衝量動量碰撞問題範例

12 個碰撞衝量動量問題範例

1。 小號如圖所示，質量為 40 克的球形橡膠子彈水平射向牆壁。如果子彈以相同的速度反彈，那麼子彈動量的變化是多少？dalah…

A. 2 牛頓

B. 3 牛頓

C. 4 牛頓

D. 5 牛頓

E. 6 牛頓

彭巴哈桑

已知 :

質量 (m) = 40 克 = 0,04 公斤

初始速度（v）_o) = – 50 公尺/秒

最終速度（v）_t) = 50 公尺/秒

球的運動方向（速度方向）相反，因此初速和末速度的符號也相反。

問 小球動量變化的幅度：

Jawab :

動量變化公式：

Δp = m (v_t -v_o) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

正確答案是C。

2. 如圖所示，一個75克的橡膠球被水平拋出，直到撞到牆上。如果橡膠球以相同的速度反彈，那麼它所受到的衝量是多少？

一個0

B. 1,5 牛頓

C. 3,0 牛頓

D. 3,7 牛頓

E. 5,5 牛頓

彭巴哈桑

已知 :

小球質量 (m) = 75 克 = 0,075 公斤

初始速度（v）_o) = -20 公尺/秒

最終速度（v）_t) = 20 公尺/秒

球的運動方向（速度方向）相反，因此初速和末速度的符號也相反。

問 脈衝

Jawab :

衝量 = 動量變化

I = Δp

I = m (v_t -v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 牛頓

Ns 代表牛頓秒。

正確答案是C。

3. 如圖所示，兩個質量相同的物體沿著直線相向移動！

如果 v₂' 為物體 (2) 碰撞後向右移動的速度，加速度為 5 公尺/秒。 ^{- 1}那麼，速度 v 的大小就是₁ '（1）碰撞後是…

A. 7毫秒 ^{- 1}

B. 9毫秒 ^{- 1}

C. 13毫秒 ^{- 1}

D. 15毫秒 ^{- 1}

E. 17毫秒 ^{- 1}

彭巴哈桑

已知：

兩個物體的質量相同，均為 m

碰撞前物體 1 的速率 (v)。₁) = 8 公尺/秒

碰撞前物體 2 的速率 (v)。₂) = 10 公尺/秒

碰撞後物體 2 的速率 (v)。₂') = 5 公尺/秒

問： 碰撞後物體 1 的速率 (v)。₁'）

回答 ：

這是一次不完全彈性碰撞。₁' 是利用動量守恆定律計算出來的：

m₁ v₁+ 米₂ v₂ =米₁ v₁' + m₂ v₂

m（v₁ + v₂) = m (v₁' + v₂'）

v₁ + v₂ = v₁' + v₂

8 + 10 = v₁' + 5

18 = v₁' + 5

v₁' = 18-5

v₁' = 13 公尺/秒

正確答案是C。

 

4.  兩個質量均為 m 的球₁ = 2 kg 和 m₂ 1 kg 的物體以速率 v 以相反方向滾動。₁ = 2 毫秒^-1 和 v₂ = 4 毫秒^-1 如下圖所示，兩個球發生碰撞，碰撞後黏在一起。碰撞後兩球的速度是…

A. 2毫秒^-1

B. 1,2毫秒^-1

C. 1毫秒^-1

D. 0,5毫秒^-1

零

彭巴哈桑

已知 :

球 1 的質量 (m)₁) = 2 kg

球 2 的質量 (m)₂) = 1 kg

碰撞前球 1 的速率 (v)₁) = 2 公尺/秒

碰撞前球 2 的速率 (v)₂) = -4 公尺/秒

速度有正負之分，是因為球的運動方向相反。正負號表示球的運動方向。

問 碰撞後球的速度（v'）

Jawab :

這個問題涉及非彈性碰撞。在非彈性碰撞中，動能守恆定律不適用，只有動量守恆定律適用。碰撞後小球的速度可以用動量守恆定律的公式計算。

m₁ v₁ + 米₂ v₂ = (米₁ + 米₂) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

正確答案是 E。

5. 兩個球 A 和 B 的質量相同，以 4 公尺/秒的速率相互靠近。^-1 以及 6 毫秒^-1 如圖所示！兩物體發生完全彈性碰撞，碰撞後物體B的速度為4公尺/秒。^-1 沿與原運動方向相反的方向運動。碰撞後球 A 的速度瞬間為…

A. 2毫秒^-1

B. 2,5毫秒^-1

C. 4毫秒^-1

D. 5毫秒^-1

E. 6毫秒^-1

彭巴哈桑

已知 :

球 A 的質量 (m)_A) = 米

球 B 的質量 (m)_B) = 米

碰撞前球 A 的速率 (v)_A) = 4 公尺/秒

碰撞前球 B 的速率 (v)_B) = 6 公尺/秒

碰撞後球 B 的速率 (v)。_B') = 4 公尺/秒

問 碰撞後球 A 的速率 (v)_A'）

Jawab :

如果兩個物體發生彈性碰撞且質量相同，那麼碰撞後兩個物體的速度會互換。

碰撞前球 A 的速率 (v)_A) = 碰撞後球 B 的速率 (v_B') = 4 公尺/秒

碰撞前球 B 的速率 (v)_B) = 碰撞後球 A 的速率 (v_A') = 6 公尺/秒

如果球A在碰撞前向左運動，那麼碰撞後球A向右運動。同樣地，如果球B在碰撞前向右運動，那麼碰撞後球B向左運動。因此，在完全彈性碰撞中，物體碰撞前後的運動方向則相反。

正確答案是 E。

6. 物體 A 和 B 的質量分別為 4 kg 和 5 kg，如圖所示以相反方向移動。然後它們發生碰撞，碰撞後，兩個物體都以速度 A = 4 m/s 反向運動。^-1 速度 B = 2 公尺/秒^-1那麼，碰撞前物體 B 的速率是…

A. 6,0毫秒^-1

B. 3,0毫秒^-1

C. 1,6毫秒^-1

D. 1,2毫秒^-1

E. 0,4毫秒^-1

彭巴哈桑

已知 :

物體 A 的質量 (m)_A) = 4 kg

物體 B 的質量 (m)_B) = 5 kg

碰撞前物體 A 的速率 (v)。_A) = 6 公尺/秒

碰撞後物體 A 的速率 (v)。_A') = 4 公尺/秒

碰撞後物體 B 的速率 (v)。_B') = -2 公尺/秒

正號和負號表示球運動的相反方向。

問 碰撞前物體 B 的速率 (v)。_B)

Jawab :

本題並未明確說明碰撞類型。然而，根據已知量，可以推論本題涉及部分彈性碰撞或非完全彈性碰撞。在部分彈性碰撞中，動能守恆定律不適用，只有動量守恆定律適用。碰撞前物體B的速度可利用動量守恆定律計算。

m_A v_A + 米_B v_B =米_A v_A' + m_B v_B

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B'）

24 – 10 = 16 + 5(v_B'）

14 – 16 = 5 (v_B'）

-2 = 5 (v_B'）

v_B' = -2/5

v_B' = -0,4

負號表示碰撞後物體 B 的運動方向與碰撞前物體的運動方向相反。

正確答案是 E。

7. 質量為200克的球從80公分的高度自由落下，初始速度為零。球落地後，反彈速度為1公尺/秒。^-1 （g = 10 毫秒）^-2球所受衝量的大小為…

A. 1,6 牛頓

B. 1,5 牛頓

C. 1,0 牛頓

D. 0,8 牛頓

E. 0,6 牛頓

彭巴哈桑

已知：

球的質量 = 200 克 = 0,2 公斤

高度 = 80 公分 = 0,80 米

球落地前的速度 = ….

球落地後的速度/球反彈後的速度 = 1 公尺/秒

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

問： 脈衝幅度（I）

回答 ：

球落地前的速度

首先使用公式計算球落地前的速度。 自由落體運動.

已知：

高度 (h) = 80 公分 = 0,8 米

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

問： 最終速度（v）_t)

回答 ：

v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v_t = √16 = 4 公尺/秒

脈衝幅度（I）

已知：

小球質量 (m) = 200 克 = 0,2 公斤

球落地前的速度（v）_o) = -4 公尺/秒

球落地後的速度/彈跳球（動詞）_t) = 1 公尺/秒

球的運動方向或球的速度方向不同，因此一個速度為正，另一個速度為負。

問： 脈衝（I）

回答 ：

衝量-動量定理指出，衝量等於動量的變化量。數學表達式為：

I = Δp

I = m (v_t -v_o)

I = (0,2)(1– （-4）

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 牛頓

正確答案是C。

8. Perhatikan gambar berikut！

兩個質量均為 m 的物體₁ =米₂ 兩個質量均為 0,5 kg 的物體從同一高度同時沿著半徑 1/5 公尺的光滑凹面路徑運動。若兩個物體發生完全彈性碰撞，則碰撞後每個物體的速度分別為…（g = 10 m/s²）^-1)

A. v'₁ = -1 毫秒^-1 ; v'₂ = 2 毫秒^-1

B. v'₁ = +1 毫秒^-1 ; v'₂ = -2 毫秒^-1

簡歷'₁ = -2 毫秒^-1 ; v'₂ = +2 毫秒^-1

D. v'₁ = -2 毫秒^-1 ; v'₂ = +3 毫秒^-1

E. v'₁ = +3 毫秒^-1 ; v'₂ = -2 毫秒^-1

彭巴哈桑

已知：

物體的質量 (m) = m₁ =米₂ = 0,5公斤

初始高度（h）₁) = 1/5 米

最終高度（h）₂）= 0 （軌道底座）

物體的初速（v）₁）= 0 （最初物體是靜止的）

物體的最終速度（v）₂) = …. （物體在軌道底部的速度 = 物體碰撞前的速度）

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²

問： 碰撞後各物體的速度

回答 ：

碰撞前物體的速度

首先使用公式計算物體碰撞前的速度。 機械能守恆定律碰撞前物體的速度 = 物體到達軌跡最低點時的速度 = 物體的最終速度。

初始機械能 = 最終機械能

重力位能 + 動能 = 重力位能 + 動能

毫克₁ + 1/2 毫伏₁² = mgh₂ + 1/2 毫伏₂²

毫克₁ + 0 = 0 + 1/2 mv₂²

毫克₁ = 1/2 mv₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(1/5) = v₂²

2(2) = v₂²

4 = v₂²

v₂ = √4

v₂ = 2米/秒

碰撞前各物體的速率 = 2 公尺/秒。

碰撞後物體的速度

利用公式計算物體碰撞後的速度。 完全彈性碰撞.

在完全彈性碰撞中，如果兩個物體的質量相等且運動方向相反，那麼碰撞後兩個物體的速度就會互換。例如，碰撞前，物體A的速度為2公尺/秒，物體B的速度為-4公尺/秒。碰撞後，物體A的速度變成4公尺/秒，物體B的速度變成-2公尺/秒。速度的正負號表示兩個物體的運動方向相反。

在這個問題中，碰撞前兩個物體的運動方向相反，碰撞前兩個物體的速度都是 2 公尺/秒，所以碰撞後兩個物體的速度也是 2 公尺/秒，但是符號相反，一個為正，另一個為負。

正確答案是C。

9. Perhatikan gambar berikut！

質量為 2 kg 的物體 A 和質量為 3 kg 的物體 B 同時從 1/4 圓弧平面的中心無初始速度釋放。兩個物體經過一個光滑的曲面，並在 C 點發生完全彈性碰撞（g = 10 m/s²）。^-2物體 A 和 B 碰撞後瞬間的速率為…

A. -2毫秒^-1 和 -2 毫秒^-1

B. -3毫秒^-1 以及 7 毫秒^-1

C. -4毫秒^-1 以及 7 毫秒^-1

D. 4毫秒^-1 和 -3 毫秒^-1

E. 7毫秒^-1 以及 3 毫秒^-1

彭巴哈桑

已知：

物體 A 的質量 (m)₁) = 2 kg

物體 B 的質量 (m)₂) = 3 kg

初始高度（h）₁) = 5 米

最終高度（h）₂）= 0 （軌道底座）

物體的初速（v）₁）= 0 （最初物體是靜止的）

物體的最終速度（v）₂) = …. （物體在軌道底部的速度 = 物體碰撞前的速度）

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²

問： 碰撞後各物體的速度

回答 ：

碰撞前物體的速度

首先使用公式計算物體碰撞前的速度。 機械能守恆定律物體碰撞前的速度 = 物體到達軌道底部時的速度。

初始機械能 = 最終機械能

重力位能 = 動能

毫克₁ = 1/2 mv₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(5) = v₂²

100 = v₂²

v₂ = √100

v₂ = 10 米/秒

碰撞前各物體的速度均為 10 公尺/秒。物體的質量不會影響碰撞後的最終速度。

碰撞後物體的速度

這兩個物體的質量不同，運動方向相反，因此碰撞後每個物體的速度可以用以下公式計算：

碰撞後各物體的瞬時速度：

10. 兩球的質量均為 m₁ = 2 kg 和 m₂ 1 kg 的物體以速率 v 以相反方向滾動。₁ = 2 毫秒^-1 和 v₂ = 4 毫秒^-1 如下圖所示。兩個球發生碰撞，碰撞後黏在一起。 克切帕坦 碰撞後的兩球是…

A. 2毫秒^-1
B. 1,2毫秒^-1
C. 1毫秒^-1
D. 0,5毫秒^-1
零

彭巴哈桑
已知 :
球 1 的質量 (m)₁) = 2 kg
球 2 的質量 (m)₂) = 1 kg
碰撞前球 1 的速率 (v)₁) = 2 公尺/秒
碰撞前球 2 的速率 (v)₂) = -4 公尺/秒
速度有正負之分，是因為球的運動方向相反。正負號表示球的運動方向。
問 碰撞後球的速度（v'）
Jawab :

這個問題與…有關 非彈性碰撞在非彈性碰撞中，動能守恆定律不適用，而僅適用於彈性碰撞。 動量守恆定律利用動量守恆定律公式可以計算碰撞後球的速度。
m₁ v₁ + 米₂ v₂ = (米₁ + 米₂) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
正確答案是 E。

11. 兩個球 A 和 B 的質量相同，以 4 公尺/秒的速率互相靠近。^-1 以及 6 毫秒^-1 如圖所示！然後兩人完全彈性碰撞碰撞後物體 B 的速率為 4 公尺/秒^-1 沿與原運動方向相反的方向運動。碰撞後球 A 的速度瞬間為…

A. 2毫秒^-1
B. 2,5毫秒^-1
C. 4毫秒^-1
D. 5毫秒^-1
E. 6毫秒^-1

彭巴哈桑
已知 :
球 A 的質量 (m)_A) = m
球 B 的質量 (m)_B) = 米
碰撞前球 A 的速率 (v)_A) = 4 公尺/秒
碰撞前球 B 的速率 (v)_B) = 6 公尺/秒
碰撞後球 B 的速率 (v)。_B') = 4 公尺/秒
問 碰撞後球 A 的速率 (v)_A'）
Jawab :
如果兩個物體發生彈性碰撞且質量相同，那麼碰撞後兩個物體將交換質量。 凱切帕坦.
碰撞前球 A 的速率 (v)_A) = 碰撞後球 B 的速率 (v_B') = 4 公尺/秒
碰撞前球 B 的速率 (v)_B) = 碰撞後球 A 的速率 (v_A') = 6 公尺/秒
如果球A在碰撞前向左運動，那麼碰撞後球A向右運動。同樣地，如果球B在碰撞前向右運動，那麼碰撞後球B向左運動。因此，在完全彈性碰撞中，物體碰撞前後的運動方向則相反。
正確答案是 E。

12. 如圖所示，物體 A 和 B 的質量分別為 4 kg 和 5 kg，以相反方向移動。它們發生碰撞，碰撞後，兩個物體以速度 A = 4 m/s 反向運動。^-1 速度 B = 2 公尺/秒^-1那麼，碰撞前物體 B 的速率是…
A. 6,0毫秒^-1
B. 3,0毫秒^-1
C. 1,6毫秒^-1
D. 1,2毫秒^-1
E. 0,4毫秒^-1
彭巴哈桑
已知 :
物體 A 的質量 (m)_A) = 4 kg
物體 B 的質量 (m)_B) = 5 kg
碰撞前物體 A 的速率 (v)。_A) = 6 公尺/秒
碰撞後物體 A 的速率 (v)。_A') = 4 公尺/秒
碰撞後物體 B 的速率 (v)。_B') = -2 公尺/秒
正號和負號表示球運動的相反方向。
問 碰撞前物體 B 的速率 (v)。_B)
Jawab :
題目中並未說明碰撞類型。然而，根據已知量，可以推論此題涉及部分彈性碰撞或非完全彈性碰撞。 部分彈性碰撞 動能守恆定律不適用，只有動量守恆定律適用。碰撞前物體B的速率可以用動量守恆定律的方程式計算。
m_A v_A + 米_B v_B =米_A v_A' + m_B v_B
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B'）
24 – 10 = 16 + 5(v_B'）
14 – 16 = 5 (v_B'）
-2 = 5 (v_B'）
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
負號表示碰撞後物體 B 的運動方向與碰撞前物體的運動方向相反。
正確答案是 E。

 

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題