并联电阻问题示例

4 个并联电阻问题示例

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1.已知 R1 ₌ 2 Ω 和 R2 ₌ 4 Ω 并联。求替换电阻的值。（Ω = 欧姆）

讨论

1/R = 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₌ 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

R = 4/3 Ω

替换电阻的值大于串联的每个电阻的值之和。

2。 [R₁ = 1 Ω，R₂ = 2 Ω，R₃ = 3 Ω。替换电阻的阻值是……

讨论

1/R = 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₊ 1/R₃ ₌ 1/1 + 1/2 + 1/3 = 6/6 + 3/6 + 2/6 = 11/6

R = 6/11 Ω。

3. R₁ ₌ 4 Ω，R₂ ₌ 2 Ω，V = 12 V。求：(a) 替换电阻的值；(b)电路中的电流； (c) 流过电阻 R₁_和R₂的_电流。

讨论

（a）替换电阻器

1/R = 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₌ 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4

R = 4/3 Ω。

（b）电路中的电流

I = V / R = 12 : 4/3 = 12 × 3/4 = 9安培

（c）流过电阻器R1和_R2的电流

_R1两端的电势差= _R2两端的电势差= 12 伏特。

I₄ = V / R₄ ₌ 12 / 4 = 3_安培

I₄ = V / R₄ ₌ 12 / 2 = 6_安培

这一结果符合基尔霍夫第一定律：

I = I ₁ + I ₂

9 A = 3 A + 6 A

4. R₁ = 2 Ω，R₂ = 4 Ω，R₃ = 6 Ω，R₄ 已知电阻 R = 8 Ω，电压 V = 12 V。求：(a) 替换电阻的阻值；(b) 电路中的电流；(c) 流过电阻 R 的电流。₂ (d) 电阻器 R 两端的电压₄.

讨论

（a）替换电阻器

1/R = 1/R₁ ₊ 1/ R₂ + 1/R₃ ₊ 1/R₄ _{= 1/2} + 1/4 + 1/6 + 1/8 = 12/24 + 6/24 + 4/24 + 3/24 = 25/24

R = 24/25 Ω

（b）流过电路的电流

I = V / R = 12 : 24/25 = 12 × 25/24 = 1 × 25/2 = 12,5安培

(c) 流过电阻器 R 的电流_1, R₂, R₃, R₄

_R1两端的电势差= _R2两端的电势差= _R3两端的电势差= _R4两端的电势差= 12 伏特。

I₄ = V / R₄ ₌ 12 / 2 = 6_安培

I₄ = V / R₄ ₌ 12 / 4 = 3_安培

I₄ = V / R₄ ₌ 12 / 6 = 2_安培

I₄ = V / R₄ ₌ 12 / 8 = 1,5_安培

这一结果符合基尔霍夫第一定律：

I = I ₁ + I ₂

12,5 A = 6 A + 3 A + 2 A + 1,5 A

（四）

_R1两端的电势差= _R2两端的电势差= _R3两端的电势差= _R4两端的电势差= 12 伏特。