气体分子运动论例题

气体分子运动论的19个实例

1. 封闭容器中的理想气体初始压力为 P，体积为 V。如果气体压力增加到原来的 4 倍，而气体体积保持不变，则气体的初始动能与最终动能之比为……
讨论
迪克塔会 :
初始压力（P）₁) = P
最终压力（P）₂) = 4P
初始体积（V）₁) = V
最终卷（V）₂) = V
问 ：初始动能与最终动能（EK）的比较₁ EK₂)
Jawab :
理想气体的压力（P）、体积（V）和动能（EK）之间的关系 :
初始动能与最终动能的比较 :
2. 求温度为 57 ℃ 时气体分子的平均平动动能。^oC!
讨论
迪克塔会 :
气体温度 (T) = 57^oC + 273 = 330 开尔文
玻尔兹曼常数 (k) = 1,38 × 10^-23 焦耳/开尔文
问 平均平动动能
Jawab :
关系 动能和气体温度 :
平均平动动能 :
3. 温度为27的气体^o气体C处于密闭容器中。为了使其动能增加到原来的两倍，必须将气体加热到……的温度。
讨论
迪克塔会 :
初始温度（T）₁）= 27^oC + 273 = 300 K
初始动能 = EK
最终动能 = 4 EK
问 最终温度（T）₂)
Jawab :
气体的最终温度为 600 K 或 327^oC.

4. 理想气体处于封闭空间中。该理想气体被加热，直到气体粒子的平均速度增加到初始速度的3倍。如果气体的初始温度为27℃，^o如果温度为C，则理想气体的最终温度为……
讨论
迪克塔会 :
初始温度 = 27^oC + 273 = 300 开尔文
初始速度 = v
末速度 = 2v
问 理想气体的最终温度
Jawab :

最终平均速度 = 2 × 初始平均速度

5. 一个容积为 36 升的房间内有 3 摩尔气体。每个气体分子的动能为 5 × 10⁻³⁰ ^{- 21} 焦耳。通用气体常数 = 8,315 J/mol·K，玻尔兹曼常数 = 1,38 × 10⁻³⁰^-23 J/K。计算房间内的气体压力！
讨论
迪克塔会 :
物质的量 (n) = 3 摩尔
体积 = 36 升 = 36 分米³ = 36 x 10^-3 m³
玻尔兹曼常数 (k) = 1,38 × 10^-23 J / K
动能（EK）= 5 x 10 ^{- 21} 焦耳
通用气体常数 (R) = 8,315 J/mol·K
问 气体压力（P）
Jawab :
利用气体动能与温度的关系公式计算温度（T）：

利用理想气体定律公式计算气体压力（以摩尔数 n 为单位）：

气体压力为 1,67 x 10 ⁵帕斯卡或 1,67 个大气压。

6. 在一个密闭容器中，气体的体积膨胀至初始体积的2倍（V）。_o = 初始体积，P_o = 初始压力），气体温度升高至初始温度的 4 倍。气体压力变为……
A.P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o
讨论
已知：
气体初始体积 (V₁) = V_o
最终气体体积 (V₂) = 2V_o
气体的初始温度（T）₁) = T
气体的最终温度（T）₂) = 4T
初始气体压力（P）₁) = P_o
问： 最终气体压力（P）₂)
回答 ：

正确答案是 B。

7. 一定量的理想气体经历等温过程，压力变为原来的2倍，然后体积变为……
A. 原值的 4 倍
B. 再来两次
C. 原值的 1/2 倍
D. 原先的四分之一
E. 仍然
讨论
等温线 = 恒温
已知：
气体初始体积 (V₁) = V
初始气体压力（P）₁) = P
最终气体压力（P）₂) = 2P
问： 最终气体体积 (V₂)
回答 ：
P₁ V₁ = P.₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
正确答案是C。

8. 在一个密闭容器中，气体的体积膨胀至初始体积的2倍（V₀ ₌初始体积，P₀ ₌初始压力），气体的温度升高至初始温度的4倍。气体的压力变为……

A.P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o

讨论
迪克塔会 :
气体初始体积 (V₁) = V_o
最终气体体积 (V₂) = 2V_o
气体的初始温度（T）₁) = T
气体的最终温度（T）₂) = 4T
初始气体压力（P）₁) = P_o
问 最终气体压力（P）₂)
Jawab :
正确答案是 B。

9. 一定量的理想气体经历等温过程，压力变为原来的2倍，然后体积变为……

A. 原值的 4 倍
B. 再来两次
C. 原值的 1/2 倍
D. 原先的四分之一
E. 仍然

讨论
等温线 = 恒温
迪克塔会 :
气体初始体积 (V₁) = V
初始气体压力（P）₁) = P
最终气体压力（P）₂) = 2P
问 气体最终体积（V）₂)
Jawab :
P₁ V₁ = P.₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
正确答案是C。

10.封闭空间内理想气体对管壁的压力可表示为：

P = ^2N / _3V EK

P = 压力（Pa）

N = 气体分子（粒子）数量

V = 气体体积

EK = 分子的平均动能（J）。

关于上述表述，正确的表述是……

A. 气体对墙壁的压力取决于单位体积内的分子数。

B. 气体的动能与分子对壁面施加的压力无关。

C. 如果气体压力发生变化，气缸内的气体体积不会发生变化。

D. 气体分子数量减少，因此分子的动能会增加。

E. 气体的体积增大，因此气体分子的数量也增大。

讨论

腔室是封闭的，因此即使气体压力发生变化，管内的气体体积也不会发生变化。

正确答案是C。

11.封闭空间内理想气体在管壁上的压强可表示为 P = (2N / 3V) EK。其中，P 为压强 (Pa)，N 为气体分子（粒子）数，EK 为分子的平均动能 (J)。基于此公式，正确的表述是……

A. 气体对墙壁的压力取决于分子的平均动能。

B. 气体的动能取决于分子对壁面施加的压力。

C. 如果气体压力发生变化，管内气体的温度也会发生变化。

D. 如果气体分子数量减少，分子的动能体积就会减少。

E. 如果气体体积增大，气体压力就会减小。

讨论

已知：

压力公式：P = (2N / 3V) EK

P = 压力

N = 气体分子粒子数

V = 气体体积

EK = 平均动能

P 与 N 和 EK 成正比。

P 与 V 成反比

N 与体积成正比

N 与 EK 成反比

问：哪个说法是正确的？

回答 ：

A 是错误的，因为根据上面的公式，气体压力 (P) 取决于动能，而不是平均动能。

B选项错误，因为压力取决于气体的动能，而不是反过来。

C 是错误的，因为根据上面的公式，温度与压力无关。

D 选项错误，因为 N 与 EK 成反比，这意味着如果 N 很大，那么 EK 也很大。

E 是正确的，因为压力 (P) 与体积 (V) 成反比。

正确答案是 E。

12.如果容器中的理想气体被压缩（加压），则气体将经历…… 。

A. 粒子速度降低

B. 温度下降

C. 温度升高

D. 添加气体粒子

E. 气体颗粒的减少

讨论

理想气体定律（以摩尔为单位） :

PV = nRT

理想气体定律（以分子数计） :

PV = NkT

动能与气体温度的关系 :

EK = 3/2 kT

信息：

P = 压强，V = 体积，T = 温度，n = 物质的量（摩尔数），N = 分子数，R = 通用气体常数，k = 玻尔兹曼常数

根据以上三个公式，可以得出以下结论：

– 如果气体被压缩，气体的体积 (V) 就会减小。

– 如果气体的体积 (V) 减小，则气体的压力 (P) 增大，气体的温度 (T) 增大。

– 房间是封闭的（V 是恒定的），因此气体的摩尔数（n）和气体粒子数（N）不会改变。

– 如果气体的温度 (T) 升高，则气体的动能 (EK) 增加。如果气体的动能增加，则气体粒子的速度增加（EK = ½ mv ²，v = 速度）。

正确答案是C。

13.封闭管内一定量的理想气体在等容条件下被加热，温度升至原温度的四倍。理想气体分子的平均动能为……

A. 原先的四分之一

B. 原值的 1/2 倍

C. 与之前相同

D. 再来两次

E. 原价的 4 倍

讨论

等容 = 恒定体积

气体的平均动能（EK）与温度（T）之间的关系可以用以下公式表示：

EK = 3/2 kT

描述：EK = 动能，T = 温度，3/2 = 常数，k = 玻尔兹曼常数。

根据这个公式，动能似乎与温度成正比。因此，温度越高，动能越大。如果温度升高四倍，动能也会升高四倍。

正确答案是 E。

14.理想气体在封闭空间内，压力为 P，体积为 V。若在体积不变的情况下，空间内的气体压力降至原压力的 1/4，则压力降低前后气体动能的比值为……

A. 1 : 4

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 4 : 1

E. 5 : 1

讨论

已知：

初始体积 = V

最终体积 = V

气体初始压力 = P

气体最终压力 = ¼ P

问题：比较初始动能和最终动能（_EK1：_EK2）

回答：

气体压力（P）、体积（V）和动能（EK）之间的关系：

初始动能与最终动能的比较：

正确答案是D。

15.管内理想气体的温度可表示为 EK = 3/2 kT，其中T 代表绝对温度，EK 代表气体分子的平均动能。基于以上公式……

A. 气体的温度越高，其动能越小。

B. 气体温度越高，气体粒子运动越慢。

C. 气体温度越高，气体粒子运动速度越快。

D. 气体温度与气体的动能成反比。

E. 气体温度不影响气体粒子的运动。

讨论

根据上述公式，温度与动能成正比。温度越高，动能越大。动能与气体粒子的运动速度成正比（EK = ½ mv² ^，其中 EK 为动能，v 为速度）。动能越大，气体粒子的运动速度越快。

正确答案是C。

7.影响密闭空间内气体动能的因素：

（1）压力

（2）体积

（3）温度

（4）物质的种类

正确的说法是……

A. (1) 和 (2)

B. (1) 和 (3)

C. (1) 和 (4)

D. (2) 仅

E. (3) 仅

讨论

由于空间是封闭的，所以气体的体积是恒定的，气体的体积不影响动能。

正确答案是 B。

16.请注意以下声明！

（1）气体粒子数量增加

（2）物质的量减少了

（3）温度升高

（4）体积增加

能够增加密闭空间内气体压力的因素用数字表示……

讨论

密闭空间内气体压力的方程：

凯特兰甘（Keterangan）：

P = 压力，N = 气体分子数，m = 质量，v = 分子平均速度，V = 容器体积，n = 摩尔数。

根据上述公式，

如果气体粒子数（N）增加，则气体压力（P）增加。

如果摩尔数（n）减少，则气体压力（P）也会减少。

如果温度（T）升高，则气体压力（P）也会升高。

如果体积（V）增大，气体压力（P）就会减小。

因此，能增加密闭空间内气体压力的因素是 1 和 3。

17.当氩气在一个密闭的房间里时，温度变为原来的两倍，那么氩气粒子的运动速度变为原来的……倍。

讨论

我们都知道：

初始温度 = T

最终温度 = 2T

初始速度 = v

问题：最终速度 = ….v

Jawab：

速度、平均动能和气体温度之间的关系式为：

凯特兰甘（Keterangan）：

v = 速度，k = 玻尔兹曼常数，T = 温度，m = 质量

初始速度：

假设 k = 1，T = 1，m = 1。

如果最终温度为 2，则最终速度为：

最终速度 = 原速度的√2倍。

18. 一定量的理想单原子气体初始压力为 120 kPa。然后，在恒压下加热该气体使其膨胀。假设通用气体常数表示为 R J·mol⁻¹ ^· K⁻¹ ^。如果在此过程中气体温度升高至 38,4/R K⁻¹，且每 kmol 气体膨胀所做的功为 8,4 J，则每 kmol 气体的初始体积为……

A. 210 毫升

B. 225 毫升

C. 235 毫升

D. 240 毫升

E. 250 毫升

讨论

我们都知道：

压力 (P) = 120 kPa = 120.000 帕斯卡

通用气体常数 = R

温度 (T) = 38,4/R

每千摩尔的功（W）= 8,4 焦耳

问：每千摩尔初始体积（_V1）

Jawab：

计算最终体积（V2 _）：

PV ₂ = n RT

120.000 (V ₂ ) = R (38,4/R)

120.000 (V ₂ ) = 38,4

V ₂ = 38,4 /120.000

V ₂ = 0,00032

V₂ = 0,32 _× ^10⁻³ m³ / ^kmol

V ₂ = 0,32 x 10 ^-3 x 10 ⁶ cm ³ /kmol

V₂ = 0,32 × ^10³ cm³ ^/ _kmol

V₂ = 320 _cm³ ^/ kmol

V₂ = ₃₂₀ cc/kmol

计算初始体积（V1 _）：

W = P (V ₂ – V ₁ )

8,4 = 120 x 10 ³ (0,32 x 10 ^-3 – V ₁ )

8,4 = 120 x 10 ³ x 0,32 x 10 ^-3 – (120 x 10 ³ V ₁ )

8,4 = 120 x 0,32 – (120 x 10 ³ V ₁ )

8,4 = 38,4 – (120 x 10 ³ V ₁ )

(120 x ^10³V⁻¹ ) = 38,4 – _8,4

(120 x 10³ ^V₁ ) ₌ 30

V1 = 30 / (120 _x ¹⁰³ )

V1 ⁼ 0,25 _x ^10-3 m3

V1 ⁼ 0,25 × ^10⁻³ × ^10⁶ _cm³

V1 ⁼ 0,25 _x ¹⁰³ cm3

V1 = ₂₅₀ ^cm³

V1 = 250 _cc

正确答案是 E。

19. 氩气可以视为理想气体。该气体初始具有内能 E。₁ 以及温度 T₁气体通过做功 W 经历一个过程，释放出能量 Q，最终内能状态为 E。_f 以及温度 T_f能量变化的幅度如上图所示。这个过程的结论是什么？

A. 气体经历等压过程，且 T_{_f} < T_{_i}

B. 气体经历绝热过程，且 T_{_f} < T_{_i}

C. 气体经历等容过程，且 T _f < T _i

D. 气体经历等温过程，且 T_{_f} = T_{_i}

E. 气体经历等容过程，且 T _f = T _i

讨论

根据图像可知，初始能量 (E _{_i} ) 和最终能量 (E_{_f} ) 不变，换言之，内能变化为零。内能变化的公式为：ΔU = 3/2 N k ΔT

根据这个公式，如果内能变化为零（ΔU=0），那么温度变化也为零（ΔT=0）。温度变化为零意味着温度没有变化。如果温度没有变化，则气体经历的是等温过程。

正确答案是D。

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题