電容器範例題－串聯和並聯電路

11 個電容器問題範例—串聯和並聯電路

1. 蒂加 卡帕西托 如圖所示，以串並聯方式連接。如果 C₁ = 2 μF，C₂ = 4 μF，C₃ 如果電容為 4 μF，則替換容量為…
彭巴哈桑
已知：
電容器 C₁ = 2 μF
電容器 C₂ = 4 μF
電容器 C₃ = 4 μF
問： 替代能力（C）
回答 ：
電容器 C₂ 和C₃ 並聯連接。替換容量為：
C_P = C.₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
電容器 C₁ 和C_P 串聯連接。替換容量為：
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = 微法拉（電容單位）。 1 μF = ^10⁻⁶法拉

2. 如圖所示，三個電容器串聯和並聯連接。如果 C₁ = 2 μF，C₂ = 4 μF，C₃ = 6 μF，C₄ = 5 μF 和 C₅ 如果電容為 10 μF，則替換容量為…
彭巴哈桑
已知：
電容器 C₁ = 2 μF
電容器 C₂ = 4 μF
電容器 C₃ = 6 μF
電容器 C₄ = 5 μF
電容器 C₅ = 10 μF
問： 替代能力（C）
回答 ：

電容器 C₂ 和C₃ 並聯連接。替換容量為：

C_P = C.₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

電容器 C₁，C_P，C₄ 和C₅ 串聯連接。替換容量為：

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3。 ç₁ = 3 μF，C₂ = 4 μF 和 C₃ = 3 μF。三個電容器串聯和並聯連接。求電路中的電能！
彭巴哈桑
已知：
電容器 C₁ = 3 μF
電容器 C₂ = 4 μF
電容器 C₃ = 3 μF
問： 替代能力（C）
回答 ：

電容器 C₂ 和C₃ 並聯連接。替換容量為：

C_P = C.₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

電容器 C₁ 和C_P 串聯連接。替換容量為：

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

電路中的電能：

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6）（12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6）（144）
E = (2,1 x 10^-6）（72）
E = 151,2 x 10^-6 焦耳
E = 1,5 x 10^-4 焦耳

4.請查看旁邊的電容器電路圖！電容器電路上的總電荷量為…（1 μF = 10 ^-6 F）

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

彭巴哈桑

已知：

電容器 1 (C1 ₎ = 3 μF

電容器 2 (C2 ₎ = 3 μF

電容器 3 (C3 ₎ = 3 μF

電容器 4 (C4 ₎ = 2 μF

電容器 5 (C5 ₎ = 3 μF

電壓 (V) = 3 伏特

問題：電容器電路中的總電荷量 (Q)

回答 ：

更換電容器

電容器 C1 _、C2_和C3串聯。替換電容器_：

1/C ₁₂₃ = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

電容器 C123_和C4_並聯。替換電容器：

C1234 ₌ C123 ₊ C4 ₌ 1 + 2 = 3 μF

電容器_C1234和 C5_串聯。替換電容器：

1/C = 1/C ₁₂₃₄ + 1/C ₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x ^10⁻⁶ F

總電荷

替換電容器上的電荷量 =電容器電路中的總電荷量：

Q = VC = (3 伏特)(3/2 × 10⁻⁶^法拉) = 6/2 × ^10⁻⁶庫侖

Q = 9/2 微庫侖 = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

正確答案是D。

5. 看看旁邊的電容器電路圖！如果每個電容器 C 的值都相同₁ = C.₂ = 2 μF，C₃ = C.₄ = 1 μF 和 C₅ = 4 μF，則電路中的總電荷量為…（1 μF = 10）^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

彭巴哈桑

已知：

電容器 1 (C1 ₎ = 2 μF

電容器 2 (C2 ₎ = 2 μF

電容器 3 (C3 ₎ = 1 μF

電容器 4 (C4 ₎ = 1 μF

電容器 5 (C5 ₎ = 4 μF

電壓 (V) = 1,5 伏特

求：電路上的總電荷量（Q）

回答 ：

更換電容器

電容器 C3_和C4_並聯。替換電容器：

C34 ₌ C3 ₊ C4 ₌ 1 + 1 = 2 μF

電容器 C5 _、C1 _、C2_和C34_串聯。替換電容器：

1/C = 1/C ₅ + 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10 ^-6 F

總電荷

替換電容器上的電荷量 =電路中的總電荷量：

Q = VC = (1,5 伏特)(4/7 × 10⁻⁶^法拉) = 6/7 × ^10⁻⁶庫侖

Q = 6/7 微庫侖

Q = 6/7 μC

正確答案是D。

6.觀察下圖所示的電容器電路！電路中的總電荷為…

一個20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

彭巴哈桑

已知：

電容器 1 (C1 ₎ = 3 μF

電容器 2 (C2 ₎ = 3 μF

電容器 3 (C3 ₎ = 4 μF

電容器 4 (C4 ₎ = 4 μF

電容器 5 (C5 ₎ = 8 μF

電壓 (V) = 10 伏特

求：電路上的總電荷量（Q）

回答 ：

更換電容器

電容器 C1_和C2_並聯。替換電容器：

C12 ₌ C1 ₊ C2 = ₃ + 3 = 6 μF

電容器 C3_和C4串聯。替換電容器_：

1/C ₃₄ = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 μF

電容器C12 、電容器 C34_和電容器_C5並聯。替換電容器_：

C = _C12 + C34 ₊ C5 ₌ 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 × ^10⁻⁶法拉

總電荷

替換電容器上的電荷量 =電容器電路中的總電荷量：

Q = VC = (10 伏特)( 16 x 10 ^-6法拉) = 160 x 10 ^-6庫侖

Q = 160微庫侖 = 160 μC

正確答案是 E。

7. 看一下旁邊的電容器電路圖！電路中的電能是…（1 µF = 10）^-6 F)

A. 65 x 10^-6 焦耳
B. 52 x 10^-6 焦耳
C. 39 x 10^-6 焦耳
D. 26 x 10^-6 焦耳
E. 13 x 10^-6 焦耳

彭巴哈桑
已知 :
電容器 1 (C₁) = 3 µF
電容器 2 (C₂) = 1 µF
電容器 3 (C₃) = 2 µF
電容器 4 (C₄) = 6 µF
電容器 5 (C₅) = 4 µF
電壓（V）= 5 伏特
問 電路中的電能
Jawab :

串並聯電容電路的替換電容器
電容器 2 和 3 並聯。替換電容器：
C_A = C.₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
電容器 1、電容器 A 和電容器 4 串聯。替換電容器：
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
電容器 B 和電容器 5 並聯。替換電容器：
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 法拉
電路中的電能
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6）（5²) = (2,6 x 10^-6）（25）
E = 65 x 10^-6 焦耳
正確答案是 A。

8. 觀察下圖所示的電容器電路圖！此組合電容器電路中的電能為…（1 µF = 10）^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 焦耳
B. 1,2 x 10^-3 焦耳
C. 1,8 x 10^-3 焦耳
D. 2,4 x 10^-3 焦耳
E. 3,0 x 10^-3 焦耳

彭巴哈桑
已知 :
電容器 1 (C₁) = 4 µF
電容器 2 (C₂) = 6 µF
電容器 3 (C₃) = 12 µF
電容器 4 (C₄) = 2 µF
電容器 5 (C₅) = 2 µF
電壓（V）= 40 伏特
問 電路中的電能
Jawab :
串並聯電容電路的替換電容器
電容器 1、電容器 2 和電容器 3 串聯。替換電容器：
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
電容器 4 和 5 串聯。替換電容器：
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
電容器A和電容器B並聯。替換電容器：
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 法拉
電路中的電能
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6）（40²) = (1,5 x 10^-6）（1600）
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 × 10^-3 焦耳
正確答案是D。

9. 觀察下圖所示的電容電路圖。上述電路中儲存的能量為…
A. 576焦耳
B. 288焦耳
C. 144焦耳
D. 72焦耳
48焦耳
彭巴哈桑
已知 :
電容器 1 (C₁) = 4 F
電容器 2 (C₂) = 4 F
電容器 3 (C₃) = 4 F
電容器 4 (C₄) = 4 F
電容器 5 (C₅) = 2 F
電壓（V）= 12 伏特
問 電路中的電能
Jawab :
Jawab :
串並聯電容電路的替換電容器
電容器 1、電容器 2 和電容器 3 並聯連接。替換電容器：
C_A = C.₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
電容器 4 和 5 並聯。替換電容器：
C_B = C.₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
電容器A和電容器B串聯。替換電容器：
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 法拉
電路中的電能
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 焦耳
正確答案是 B。

10 請看下圖！電容器 C 上的電荷量大小₅ 是…。

A. 36 庫侖
B. 24 庫侖
C. 12 庫侖
D. 6 庫侖
E. 4 庫侖

彭巴哈桑
已知：
電容器 1 (C₁) = 6 F
電容器 2 (C₂) = 6 F
電容器 3 (C₃) = 3 F
電容器 4 (C₄) = 12 F
電容器 5 (C₅) = 6 F
電壓 (V) = 12 伏特
問題：電容器上的電荷（C）₅)
回答 ：

卡帕西托
電容器 C₂ 以及電容器 C₃ 串聯連接。替換電容器：
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 法拉
電容器 C₄ 以及電容器 C₅ 串聯連接。替換電容器：
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 法拉

電容器 C_A 以及電容器 C_B 並聯連接。替換電容器：
C_C = C._A + C_B = 2 + 4 = 6 法拉
電容器 C₁ 以及電容器 C_C 串聯連接：
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 法拉

電荷
替換電容器 C 上的電荷：
q = VC = (12 伏特)(3 法拉) = 36 庫侖
電容器 1 和電容器 CC 串聯，使得替換電容器 C 上的電荷量等於電容器 C 上的電荷量。₁ 電容器 C 上的電荷量 = 電容器 C 上的電荷量_C = 36 庫侖。
電容器 C_C 電容器C的容量為6法拉，電荷量為36庫侖。電容器C兩端的電位差為多少？_C 是：V = q/C_C = 36 庫侖 / 6 法拉 = 6 伏特
電容器 C_C 是電容器 C 的替代電容器。_A 以及電容器 C_B 它們並聯連接。因此，電容器 C 兩端的電位差為_C (V_C) = 電容器 C 兩端的電位差_A (V_A) = 電容器 C 兩端的電位差_B (V_B）= 6 伏。

電容器C上的電荷_B :
q_B = V._B C_B = (6 伏特)(4 法拉) = 24 庫侖
CB電容器是C電容器的替代品。₄ 和C₅ 它們串聯連接。由於它們是串聯的，電容器C上的電荷量為零。_B (q_B）= 電容器 C 上的電荷量₄ (q₄）= 電容器 C 上的電荷量₅ (q₅) = 24 庫侖。
正確答案是 B。

11. 如圖所示，五個容量均為 20 µF 的相同電容器連接在 6 伏特電壓源上。電容器 C5 上儲存的總電荷_為…

A. 12 µC
B. 24 微攝氏度
C. 60 微攝氏度
D. 120 微攝氏度
E. 600 微攝氏度

彭巴哈桑
已知：
電容器 C₁ = C.₂ = C.₃ = C.₄ = C.₅ = 20 µF
電位差 (V) = 6 伏特
問題：電容器 C5 上儲存的總電荷量是多少？
回答 ：
卡帕西托
電容器 C₁ 以及電容器 C₂ 串聯連接。替換電容器：
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
電容器 C₃ 以及電容器 C₄ 串聯連接。替換電容器：
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
電容器 C_A 以及電容器 C_B 並聯連接。替換電容器：
C_C = C._A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
電容器 C_C 以及電容器 C₅ 串聯連接：
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

電荷
替換電容器 C 上的電荷：
q = VC = (6 伏特)(10 x 10^-6 法拉）= 60 x 10^-6 庫侖 = 60 µC
電容器 C_C 電容器 5 串聯連接，使得替換電容器 C 上的電荷量等於電容器 C 上的電荷量。_C 電容器 C 上的電荷量 = 電容器 C 上的電荷量₅ = 60 µC。
正確答案是C。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題