理解黑人原則
如果我們在一個敞口容器（例如水桶）中混合熱水和冷水，熱量會從熱水傳遞到冷水。由於容器是敞口的，部分熱量會傳遞到空氣中，容器本身也會變熱。熱水釋放的熱量不僅被冷水吸收，還會被空氣和容器吸收。在這種情況下，水桶就成了一個非絕熱系統。
當我們在封閉的保溫瓶中混合熱水和冷水時，熱量會從熱水傳遞到冷水。保溫瓶是一個封閉系統，因此熱量不會傳遞到空氣或保溫瓶本身。熱水釋放的熱量會被冷水吸收，直到混合物達到熱平衡。
布萊克原理指出，在一個孤立的封閉系統中，高溫物體釋放的熱量等於低溫物體吸收的熱量。
布萊克的基本公式
Q勒帕斯 = Q.蜃景
描述：Q勒帕斯 高溫物體釋放的熱量，Q蜃景 = 低溫物體吸收的熱。
布萊克原則範例問題
1. 一塊質量為1公斤、溫度為100攝氏度的熱鐵塊 o將物體 C 放入裝有質量為 2 kg、溫度 20 的水中的容器中。 oC. 混合物的最終溫度是多少？鐵的比熱容 = 450 J/kg·℃o水的比熱容 = 4200 J/kg·℃o.
討論 ：
已知 :
m 鐵 = 1 kg，T貝西 = 100 oC，m 水 = 2 kg，T空氣 = 20 oC，鐵的碳同位素比熱容 = 450 J/kg Co水的比熱容為 4200 J/kg Co.
問 :
T 混合？
Jawab :
鐵的溫度比水高，所以鐵會釋放熱量，水會吸收熱量。
(m)(c)(ΔT) = (m)(c)(ΔT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450噸 = 8400噸 – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850噸
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
蘇胡 當熱鐵和冷水達到熱平衡時，混合物的最終溫度為24℃。 oC.
2. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第20題
將75克溫度為0℃的水與50克水混合，使混合後的溫度為40 ℃，那麼這50克水的初始溫度是多少？
A.攝氏125度
B. 120攝氏度
C. 110攝氏度
D. 100攝氏度
E. 80攝氏度
彭巴哈桑
已知：
水的質量 1 (m1 ) = 75 克
水的初始溫度 1 (T1 ) = 0 ℃
水的質量 2 (m2 ) = 50 克
混合物的最終溫度 (T) = 40 ℃
質量單位相同，因此無需換算。
求：水的初始溫度 2 (T 2 )
回答 ：
布萊克原理指出，在一個孤立的封閉系統中，高溫物體釋放的熱量等於低溫物體吸收的熱量。
釋放的Q =吸收的Q
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
水的比熱容相同，因此從方程式中消去c 。
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
（75）（40 – 0）= （50）（T 2 – 40）
（75）（40）= （50）（T 2 – 40）
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T2 = 100
正確答案是D。
3. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第20題
將200克金屬加熱至120 ℃ ，然後放入100克30 ℃的水中。達到平衡後，混合物的溫度為60 ℃。若水的比熱容為4200 J· kg⁻¹· ℃ ⁻¹，則該金屬的比熱容為…
A. 10,5 J· kg⁻¹ ℃ ⁻¹
B. 105 J· kg⁻¹ ° C⁻¹
C. 150 J· kg⁻¹ ° C⁻¹
D. 1050 J· kg⁻¹ ℃ ⁻¹
E. 1500 J· kg⁻¹ ℃ ⁻¹
彭巴哈桑
克到公斤的質量單位換算（國際單位制）
已知：
金屬質量 (m₁ ) = 200 克 = 0,2 公斤
金屬溫度 (T1 ) = 120 ℃
水的質量（m² ）= 100克 = 0,1公斤
水溫 (T2 ) = 30 ℃
混合物的最終溫度 (T) = 60 ℃
水的比熱容 (c2 ) = 4200 J·kg -1 ℃ -1
問：金屬的比熱容（c1 ）
回答 ：
釋放的Q =吸收的Q
m1 c1 (ΔT1) = 米2 c2 (ΔT2)
（0,2）（c 1 ）（120 – 60）= （0,1）（4200）（60 – 30）
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
正確答案是D。
4. 2018高中/職業高中全國統考題
將 250 毫升沸水（100攝氏度）倒入裝有 400 毫升 35 攝氏度水的平底鍋中。達到熱平衡後，混合物的溫度為…（水的比熱容為 1,0 卡·克-1攝氏度-1 ）
彭巴哈桑
我們都知道：
熱水溫度 = 100 ℃
熱水體積 = 250 毫升 = 0,25 公升 = 0,25 立方分米= (0,25)(1000 立方厘米) = 250立方厘米
冷水溫度 =攝氏35度
冷水的體積 = 400 毫升 = 0,4 公升 = 0,4 立方分米= (0,4)(1000 立方公分) = 400立方厘米
水的比熱容 = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
水的密度 = 1 克/立方厘米
Q：混合物溫度
答：
利用密度公式計算熱水和冷水的品質：
m = ρ V
m = 質量，ρ = 密度，V = 體積
熱水的質量：m = ρV = ( 1克/立方厘米) (250立方厘米) = 250克
冷水的質量：m = ρV = ( 1克/立方厘米) (400立方厘米) = 400克
利用布萊克原理計算混合物的溫度：
冷水吸收的熱量 = 熱水釋放的熱量
mc Δ T = mc Δ T
比熱容相同，因此可以從方程式中消除。
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400噸 – 14000 = 25000 – 250噸
400噸 + 250噸 = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60攝氏度
