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例题和展开公式

1. 温度计中填充的液体由汞或酒精制成。这种温度计的制造原理是变化原理……

A. 温度变化引起的汞膨胀率
B. 由于汞温度变化而产生的吸热
C. 由于温度变化引起的汞柱压力
D. 由于温度变化导致的汞体积变化

讨论
物体的体积会随着温度的变化而变化。通常情况下，温度升高，体积增大；反之，温度降低，体积减小。这同样适用于汞和酒精。
正确答案是D。

2. 观察温度为 26 摄氏度时双金属片的图片^oC 下方！

当双金属片加热到50度时^oC，所发生的事件如下：

弯曲方向和正确原因由……指示。

A. (1) 和 (2)
B. (1) 和 (4)
C. (2) 和 (3)
D. (3) 和 (4)

讨论
双金属是由两种线膨胀系数不同的金属组合而成，其中一种金属的线膨胀系数较大，而另一种金属的线膨胀系数较小。

如果金属的温度升高，金属会发生长度膨胀（长度增加）；反之，如果金属的温度降低，金属会发生长度收缩（长度减少）。在相同的温度升高下，两块金属的长度增加量不同。线膨胀系数较大的金属长度增加量更大，而线膨胀系数较小的金属长度增加量较小。同样，在相同的温度降低下，两块金属的长度减少量也不同。线膨胀系数较大的金属长度减少量更大，而线膨胀系数较小的金属长度减少量较小。

因此，当双金属片的温度升高时，线膨胀系数较大的金属片会向线膨胀系数较小的金属片弯曲。这是为什么呢？因为这种条件使得线膨胀系数较大的金属片能够比线膨胀系数较小的金属片伸长。
相反，当双金属片的温度降低时，线膨胀系数较小的金属片会向线膨胀系数较大的金属片弯曲。这种情况下，线膨胀系数较大的金属片会变得比线膨胀系数较小的金属片更短。
正确答案是C。

3. 两根杆的初始长度均为 10 米。这两根杆分别由钢和铝制成，它们的线膨胀系数分别为 11 x 10。^-6 /^oC 和 24 x 10^-6 /^oC. 温度升高40度后^oC，钢棒和铝棒的长度分别变为……
A. 10,044 米和 10,096 米
B. 10,0044 米和 10,0096 米
C. 10,096 米和 10,044 米
D. 10,0096 米和 10,0044 米
讨论
已知：
初始长度（L）_o钢筋 = 10 米
初始长度（L）_o铝棒 = 10 米
钢的线膨胀系数 (α) = 11 x 10^-6 /^oC
铝的线膨胀系数 (α) = 24 x 10^-6 /^oC
温度变化 (ΔT) = 40^oC
问题：温度升高后钢棒和铝棒的长度变化
回答 ：
长度扩展公式：
L = L._o + ΔL
L = L._o + α L_o ΔT
温度升高后钢筋的长度：
L = L._o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6（10）（40）
L = 10 + (11 x 10^-6）（400）
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 米

温度升高后铝棒的长度：
L = L._o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6（10）（40）
L = 10 + (24 x 10^-6）（400）
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 米
正确答案是 B。

4. 一根线膨胀系数为α的金属棒，在25℃时长度为l。^o摄氏度。如果加热到30^oC，其长度会增加Δl。如果将金属切割成其原始长度的1/3，加热到35℃时，其长度会增加。^oC是……
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
讨论
已知：
如果
金属线膨胀系数 (α) = α
金属的初始长度（L）^o) = l
温度升高 (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
马卡
长度增加量 (ΔL) = Δl
问题：如果 lo = 1/3 l 且 ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC 那么长度的增加量 = ….. ？
回答 ：
利用金属长度增加公式计算金属的线膨胀系数（α）：

利用该线膨胀系数计算金属温度从 25 度变化时长度的增加量^oC 变为 35^oC.

正确答案是 A。

5. 在20摄氏度下^o已知铝棒长度为200厘米，温度为100摄氏度。^oC 时，长度增加 0,00384 米。如果温度为 20^oC 有一个由相同铝材料制成的球，为了使该球的体积增加到原体积的 1%，该球必须加热到……
一个139^oC
二159^oC
三208^oC
D. 228^oC
讨论
已知：
铝棒初始长度（L）_o) = 200 厘米 = 2 米
温度变化 (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
长度增加量 (Δl) = 0,00384 米
问题：为了使球的体积比原体积增加 1%，球必须加热到……的温度。
回答 ：
利用长度增加公式计算铝棒的长度系数：

铝的体积膨胀系数 (β) = 3 × 纵向膨胀系数 (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

已知：
球的原始体积 = V
铝球体积增加量 (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
温度升高 (ΔT) = T – 20
问：球被加热到温度（T）= ….. ？
回答 ：

正确答案是 B。

6. 一块圆形金属板中心有同心圆孔。当金属板被加热时……
A. 板的直径增大，孔的直径减小。
B. 板直径减小，孔径增大
C. 板直径增大，孔径增大
D. 板的直径减小，孔的直径也减小。
讨论
圆的面积公式（A）：
A = πr²
圆直径公式（D）：
D = 2 r
如果金属板被加热，其面积 (A) 会增大。如果金属板的面积增大，其直径 (D) 或半径 (r) 也会增大。如果金属板的直径 (D) 或半径 (r) 增大，则孔的直径和半径也会增大。
正确答案是C。

7. 一副眼镜框由塑料制成，该塑料的线膨胀系数为 1,3 x 10。^-4 (^oC)^-1镜片孔是半径为 2,2 厘米的圆形。为了使镜片孔能够容纳半径为 2,21 厘米的镜片，必须加热眼镜架，直到温度发生变化……
一个25^oC
二35^oC
三45^oC
D. 55^oC
讨论
已知：
塑料线膨胀系数 (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
透镜孔半径（r）¹) = 初始透镜孔半径 = 2,2 厘米
加热后透镜孔的半径（r）²) = 2,21 厘米
问题：眼镜框温度的变化
回答 ：
为了使透镜孔能够安装半径为 2,21 厘米的透镜，加热后，透镜半径必须增加 2,21 厘米 – 2,20 厘米 = 0,01 厘米。
金属板的面积膨胀系数 (β) = 2 × 线膨胀系数 (α) = 2 × 1,3 × 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 × 10^{-4 o}C^-1

温度变化：

正确答案是 B。

8. 在下图所示的两条铁轨之间有一个缝隙。这个缝隙的目的是……
A. 火车经过时，摩擦力变小了。
B. 火车经过时的振动变小了。
C. 铁轨在铁膨胀时不会弯曲。
D. 火车经过时，铁轨不会弯曲。
讨论
铁轨由金属制成，金属会随温度变化而膨胀。在炎热的天气里，铁轨温度升高，导致其膨胀。当铁轨与车轮摩擦时，温度也会升高，导致铁轨膨胀。因此，两根铁轨之间的间隙可以防止金属膨胀时铁轨发生弯曲。
正确答案是C。

9.
电熨斗配有温控器，当熨斗达到一定温度时，温控器会自动切断电流。温度升高会导致双金属片弯曲，如图所示。这是因为……
A. 金属（B）的比热容大于金属（A）的比热容。
B. 金属（B）的比热容小于金属（A）的比热容。
C. 金属（B）的线膨胀系数大于线膨胀系数（A）。
D. 金属（B）的线膨胀系数小于线膨胀系数（A）。
讨论
双金属由金属A和金属B组成，它们的线膨胀系数不同。根据上图，当温度升高时，金属A似乎向金属B弯曲。因此，可以得出结论：在相同的温度升高下，金属A的线膨胀量大于金属B。金属A的长度增加量大于金属B，因此金属A的线膨胀系数大于金属B。
正确答案是D。

问题来源：

初中物理 OSN 问题