電磁感應相關問題的 10 個範例
1.一個發電機有一個匝數為 N、橫截面積為 A 的線圈。此線圈處於磁場 B 中，並以角速度ω 旋轉，產生最大 50 伏特的感應電動勢。如果磁場強度變成原來的一半，角速度變成原來的四倍，那麼最大感應電動勢就會變成…
A. 25伏
B. 50伏
C. 100 伏
D. 200伏
E. 250 伏特
彭巴哈桑
已知：
圈數 1 (N 1 ) = N
橫截面積 1 (A 1 ) = A
磁場 1 (B 1 ) = B
角速度 1 (ω 1 ) = ω
最大感應電動勢 1 (ε 1 ) = 50 伏特
磁場2 (B2 ) = 0,5B = 0,5(1) = 0,5
角速度 2 (ω 2 ) = 4ω = 4(1) = 4
問題：最大感應電動勢為 2 (ε 2 )
回答 ：
最大感應電動勢方程式：
ε max = NBA ω
備註：
ε <sub>max</sub> = 最大感應電動勢，N = 線圈匝數，B = 磁場強度，A = 橫截面積，ω = 角速度
最大感應電動勢 1 (ε 1 ) :
ε max = NBA ω
如果 ω = 1 且 B = 1，則
50 = N (1) A (1)
50 = 不適用
最大感應電動勢 2 (ε 2 ) :
ε max = NBA ω
NA = 50，B = 0,5， ω = 4
ε max = (50)(0,5)(4)
ε max = 100
正確答案是C。
2.為了使發電機產生的最大電動勢為原來的一半，根據以下說明，必須改變的量是…
A. 角速度和轉數加倍
B. 磁感應強度及其頻率加倍。
C. 橫截面積加倍，週期也加倍。
D. 圈數和週期變成原來的 4 倍。
E. 頻率和週期加倍。
彭巴哈桑
最大感應電動勢方程式：
ε max = NBA ω
備註：
ε <sub>max</sub> = 最大感應電動勢，N = 線圈匝數，B = 磁場強度，A = 橫截面積，ω = 角速度
若 N = 1、B = 1、A = 1、ω = 1，則 ε max = NBA ω = (1)(1)(1)(1) = 1
A. 角速度（ω）和圈數（N）加倍
ε max = NBA ω
ε max = (2)(1)(1)(2)
ε max = 4
B. 磁感應強度 (B) 及其頻率 (f) 加倍。
角速度 (ω) 的公式為 2πf。頻率與角速度成正比，因此如果頻率 (f)加倍，角速度 (ω) 也會加倍。
ε max = NBA ω
ε max = (1)(2)(1)(2)
ε max = 4
C. 橫斷面積 (A) 加倍，週期變成原來的 4 倍。
角速度 (ω) 的公式為 2πf = 2π/T。週期與角速度成反比，因此如果週期變成原來的 4 倍，則角速度變成原來的 1/4 倍。
ε max = NBA ω
ε max = (1)(1)(2)(1/4) = 2/4
ε max = 1/2
D. 圈數 (N) 和週期 (T) 增加到 4 倍
角速度 (ω) 的公式為 2πf = 2π/T。週期與角速度成反比，因此如果週期變成原來的 4 倍，則角速度變成原來的 1/4 倍。
ε max = NBA ω
ε max = (4)(1)(1)(1/4) = 4/4
ε max = 1
E. 頻率（f）和週期（T）加倍。
頻率與角速度成正比，因此如果頻率 (f)加倍，則角速度 (ω) 也加倍。週期與角速度成反比，因此如果週期加倍，則角速度變成原來的一半。最終結果是，角速度不變。
ε max = NBA ω
ε max = (1)(1)(1)(1)
ε max = 1
正確答案是C。
3.一個1.000匝的線圈，其磁通量在0,2秒內從0,03 Wb增加到0,04 Wb，產生的電動勢為E1 。如果同一個線圈的磁通量在0,1秒內從0,02 Wb增加到0,04 Wb，則產生的感應電動勢為E2。 E1和E2的比值為…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
彭巴哈桑
已知：
轉彎次數 (N) = 1000
磁通量變化 1 ( Δφ 1 ) = 0,04 Wb – 0,03 Wb = 0,01 Wb
時間間隔 1 (Δt 1 ) = 0,2 秒
感應電動勢1 = E1
磁通量變化 2 ( Δφ 1 ) = 0,04 Wb – 0,02 Wb = 0,02 Wb
時間間隔 2 (Δt 2 ) = 0,1 秒
感應電動勢2 = E2
Q：E1 ：E2
回答 ：
E1和 E2的比較：
E1 ：E2
50：200
1：4
正確答案是C。
4. 一個線圈垂直穿過均勻磁場，產生感應電動勢。如果將此線圈替換為匝數是原線圈兩倍的新線圈，且磁通量變化率保持不變，則初始感應電動勢與最終感應電動勢之比為…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 3 : 1
E. 3 : 2
彭巴哈桑
已知 :
初始回合數 (N) = 1
最終回合數 (N) = 2
初始通量變化率（ΔØ）B / Δt) = 最終通量變化率 (ΔØB /Δt)
問 ：初始感應電動勢與最終感應電動勢的比較
Jawab :
法拉第電磁感應定律公式 :
E = -N (ΔØB /Δt)
說明：E = 感應電動勢，N = 匝數，ΔØB / Δt = 通量變化率
初始和最終感應電磁場的比較 :
E 開始：E 結束
-N (ΔØB / Δt) : -N (ΔØB /Δt)
1：2
正確答案是 B。
5. 在初始狀態 (1) 下，一個 20 匝線圈中的磁通量在 2 秒內變化了 5 Wb。在狀態 (2) 下，同樣的磁通量變化需要 8 秒。狀態 (1) 和 (2) 下感應電動勢的比值為…
A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 3 : 1
D. 4 : 1
E. 4 : 3
彭巴哈桑
已知 :
通量變化率（ΔØ）B / Δt) 初始值 = 5/2
通量變化率（ΔØ）B / Δt) 結束 = 5/8
轉彎次數 (N) = 20
問 ：初始感應電動勢與最終感應電動勢的比較
Jawab :
E 開始：E 結束
-N (ΔØB / Δt) : -N (ΔØB /Δt)
20 (5/2) : 20 (5/8)
5/2：5/8
1/1 : 1/4
4：1
正確答案是D。
6. 第一個線圈有200匝，其磁通量在0,4秒內變化0,06 Wb。第二個線圈的磁通量在0,2秒內變化0,08 Wb。如果將第二個線圈的匝數替換為第一個線圈匝數的一半，那麼第一個線圈和第二個線圈中感應電動勢的比值是…
A. 2 : 3
B. 3 : 1
C. 3 : 4
D. 3 : 5
E. 3 : 8
彭巴哈桑
已知 :
通量變化率（ΔØ）B / Δt) 初始值 = 0,06/0,4
初始回合數 (N) = 200
通量變化率（ΔØ）B / Δt) 結束 = 0,08/0,2
最終回合數 (N) = 100
問 ：初始感應電動勢與最終感應電動勢的比較
Jawab :
E 開始：E 結束
-N (ΔØB / Δt) : -N (ΔØB /Δt)
200 (0,06/0,4) : 100 (0,08/0,2)
2 (0,15) : 1 (0,4)
0,3：0,4
3：4
7.其中涉及以下因素：
（1）線圈匝數
（2）磁通量變化率
（3）磁場方向
增加感應電磁場的因素是…
A. (1)、(2) 和 (3)
B. 僅 (1) 和 (2)
C. 僅 (1) 和 (3)
D. (1) 僅
E. (2) 僅
彭巴哈桑
EMF 代表電動勢。換句話說，電動勢是指電流源，例如電池等。根據法拉第的實驗，發現雖然恆定的磁場不能產生電流，但變化的磁場可以產生電流。這種產生的電流稱為感應電流。
影響感應電動勢的因素可用法拉第電磁感應定律來決定，該定律的數學表達式為：
上述公式中的負號表明，感應電流產生的磁場的方向總是與產生感應電流的磁場的方向相反。
備註：
N = 線圈匝數， B = 磁場，A = 線圈表面面積，θ =磁場 (B) 與垂直於線圈表面 (A) 的線之間的夾角。
如果 B 垂直於線圈表面，則 θ = 0 o，因此 Φ B = BA cos 0 o = BA (1) = B A。
如果 B 與線圈表面平行，則 θ = 90 o，因此 Φ B = BA cos 9 0 o = BA (0) = 0。
根據上述公式，可以得出結論：增加感應電動勢的因素是線圈匝數（N）、磁通量變化率和磁場方向（θ ）。
正確答案是 A。
8.其中涉及以下因素：
（1）線圈匝數
（2）磁通量變化率
（3）外在障礙
影響線圈中感應電動勢的因素是…
A. (1) 和 (3)
B. (1) 和 (2)
C. (2) 僅
D. (2) 和 (3)
E. (3) 僅
彭巴哈桑
正確答案是 B。
9. 請看下圖！如果電流 I 流過導線 AB，那麼導線 AB 所受磁力的方向是…
A. 朝向 B
B. 向左
C. 向右
D. 垂直於紙面
E. 垂直於紙面
彭巴哈桑
已知 :
電流方向 = A 到 B（向下）
磁場方向 = 從磁鐵的北極指向南極（向右）
問 磁力的方向
Jawab :
右手定則
伸出你的右手，伸直拇指，其餘四指併攏。調整四指方向，使它們指向磁場（B）的方向。 擔 拇指指示電荷運動方向（v）。如果電荷為正，則右手掌心朝向磁力方向（F）。如果電荷為負，則右手背朝向磁力方向（F）。
如上例所示，傳統電流的方向與正電荷的方向相同。根據右手定則，磁力的方向垂直於紙面，即指向讀者的眼睛。
正確答案是 E。
10. 如圖所示，一根載有電流 I 的直導線放置在兩個磁極之間。導線所受磁力的方向與磁極方向相同…
A. 正z軸
B. 負z軸
C. 正y軸
D. 負 y 軸
E. 正 x 軸
彭巴哈桑
已知 :
電流方向 = 向左
磁場方向 = 由北向南（向上）
問 磁力的方向
Jawab :
如果應用右手定則，磁力的方向垂直於紙面，或遠離讀者的眼睛，或沿著負 z 軸方向。
正確答案是 B。
問題來源：
高中/職業高中國家考試物理試題
