凸透镜公式

在学习凸透镜公式之前，请先了解以下凸透镜符号规则。

凸透镜标志规则
– 物距（秒）
如果物体穿过光束，就会有一束光射入。 物距 呈阳性。
– 像距（s'）
如果一束光穿过阴影，那么 阴影距离 标记为正像（实像）。如果图像不被光束穿过，则 阴影距离 负号（虚像）。
– 焦距（f）
当透镜的焦点穿过一束光线时， 焦距 透镜标记为正极。反之，如果光束没有穿过透镜的焦点，那么 焦距 该透镜标记为负透镜。凸透镜的焦点会被一束光线穿过，因此 焦距 凸透镜为正透镜。
– 物体高度（h）
如果物体位于凸透镜轴线的上方，那么 物体的高度 正号（物体正立）。反之，如果物体位于凸透镜光轴下方，则 物体的高度 负号（倒置的物体）。
– 阴影高度（h'）
如果像位于凸透镜光轴上方，那么 阴影高度 正号（像为正立像）。如果像位于凸透镜光轴下方，则 阴影高度 负号（倒置图像）。
– 图像放大倍数（米）
如果图像放大倍数大于 1，则图像尺寸大于物体尺寸。如果图像放大倍数等于 1，则图像尺寸与物体尺寸相同。如果图像放大倍数小于 1，则图像尺寸小于物体尺寸。
 
凸透镜公式
请看下图。图中显示有两束光线射向凸透镜，然后光束被凸透镜折射。

标题 ：
s = 物距，s' = 像距，h = P P' = 物高，h' = Q Q' = 像高，F₁ 和 F₂ = 凸透镜的焦点。

在光束 P'AQ' 中，三角形 P'AP 与三角形 Q'AQ 相似。因此：

在光束 P'BF ₂ Q' 中，三角形 BF ₂ A = Q'F ₂ Q，其中 AB 的长度为物体的高度 (h)，F ₂ A 的长度为凸透镜的焦距 (f)。因此：

等式 1 和等式 2 的左右两边相等，因此它们的右边也相等：

将等式两边同时乘以 s'：

配方说明：
s = 物距（如果物体被入射光束穿过，则为正值）
s' = 阴影距离（如果阴影被光束穿过或阴影是真实的，则为正值）
f = 焦距（如果光束穿过凸透镜的焦点，则为正值）
使用此公式解决凸透镜问题时，务必记住凸透镜符号规则。

图像放大倍数（米）
观察上方物体阴影的形成图像。三角形 PAP' 和 QAQ' 相似，因此我们可以推导出物体距离和阴影距离与物体高度和阴影高度之间的关系：

通过添加符号 m，上述公式可以改写为如下形式：

信息：
m = 图像放大倍数
h = 物体高度（如果物体位于凸透镜主轴上方或为正立物体，则 h 为正值）
h' = 像高（如果像位于凸透镜主轴下方或像倒立，则为负值）
s = 物体距离（如果物体经过，则为正值） 入射光束)
s' = 像距（如果像穿过该像，则为正） 光束 （或真实图像）
 
凸透镜示例问题
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