1. 布莱克原则的定义
如果我们在一个敞口容器（例如水桶）中混合热水和冷水，热量会从热水传递到冷水。由于容器是敞口的，部分热量会散失到空气中，容器本身也会变热。热水释放的热量不仅会被冷水吸收，还会被空气和容器吸收。在这种情况下，水桶是一个非绝热系统。当我们在一个封闭的保温瓶中混合热水和冷水时，热量会从热水传递到冷水。保温瓶是一个绝热系统，因此没有热量散失到空气或保温瓶内部。冷水只会吸收热水释放的热量，直到热水和冷水的混合物达到热平衡。
布莱克原理指出，在一个孤立的封闭系统中，高温物体释放的热量等于低温物体吸收的热量。
2. 布莱克原理公式
释放量=吸收量
Q 释放 = 高温物体释放的热量，Q 吸收 = 低温物体吸收的热量。
3. 问题和讨论示例
问题 1 的示例。
一块质量为 1 kg、温度为 100 ℃ 的热铁放入装有 2 kg、温度为 20 ℃ 水的容器中。最终混合物的温度是多少？铁的比热容 = 450 J/kg·℃ ，水的比热容 = 4200 J/kg· ℃。
已知：
铁的质量 (m) = 1 kg
铁的温度 (T) = 100 ℃
水的质量 (m) = 2 kg
水的温度 (T) = 20 ℃
铁的比热容 (c) = 450 J/kg· ℃
水的比热容 (c) = 4200 J/kg· ℃
招聘： T？
解决方案：
铁的温度比水高，所以铁会释放热量，水会吸收热量。
释放量=吸收量
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450吨 = 8400吨 – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850吨
T = 213000 : 8850
T = 24摄氏度
当热铁和冷水达到热平衡时，混合物的最终温度为 24摄氏度。
问题 2 的示例。
将0.2千克的冰块与0.2千克的热茶混合。冰块的温度为-10 ℃，热茶的温度为40 ℃。冰块的比热容为2100焦耳/千克·℃ ，水的比热容为4200焦耳/千克·℃ ，水的熔化热为334000焦耳/千克。冰块和茶在一个封闭的系统中混合。
已知：
冰的质量 (m) = 0.2 kg
茶叶质量 (m) = 0.2 kg
水的比热容 (c) = 4180 J/kg· ℃
冰的比热容 (c) = 2100 J/kg· ℃
水的熔化热 (L<sub> F</sub> ) = 334 × 10<sup> 3 </sup> J/kg
冰的温度（T<sub> ice </sub>）= -10 ℃
茶的温度（T<sub> tea</sub>）= 40 ℃
求购： T混合物
解决方案：
第一步，估计最终状态
将0.2公斤温茶的温度从40摄氏度降至0摄氏度，水必须释放多少热量？
释放量 Q = mc ∆T
释放量 = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
释放量 Q = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Q 释放量 = 33,440 焦耳
释放量 = 33.44 kJ
0.2千克冰吸收热量，温度从-10摄氏度升高到0摄氏度。
吸收的Q = mc ∆T
吸收的热量 = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
吸收的热量 = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
吸收的热量 = 4,200 焦耳
吸收的热量 = 4.2 kJ
融化 0.2 千克冰所需的热量（将所有冰融化成水所需的热量）
Q 融合 = m L F
Q fusion = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/kg)
熔化热 Q = 66.8 x 10³焦耳
熔化Q = 66.8 kJ
根据以上计算，结果如下：
释放量 = 33.44 kJ
吸收量 Q<sub>abs</sub> = 4.2 kJ
熔化Q = 66.8 kJ
当茶释放出 33.44 kJ 的热量时，茶的温度从 40 ° C 降至 0 ° C。释放出的热量中，约有 4.2 kJ 用于将冰的温度从 -10 ° C 升高到 0 ° C。33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ。剩余的热量为 29.24 kJ。要将所有冰融化成水，需要 66.8 kJ 的热量。剩余的热量仅为 29.24 kJ。
总之，热茶释放的热量仅用于将冰的温度从-10 ℃升高到0 ℃，并融化一部分冰。部分冰融化成水，部分冰没有融化。在固体转化为液体的过程中，温度不会发生变化。因此，最终混合物的温度为0 ℃。
问题3示例。
热茶的质量（m）= 0.4 kg，
冰的质量（m）= 0.2 kg，
冰的温度 = -10摄氏度
热茶的温度 = 90摄氏度。
如果将两者混合，最终混合物的温度是多少？
水的比热容（c）= 4180 J/kg C o，
冰的比热容 (c) = 2100 J/kg C o，
水的熔化热 (L<sub> F</sub> ) = 334 × 10<sup>3</sup> J/kg
解决方案：
第一步：估计最终状态
要将0.4公斤热茶的温度从90摄氏度降至0摄氏度，水必须释放多少热量？
释放量 Q = mc ∆T
Q 释放量 = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
释放量 Q = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Q 释放量 = 150,480 焦耳
释放量 = 150.48 kJ
0.2千克冰吸收的热量使其温度从-10℃升高到0 ℃
吸收的Q = mc ∆T
吸收的热量 = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
吸收的热量 = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
吸收的热量 = 4,200 焦耳
吸收的热量 = 4.2 kJ
融化 0.2 千克冰所需的热量（将所有冰变成水所需的热量）
Q 融合 = m L F
Q fusion = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/Kg)
熔化热 Q = 66.8 x 10³焦耳
熔化Q = 66.8 kJ
根据以上计算，结果如下：
释放量 = 150.48 kJ
吸收的热量 = 4.2 kJ
熔化Q = 66.8 kJ
当热茶释放出 150.48 kJ 的热量时，热茶的温度从 90 摄氏度变为0摄氏度。释放出的部分热量（约 4.2 kJ）被用来将冰的温度从 -10 摄氏度升高到0摄氏度。
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ。剩余热量 = 146.28 kJ。
将所有冰融化成水所需的热量仅为 66.8 kJ。146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ。结果表明，剩余的热量为 79.48 kJ。热茶只有在温度降至 0 ° C 时才会释放所有热量。结论：最终混合物的温度必须高于 0 ° C。
第二步：确定最终温度（T）
将冰的温度从-10 ℃升高到0 ℃所需的热量为4200焦耳。
融化所有冰所需的热量（即潜热）= 66,800 焦耳
热量必须将水（所有冰熔化产生的水）的温度从 0 ° C 升高到 T = (冰的质量) (水的热量) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg·°C ) (T) = (836 J/°C )
一杯热茶将温度从 90 ° C降至 T 所释放的热量= (热水质量) × (水的热量类型) × (90 ° C – T) = (0.4 kg) × (4180 J/kg·°C ) × (90 ° C – T) = 1672 J/°C × (90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 J/°C )
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7摄氏度
最终温度 = 31.7摄氏度
