它被称为泊肃叶方程，因为它是由已故的让·路易·玛丽·泊肃叶（1799-1869）发现的。正如前面解释的，所有流体都可以被视为理想流体。理想流体没有粘性。如果我们想象一种理想流体在管道中流动，那么流体的每一部分都以相同的速度 (v) 运动。与理想流体不同，实际流体，或者说我们日常生活中遇到的流体，都具有粘性。正因为具有粘性，当它们在管道中流动时，例如，流体每一部分的速度都会发生变化。中间的流体层流动速度较快（v 值较大），而贴近管道的流体层则保持静止（v = 0）。因此，从管道中心到边缘，流体的每一部分都以不同的速度运动。为了便于理解，请观察下图……
信息：
R = 管道/管子的半径
v1 = 管中心/轴线上的流体流速
v2 = 距离 r 处的流体流量2 从管子边缘
v3 = 距离 r 处的流体流量3 从管子边缘
v4 = 距离 r 处的流体流量4 从管子边缘
r = 距离
为了确保每种流体的流速相同，流体流经的任何管道或管路的两端都必须存在压力差。这里所说的流体指的是实际存在的流体，例如流经管道的水或油，流经血管的血液等等。除了有助于实际流体顺畅流动外，压力差还可以使流体在不同高度的管道中流动。
让-路易·玛丽·泊肃叶是一位对人体血液循环的物理特性感兴趣的法国科学家，他开展了一项研究，旨在探究压力差、管道横截面积和管道尺寸等因素如何影响实际流体的速度。让-路易·玛丽·泊肃叶的研究成果被称为泊肃叶方程。
泊肃叶方程可以利用之前推导出的黏度系数方程推导得出。之所以使用黏度系数方程，是因为情况虽然相似但不完全相同。在推导黏度系数方程时，我们考虑的是两平行板间真实流体层的流动，流体由于拉力 (F) 的作用而运动。不同之处在于，我们将要推导的泊肃叶方程实际上描述的是影响管道/管内真实流体流动的因素，流体的流动是由于压力差引起的。因此，黏度系数方程需要再次进行修正。
流体由于压力差而流动（流体从高压区流向低压区），因此我们用 p 代替 F。1 - 磷2 (p1 > p2).
在推导粘度系数方程时，我们考虑两平行板间实际流体层的流动。流体的每一部分在距离 l 处速度都会发生规律性变化。在这种情况下，流体的流速从管轴线到管边缘呈规律性变化。管轴线处的流体流速 (v) 最大，越靠近管边缘，流速越小。管的半径 = 管轴线到管边缘的距离 = R。流体每一部分到管边缘的距离 = r。由于流体每一部分的数量非常多，且它们到管边缘的距离也各不相同，因此我们可以简单地将其表示为：
v1 = 流体在距离管边缘 r1 处的速度（r1 = R）
v2 = 流体在距离管边缘 r2 处的速度 (r2 < r1)
v3 = 流体在距离管边缘 r3 处的速度（r3 < r2 < r1）
v4 = 流体在距离管边缘 r4 处的速度（r4 < r3 < r2 < r1）
............................................. ..
vn = 距管边缘距离 rn 处的流体速度（rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 ）
流体各部分的数量非常大，而且我们无法确切知道它们的实际数量，因此只需用符号 n 表示即可。流体各部分的流速 (v) 从管轴 (r1 = R) 到管边缘 (rn) 呈规律性变化。从管轴 (r1 = R) 到管边缘 (rn)，各部分流速逐渐减小 (v1 > v2 > v3 > v4 > … > vn)。
从以上解释可知，从 R 到 rn，流体流量逐渐减小。管道长度为 L。由此得到的方程为：
因为我们考虑的是流体流速 (v)，所以方程 2 变为：
这是距离半径为 R 的管道 r 处的流体流量方程。如果您在查看上图时感到困惑……请注意，流体是在管道或管子中流动的，因此我们需要回顾一下流体的体积流量。
管内充满流体。例如，我们将流体分割成许多小块，每块流体的单位面积为dA，到管轴线的距离为dA，流速为v。数学上，这可以表示如下：
dA1 = 流体截面 1，距管轴线的距离为 1。
dA2 = 流体截面 2，距管轴线的距离为 2。
dA3 = 流体截面 3，距管轴线的距离为 3。
..................................
dA n = 流体截面 n，即距管轴线的距离 dA n。
由于流体组分众多，为了方便起见，我们用符号 n 来表示它们。每个流体组分的体积流量可以用以下数学公式表示：
每团流体与管道的距离 r 分别为 0 到 R（R 为管道半径）。换句话说，每团流体与管道轴线的距离是变化的。如果我们运用微积分（积分），就能得到管道内流体体积流量的方程：
信息：
Q = 借方
R = 管道或管材的内半径
η = 粘度系数
P1 - 磷2 = 管道两端之间的压力差
L = 管道长度
p1-p2/L = 压力梯度（流体流动总是沿着压力降低的方向进行）
根据上面的泊肃叶方程，流体的体积流量（即流量，Q）似乎与管半径（R）的四次方成正比。4），压力梯度（p2 - 磷1 /L），并且与粘度成反比。如果增加管半径（粘度系数和压力梯度保持不变），则流体流量将增加 16 倍。
管道、注射器等的设计基本概念都基于这个方程。流体流量与 R 成正比。4 （R = 管子半径）。注射器或管道的半径需要仔细计算。例如，如果我们将针头半径加倍（r x 2），那么喷出的液体量将使拇指的压力增加 16 倍。
泊肃叶方程还表明，半径的四次方（r）4）与管道两端之间的压力差成反比。例如，血液最初在内半径为 r 的血管中流动。如果血管变窄（例如，r/2 = 血管内半径减小到原来的一半），则需要 16 倍的压力差才能使血液像以前一样流动（从而保持流量或血流量恒定）。
