dan air (ΔT) = 20^oC

玻璃的線膨脹係數 (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume kaca (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume air (γ) = 2,1 × 10^{-4 o}C^-1

問： Banyak air yang tumpah

回答 ：

Rumus pemuaian volume :

V = V_o + γ V_o ΔT

V – V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

備註：

V = volume akhir, V_o = volume awal, ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, ΔT = perubahan suhu.

Hitung perubahan volume bejana kaca :

ΔV = γ V_o ΔT = (27 10點¯x^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = 2,160 × 10^-3 = 0,002160 升

Hitung perubahan volume air :

ΔV = γ V_o ΔT = (2,1 10點¯x^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0,0168 升

Perubahan volume air lebih besar daripada bejana kaca sehingga sebagian air tumpah.

Hitung volume air yang tumpah :

0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter

正確答案是 A。

5. Sebuah bejana dari baja (koefisien muai panjang = 10^{-5 o}C^-1) mempunyai ukuran 6 liter diisi penuh cairan aseton (koefisien muai volume = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1). Jika kedua-duanya dipanaskan sehingga suhu ruang naik dari 0^oC 到 40^oC, maka volume aseton yang tumpah adalah…

A. 0,35 liter

B. 0,48 liter

C. 0,58 liter

D. 1,36 liter

E. 1,48 liter

彭巴哈桑

已知：

Volume awal bejana baja dan aseton (V_o) = 6 liter

Perubahan suhu bejana baja dan aseton (ΔT) = 40^oC

Koefisien muai panjang baja (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koefisien muai volume baja (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = 3 x 10^{-5 o}C^-1

Koefisien muai volume aseton (γ) = 1,5 10點¯x^{-3 o}C^-1

問： Banyak air yang tumpah

回答 ：

Rumus pemuaian volume :

ΔV = γ V_o ΔT

備註：

ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, V_o = volume awal, ΔT = perubahan suhu.

Hitung perubahan volume bejana baja :

ΔV = γ V_o ΔT = (3 10點¯x^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0,00720 升

Hitung perubahan volume aseton :

ΔV = γ V_o ΔT = (1,5 10點¯x^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0,360 升

Perubahan volume aseton lebih besar daripada bejana baja sehingga sebagian air tumpah.

Hitung volume air yang tumpah :

0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter

正確答案是 A。