串联和并联电动势

串联和并联电动势

如图所示，如果两个或多个电动势源连接在一起，则电动势是串联的。

等效电压源（ε）为：

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

等效内阻（r）为：

r = r ₁ + r ₂ + _rn

流过外部电阻（R）的电流为：

I = ε / (r + R)

示例问题：

假设两个电池的电动势均为 1.5 伏，每个电池的内阻均为 0.1 Ω。外部电阻 (R) = 10 Ω。电流方向为顺时针。

使用之前的公式：

ε = 1.5 + 1.5 = 3 伏特

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

我 = 3 / 10.2

我 = 0.294 安

运用基尔霍夫第二定律：

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

我 = 3 / 10.2

我 = 0.294 安

如图所示，如果两个或多个电动势源连接在一起，则电动势是并联的。

等效电压源（ε）为：

ε = ε₁ =ε₂ =ε_n

等效内阻（r）为：

1/r = 1/r₁ ₊ 1/r₂ ₊ 1/ _rₙ

流过外部电阻（R）的电流为：

I = ε / (r + R)

示例问题：

假设两个电池的电动势均为 1.5 伏，每个电池的电阻值为 0.1 Ω。外部电阻 (R) = 10 Ω。

使用之前的公式：

ε = 1.5 伏特

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

我 = 0.149 安

使用基尔霍夫定律

应用基尔霍夫第一定律：

I₁ + I₂ ₌ I _……… . 等式1

分析Aefca回路。回路方向为顺时针。应用基尔霍夫第二定律：

ε ₂ – I ₁ r ₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I ₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₁ = -100 I + 15 ……….方程式 2

分析 Befdb 回路。回路方向为顺时针。应用基尔霍夫第二定律：

ε ₁ – I ₂ r ₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

I ₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₂ = -100 I + 15 ……….方程式 3

将公式 2 和公式 3 代入公式 1：

I1 + _{I2 =} I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

我 = 30 / 201

我 = 0.149 安

消除方程式 2 和 3：

I ₁ = -100 I + 15

I ₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ – _{I₂ =} 0

I₁ = I₂ _……… ._公式4

因为 I ₁ + I ₂ = I，其中 I ₁ = I ₂，则 I ₁ = I ₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A。