平行板电容器的定义
平行板电容器是由两块平行的导电板组成的电容器,每块导电板的横截面积 (A) 相等,两板之间的距离 (d) 如图左所示。其中一块导电板带正电 (+Q),另一块导电板带负电 (-Q),电荷量为…… 电荷 每块极板上的电荷量相等。为了防止电荷转移到空气分子,电容器与外界环境隔离,两块极板之间形成真空。
电容器两极板上电荷类型的差异会在两极板之间产生电场和电势差。带正电的极板电势较高,带负电的极板电势较低。正如电势部分所述,如果电容器两极板之间存在电势差,则电容器中就储存有电势能。电容器中储存的电势能有很多用途。
影响平行板电容器电容的因素
电容器初始状态下不带电,呈电中性。要给电容器充电,需要用电缆将其连接到电压源,例如电池。电容器的一块极板连接到电池的正极,另一块极板连接到电池的负极。
记住,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。电子带负电,由于位于原子表面,因此很容易移动;而质子带正电,由于位于原子核内,因此不能移动。如果导体板上的质子数多于电子数,则导体板带正电;反之,如果电子数多于质子数,则导体板带负电。
电容器连接到电池后,电池的正极带正电,会从电容器极板吸引电子;电池的负极带负电,会排斥电子到电容器极板。电池和电容器极板之间的电势差导致电容器极板失去电子而带正电,同时获得电子而带负电。当两个电容器极板之间的电势差等于电池两极之间的电势差时,电子的运动停止。
电容器的功能是存储电荷和电势能。电容器存储电荷和电势能的能力大小称为电容。存储的电荷越多,存储的电势能也越大,电容器的电容也就越大。哪些因素会影响平行板电容器的电容?
导体板的表面积
平行板电容器将电荷存储在导体极板上。如果极板表面积较小,则存储的电荷量也较小;反之,如果极板表面积较大,则存储的电荷量也较大。导体极板上存储的电荷量越多,电容器所具有的电势能就越大。因此,电容器的电势能越大,其电容也就越大。综上所述,可以得出结论:电容器的电容 (C) 与导体极板的表面积 (A) 成正比。
两个导体板之间的距离。
当两块导体极板间的电势差等于电池两极间的电势差时,电子转移停止。如何增加两块导体极板上的电荷量?一种方法是减小两导体之间的距离(即减小d)。当两导体靠近时,电荷量保持不变,因此由电荷产生的电场强度也保持不变。根据公式V = E d,当电场强度(E)恒定时,如果两块导体极板之间的距离(d)减小,则电势差(V)也会减小。
两块导体极板间的电势差减小,使其小于电池两极间的电势差。这导致电子再次发生位移,直到每块导体极板的电荷量增加。当两极板间的电势差等于电池两极间的电势差时,电子转移停止。
当两极板间的距离减小时,每块极板上的电荷量增加,电容器的电势能也随之增加。电容器的电势能增加,其电容也随之增加。当距离减小时,电荷量增加,电容增大;当距离增大时,电荷量减少,电容减小。由此可知,电容器的电容 (C) 与两极板间的距离 (d) 成反比。
平行板电容器的电容方程
之前已经解释了影响平行板电容器电容的因素。电容值可以通过公式计算得出。在关于利用高斯定律确定电场强度的章节中,计算带电导体极板附近电场强度的公式为 E = σ / εo其中 σ = Q / A,因此电场方程变为 E = Q/A: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εo电势方程为 V = E d,其中 E = Q / A εo 因此,方程变为 V = Q d / A εo电容的公式为 C = Q/V,其中 V = Q d / A εo 因此,电容方程变为 C = Q: Q d / A εo = Q x A εo / Q d = A εo / d.
根据电容公式 C = A ε o / d 可以得出结论:电容 (C) 与表面积 (A) 成正比,与两个导体板之间的距离 (d) 成反比。
E = 电场,σ = 电荷密度,ε o = 真空介电常数 = 8.85 x 10 -12 F/m,Q = 电荷,A = 导体板的表面积,V = 电势差。