30 热力学第一定律——问题与解答
1. 3000 焦耳 热 向系统中添加 2500 J 的 工作 这是由系统完成的。系统的内能变化是多少？
已知：
热量 (Q) = +3000 焦耳
功 (W) = +2500 焦耳
求：系统内能的变化
解决方案：
方程 热力学第一定律
ΔU = QW
符号惯例：
如果向系统中添加热量，则 Q 为正值。
如果系统做功，则 W 为正值。
如果热量离开系统，则 Q 为负值。
如果对系统做功，则 W 为负值。
系统内能的变化：
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 焦耳
内能增加500焦耳。
2. 向一个系统中加入 2000 J 的热量，并对该系统做 2500 J 的功。该系统的内能变化是多少？
已知：
热量 (Q) = +2000 焦耳
功 (W) = -2500 焦耳
求：系统内能的变化
解决方案：
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 焦耳
内能增加4500焦耳。
3. 系统放出2000 J的热量，外界对系统做功2500 J。求系统的内能变化。
已知：
热量 (Q) = -2000 焦耳
功 (W) = -3000 焦耳
求：系统内能的变化
解决方案：
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 焦耳
内能增加4500焦耳。
结论：
– 如果向系统中加入热量，则系统的内能会增加。
– 如果热量离开系统，那么系统的内能就会降低。
– 如果系统对外做功，那么系统的内能就会减少。
如果对系统做功，则系统的内能增加。
4. 计算当 2 摩尔理想气体吸收 400 J 的热量，并且气体膨胀，对周围环境做 300 J 功时，其内能的变化。
解决方案：
利用热力学第一定律：\( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 J \]
5. 确定一个系统向周围环境做功 200 J，内能变化 50 J 的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. 计算当一个系统吸收 600 J 的热量，其内能增加 150 J 时，该系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. 求一个系统对外做功 500 J，内能减少 100 J 时的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. 计算当系统失去 300 J 的热量并且系统对外做功 200 J 时，内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. 求当一个系统失去 400 J 的热量，并且其内能减少 200 J 时，对该系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. 计算当系统的内能增加 100 J 且对系统做 50 J 功时的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. 求当一个系统吸收 250 J 的热量并对周围环境做 150 J 的功时，其内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. 计算当系统失去 300 J 的热量，且其内能减少 100 J 时，系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. 求一个系统向周围环境做功 400 J，内能增加 150 J 时的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. 计算当加入 500 J 的热量，并且系统对环境做 300 J 功时，内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. 当系统吸收 600 J 的热量，其内能增加 200 J 时，求系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. 计算当一个系统对外做功 700 J，其内能减少 300 J 时的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. 当系统失去 800 J 的热量并且系统对外做功 400 J 时，确定内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. 计算当系统失去 900 J 的热量，其内能减少 500 J 时，对系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. 当系统的内能增加 600 J，并且对系统做 300 J 功时，求传热量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. 计算当一个系统吸收 700 J 的热量并对周围环境做 350 J 功时，其内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. 当系统失去 800 J 的热量，其内能减少 400 J 时，求系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. 计算当一个系统对周围环境做功 900 J，其内能增加 450 J 时的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. 当加入 1000 J 的热量，并且系统对环境做 500 J 功时，确定内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. 计算当系统吸收 1100 J 的热量，其内能增加 550 J 时，系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. 当一个系统对外做功 1200 J，其内能减少 600 J 时，求传热量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. 计算当系统失去 1300 J 的热量，并且系统对外做功 650 J 时，内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. 当系统失去 1400 J 的热量，内能减少 700 J 时，求系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. 计算当系统的内能增加 800 J，并且对系统做 400 J 功时的热传递量。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. 求当一个系统吸收 1500 J 的热量并对周围环境做 750 J 的功时，其内能的变化。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. 计算当系统失去 1600 J 的热量，且其内能减少 800 J 时，系统所做的功。
解决方案：
运用热力学第一定律：
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
这些问题和解决方案旨在提供对热力学第一定律的全面理解，该定律指出，封闭系统内能的变化等于添加到系统中的热量减去系统所做的功。
