卡諾熱機範例－理想熱機（熱力學第二定律的應用）

16 個卡諾熱機實例－理想熱機（熱力學第二定律的應用）

1.看一下旁邊的卡諾引擎的P-V圖！如果吸收的熱量（Q1 _） = 10.000焦耳，那麼卡諾引擎所做的功是…

A. 1.500 焦耳

B. 4.000 J

C. 5.000 焦耳

D. 6.000 焦耳

E. 8.000 焦耳

彭巴哈桑

已知：

低溫 (T2 ₎ = 400 K

高溫 (T1 ₎ = 800 K

吸收的熱量（Q1 _） = 10.000焦耳

需求：卡諾引擎產生的工作量（W）

答：

理想熱機（卡諾熱機）的效率：

卡諾循環所做的功：

W = e Q ₁

W = (1/2)(10.000) = 5000 焦耳

正確答案是C。

2.看旁邊的圖片！引擎在一個循環中所做的功是…

A. 300 焦耳

B. 400 J

C. 500 焦耳

D. 600 焦耳

E. 700 焦耳

彭巴哈桑

已知：

低溫 (TL ₎ = 400 K

高溫 (TH ₎ = 600 K

吸收的熱量（Q1 _） = 600焦耳

需求：卡諾引擎產生的工作量（W）

回答 ：

理想熱機（卡諾熱機）的效率：

卡諾循環所做的功：

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 焦耳

正確答案是 E。

3.請看下圖 ABCDA 卡諾循環圖！根據圖中的數據，卡諾循環的效率是…

A. 10%

B. 20%

C. 25%

D. 30%

E. 35%

彭巴哈桑

已知：

低溫 (TL ₎ = 350 K

高溫 (TH ₎ = 500 K

問題：卡諾循環效率（e）

答：

卡諾循環效率：

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

ε = 0,3

e = 30/100 = 30%

正確答案是D。

4.在下圖所示的卡諾熱機的PV圖中，高溫熱源溫度為600 K，低溫熱源溫度為400 K。如果熱機對外做的功為W，那麼低溫熱源釋放的熱量為…

A.W

B. 2 W

C. 3 W

D. 4 W

東 6 西

彭巴哈桑

已知：

低溫 (TL ₎ = 400 K

高溫 (TH ₎ = 600 K

問題：低溫下釋放的熱（_Q2）

答：

卡諾引擎效率 :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

卡諾引擎所做的功 :

W = e Q ₁

說明：W = 機器所做的功，e = 機器效率，Q1 ₌機器吸收的熱量。

W = (1/3)(Q ₁ )

3W = Q ₁

低溫下釋放的熱量 :

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

正確答案是 B。

5.卡諾循環的PV圖如下圖所示。如果向周圍環境釋放3.000焦耳的熱量，那麼系統吸收的熱量為…

A. 3.000 焦耳

B. 4.000 J

C. 4.800 焦耳

D. 6.000 焦耳

E. 8.000 焦耳

彭巴哈桑

已知：

低溫 (TL ₎ = 500 K

高溫 (TH ₎ = 800 K

釋放的熱量（Q2 _） = 3000 焦耳

問題：系統吸收的熱量（_Q1）

答：

卡諾引擎效率 :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) / 8600

e = 300 / 800

e = 3/8

卡諾引擎所做的功 :

W = e Q ₁

W = (3/8)(Q ₁ )

8W/3 = Q ₁

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q2 = _5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

系統吸收的熱量 :

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800_焦耳

正確答案是C。

6.一台卡諾熱機從溫度 800 K 的高溫熱源吸收熱量，效率為 50%。為了在保持低溫熱源的同時達到 80% 的效率，必須將高溫熱源轉化為… 。

A. 1.600 K

B. 2.000 K

C. 2.400 K

D. 4.000 K

E. 6.400 K

彭巴哈桑

已知：

如果高溫 (TH ₎ = 800 K，則效率 (e) = 50% = 0,5

問題：要讓效率 (e) = 80% = 0,8，最高溫度 (TH _{)是多少？}

回答 ：

最低溫度 = 400 開爾文

高溫（TH _）是多少才能使效率（e）= 80%？

高溫 = 2.000 開爾文

正確答案是 B。

7.一台在600 K 高溫熱源下運轉的卡諾熱機效率為 40%。為了在低溫熱源保持不變的情況下達到 75% 的效率，高溫熱源的溫度必須增加到…

A. 480 K

B. 840 K

C. 900 K

D. 1028 K

E. 1440 K

彭巴哈桑

已知：

如果高溫 (TH ₎ = 600 K，則效率 (e) = 40% = 0,4

問題：要讓效率 (e) = 75% = 0,75，最高溫度 (TH _{)是多少？}

回答 ：

最低溫度 = 360 開爾文

高溫（TH _）是多少才能使效率（e）= 75%？

高溫 = 1440 開爾文

正確答案是 E。

8. 一台卡諾熱機從溫度 800 K 的高溫熱源吸收熱量，效率為 50%。為了在保持低溫熱源的同時達到 80% 的效率，必須將高溫熱源轉化為…

A. 1.600 K
B. 2.000 K
C. 2.400 K
D. 4.000 K
E. 6.400 K

彭巴哈桑
已知：
如果高溫 (TH) = 800 K，則效率 (e) = 50% = 0,5
問題：要讓效率 (e) = 80% = 0,8，最高溫度 (TH) 是多少？
回答 ：
最低溫度 = 400 開爾文

高溫（TH）是多少才能使效率（e）= 80%？
高溫 = 2.000 開爾文
正確答案是 B。

9. 一台在 600 K 高溫熱源下運轉的卡諾熱機效率為 40%。為了在低溫熱源保持不變的情況下達到 75% 的效率，高溫熱源的溫度必須增加到…

A. 480 K
B. 840 K
C. 900 K
D. 1028 K
E. 1440 K

彭巴哈桑
已知：
如果高溫 (TH) = 600 K，則效率 (e) = 40% = 0,4
問題：要讓效率 (e) = 75% = 0,75，最高溫度 (TH) 是多少？
回答 ：
最低溫度 = 360 開爾文

高溫（TH）是多少才能使效率（e）= 75%？
高溫 = 1440 開爾文
正確答案是 E。

10. 一台卡諾熱機吸收1200開爾文的熱量，排出300開爾文的熱量，其效率為…

彭巴哈桑
已知 :
高溫（T_H) = 1200 K
低溫（T_L) = 300 K
問 卡諾循環效率（e）
Jawab :
11. 卡諾循環的運作週期為 727^oC至127^oC. 此引擎從高溫熱源吸收6000焦耳的熱量。該引擎的效率以及在一個循環中所做的功分別為…

彭巴哈桑
已知 :
高溫（T_H）= 727^oC + 273 = 1000 K
低溫（T_L）= 127^oC + 273 = 400 K
吸收的熱量 (Q)_H) = 6000 焦耳
問 ：引擎在一個循環中的效率 (e) 和所做的功 (W)
Jawab :
卡諾引擎效率 :
卡諾引擎所做的功 :
W = e Q_H
W = (0,6)(6000)
瓦特 = 3600 焦耳

12. 卡諾熱機在527℃的高溫熱源和527℃之間工作^oC 和低溫儲層 127^oC. 卡諾循環機從高溫熱源吸收10.000焦耳的熱。該循環機在每個循環中釋放的熱量為…
彭巴哈桑
已知 :
高溫（T_H）= 527^oC + 273 = 800 K
低溫（T_L）= 127^oC + 273 = 400 K
吸收的熱量 (Q)_H) = 10.000 焦耳
問 引擎每個循環排放的熱量
Jawab :
理想熱機（卡諾熱機）的效率：
卡諾循環所做的功：
W = e Q₁
W = (0,5)(10.000)
瓦特 = 5000 焦耳
引擎每個循環釋放的熱量（Q）_L) = 吸收的熱量 (Q_H）——完成的工作量（W）
Q_L = Q._H - W
Q_L = 10.000 - 5000
Q_L = 5000 焦耳
引擎每個循環散發的熱量 = 5000 焦耳

13. 根據下圖，確定卡諾循環的效率和在一個循環中所做的功…
彭巴哈桑

已知 :
高溫（T_H) = 800 K
低溫（T_L) = 300 K
吸收的熱量 (Q)_H) = 1000 焦耳
問 卡諾引擎的效率 (e) 和所做的功 (W)。
Jawab :
卡諾引擎效率 :
卡諾引擎所做的功 :
W = e Q_H
W = (0,625)(1000)
瓦特 = 625 焦耳

14. 請看下圖所示的卡諾循環圖 ABCDA！
根據圖表中的數據，卡諾循環的效率為…

A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
E. 35%

彭巴哈桑
已知 :
蘇胡 低（T_L) = 350 K
高溫（T_H) = 500 K
問 卡諾循環效率（e）
Jawab :

卡諾循環效率：
e = (T_H - T._L) / T_H
e = (500 – 350) / 500
e = 150 / 500
ε = 0,3
e = 30/100 = 30%
正確答案是D。

15. 在下圖所示的卡諾循環PV圖中，高溫熱源溫度為600 K，低溫熱源溫度為400 K。如果 努力 引擎輸出的功率為W，那麼低溫下釋放的熱量為…

A.W
B. 2 W
C. 3 W
D. 4 W
東 6 西

彭巴哈桑
已知 :
低溫（T_L) = 400 K
高溫（T_H) = 600 K
問 低溫下釋放的熱量 (Q)₂)
Jawab :
卡諾引擎效率 :
e = (T_H - T._L) / T_H
e = (600 – 400) / 600
e = 200 / 600
e = 1/3
卡諾引擎所做的功 :
W = e Q₁
說明：W = 機器所做的功，e = 機器效率，Q₁ = 機器吸收的熱量。
W = (1/3)(Q₁)
3W = Q₁
K阿洛爾在低溫下釋放 :
Q₂ = Q.₁ - W
Q₂ = 3W– W
Q₂ = 2W
正確答案是 B。

16. 卡諾循環的PV圖如下圖所示。如果 熱 其中釋放到環境中的熱量為 3.000 焦耳，然後系統吸收的熱量為…
A. 3.000 焦耳
B. 4.000 J
C. 4.800 焦耳
D. 6.000 焦耳
E. 8.000 焦耳
彭巴哈桑
已知 :
低溫（T_L) = 500 K
高溫（T_H) = 800 K
釋放的熱量（Q）₂) = 3000 焦耳
問 系統吸收的熱量 (Q)₁)
Jawab :
卡諾引擎效率 :
e = (T_H - T._L) / T_H
e = (800 – 500) / 8600
e = 300 / 800
e = 3/8
卡諾引擎所做的功 :
W = e Q₁
W = (3/8)(Q₁)
8W/3 = Q₁
 
Q₂ = Q.₁ - W
Q₂ = 8W/3 – 3W/3
Q₂ = 5W/3
3Q₂ = 5W
W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
K阿洛爾 被系統吸收 :
Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 焦耳
正確答案是C。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題