4. 導出量、國際單位制和單位公式範例
| 導出量 | 公式 | 本金由哪些部分組成？ | 導出量的量綱 | 國際單位制導出量 |
| 盧斯 | 長 x 寬 | 長度（2） | [L2] | m2 |
| 長方體的體積 | 長 x 寬 x 高 | 長度（3） | [L3] | m3 |
| 密度 | 質量/體積 | 質量（1），長度（3） | [M] / [L3] = [M][L-3] | 千克/米3 |
| 克切帕坦 | 距離/時間 | 長度（1），時間（1） | [L] / [T] = [L] [T-1] | 米/秒 |
| 佩爾塞帕坦 | 速度/時間 | 長度（1），時間（2） | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | 米/秒2 |
| 伽耶 | 質量 x 加速度 | 質量（1），長度（1），時間（2） | [M][L][T-2] | 公斤·米/秒2 |
| 努力 | 力×位移 | 質量（1），長度（2），時間（2） | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | 公斤米2/s2 |
要找出基本量的數量，先推導出導出量公式。
導出量：功率
功率公式
P=W/t
說明：P = 功率，W = 功，t = 時間
時間是一個基本量，而 W 是一個導出量，因此要進一步減少工作量，直到只剩下基本量為止。
商業模式
W = F s
說明：W = 作用力，F = 力，s = 位移
位移是長度的基本量，而力是導出量，因此要進一步減少力，直到只剩下基本量。
力公式
F = ma
說明：F = 力，m = 質量，a = 加速度
質量是長度的基本量，而加速度是導出量，因此要進一步減少加速度，直到只剩下基本量。
加速度公式
a = v / t
說明：a = 加速度，v = 速度，t = 時間
時間是基本量，而速度是導出量，因此要進一步降低速度，直到只剩下基本量。
速度公式
v = s / t
說明：v = 速度，s = 位移，t = 時間
位移是長度的基本量，時間也是基本量。
功率公式
重新排列冪函數公式：
說明：m = 質量，s = 長度，t = 時間
本金
功率由一個基本質量量、兩個基本長度量和三個基本時間量組成。
力量維度
基於僅包含上述基本量的功率公式，功率的量綱為：
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
國際功率單位
根據上述功率公式和量綱，功率的國際單位制為：
千克米平方每秒立方 (kg m²/s³)2/s3)
導出量問題
| 導出量 | 導出量公式 | 導出量由幾個基本量構成？ | 導出量的量綱 | 國際導出單位制 |
| 大亞灣 | 工作量/時間（W/t） | |||
| 動能 | ½ × 質量 × 速度的平方 (½ mv²)2) | |||
| 位能 | 質量 × 重力加速度 × 高度 (mgh) | |||
| 勢頭 | 質量×速度（mv） | |||
| 衝動 | 力×時間（F t） | |||
| 托爾西 | 力×位移（F·s） | |||
| 電力 | 萬有引力常數 × 電荷 1 × 電荷 2 / 距離的平方 (kqq / r)2) | |||
| 電荷 | 電流乘以時間（I t） | |||
| 轉動慣量 | 質量乘半徑的平方（mr）2) | |||
| 特卡南 | 力/面積 (F/A) | |||
| 卡路里 | 質量×比熱容×溫度變化(mc T) | |||
| 電場強度 | 電場力/電荷量（F/q） |
1. 請注意以下數量！
根據上表，導出量及其在國際單位制中的正確單位是…
A. (1)、(2) 和 (3)
B. (2)、(3) 和 (4)
C. (2)、(4) 和 (5)
D. (3)、(4) 和 (5)
討論
物理量 由兩部分組成，即基本量和導出量。
本金
基本量是指單位預先決定的物理量。下表列出了7個基本量及其國際單位制。
導出量
導出量是指單位由基本量導出的物理量。除了上述七個基本量之外，還有其他物理量也是導出量。上題的導出量是體積、速度和密度。
體積
體積公式（例如，長方體的體積）= 長 × 寬 × 高
長度是長度的基本單位，寬度是長度的基本單位，高度也是長度的基本單位。雖然長度、寬度和高度的描述詞不同，但它們都使用相同的測量工具——長度。長度、寬度和高度也具有相同的國際單位制，即公尺。因此，體積的國際單位制為米×米×米=立方米，縮寫為m³。3
克切帕坦
速度公式 = 位移 / 時間
位移是長度的基本量，時間是時間的基本量。位移的國際單位制單位是米，時間的國際單位制單位是秒。因此，位移的國際單位制單位是公尺/秒，縮寫為m/s。
密度
密度公式 = 質量 / 體積
質量是基本量，體積是導出量。質量的國際單位制單位是公斤，體積的國際單位制單位是立方公尺。因此，密度的國際單位制單位是公斤/立方米，簡寫為 kg/m³。3.
正確答案是C。
2. 請看下表！
根據表格，採用國際單位制 (SI) 的導出量組中包含的數值為…
A. (1)、(2) 和 (3)
B. (1)、(3) 和 (5)
C. (2)、(4) 和 (5)
D. (3)、(4) 和 (5)
彭巴哈桑
基本物理量包括（1）質量和（3）長度。導出物理量包括（2）密度、（4）面積和（5）電壓。
密度
密度的單位是公斤/立方米，縮寫為 kg/m³。3請參閱問題 1 的討論中的解釋。
盧斯
面積公式（例如，正方形的面積）= 長×寬。
長度是長度的基本單位，寬度也是長度的基本單位。長度的國際單位是米，寬度的國際單位也是米。因此，面積的國際單位是米×米=平方米，縮寫為m²。2.
電壓
電壓或電位差的國際單位制單位是焦耳/庫侖。電壓的國際單位制單位的另一個名稱是伏特。
正確答案是C。
3. 下表列出了若干數量及其單位。
一組導出量及其正確的國際單位制單位以數字表示…
A. (1)、(2) 和 (3)
B. (1)、(3) 和 (4)
C. (2)、(3) 和 (5)
D. (3)、(4) 和 (5)
彭巴哈桑
表格中的基本量是（5）光強度。表格中的導出量是（1）體積，（2）密度，（3）力，以及（4）速度。
體積
國際體積單位是立方米，縮寫為m³。3請參閱問題 1 的討論中的解釋。
密度
密度的國際單位制單位是公斤/立方米，縮寫為 kg/m³。3克/厘米3 不是國際單位。請參閱問題 1 的討論中的解釋。
伽耶
力的公式為：力 = 質量 × 加速度。質量是基本物理量，加速度是導出物理量。質量的國際單位制單位是公斤，縮寫為 kg；加速度的國際單位制單位是公尺/秒²，縮寫為 m/s²。2因此，力的國際單位制單位是公斤米/秒²，縮寫為 kg·m/s。2該單位被賦予了特殊的名稱——牛頓，以紀念物理學家艾薩克·牛頓。
克切帕坦
速度的國際單位制單位是公尺/秒，縮寫為m/s。詳見問題1的討論部分。
正確答案是 B。
4. 根據量綱分析，下列物理量有相同的量綱是…
- 努力和力量
- 功率和壓力
- 力和動量
- 工作和熱量
彭巴哈桑
已知：
尺寸長度 = 寬度 = 位移尺寸 = L
時間維度 = T
質量尺寸 = M
回答 ：
面積尺寸 = 長度尺寸 x 寬度尺寸 = [L][L] = [L]2
速度的量綱 = 位移的量綱 / 時間的量綱 = [L] / [T] = [L][T]-1
加速度的量綱 = 速度的量綱 / 時間的量綱 = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
力的量綱 = 質量的量綱 × 加速度的量綱 = [M][L][T]-2
功的量綱 = 力的量綱 × 位移的量綱 = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
能力維度 = 努力維度 / 時間維度 = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
壓力的量綱 = 力的量綱 / 面積的量綱 = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
動量維度 = 質量維度 x 速度維度 = [M][L][T]-1
熱的量綱 = 能量的量綱 = 功的量綱 = [M][L]2[T]-2
正確答案是D。
Catatan：
熱是由於溫度差異而傳遞的能量。
功是指透過物體運動傳遞能量的過程。
所以熱量的量綱 = 能量的量綱 = 功的量綱。
