电势示例

5 个电势问题示例

1. 确定 电位 在距离电荷 q = 5,0 μC 1 cm 处，库仑常数 (k) = 9 × 10⁻³。⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C.
讨论
已知：
距电荷的距离 (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
电荷量 (q) = 5,0 μC = 5,0 × 10^-6 库仑
问： 电势（V）
回答 ：

电位：

电势为 4,5 x 10 ⁶伏特

2. 电荷 Q₁ = 5,0 μC 和电荷 Q₂ = 6,0 μC。库仑常数 (k) = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C. A点位于两者的中间。 穆阿坦求A点的电势！
讨论
已知：
电荷 Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
点 A 到 Q 的距离₁ = 10 厘米 = 0,1 米 = 10^-1 m
电荷 Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
点 A 到 Q 的距离₂ = 10 厘米 = 0,1 米 = 10^-1 m
库仑常数 （k）= 9 x 10⁹ Nm²C ^{- 2}
问： A点的电势
回答 ：

电势 1：

电势 2：

A点的电势：

V = V₂ - V.₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
A点的电势为9×10⁴ 伏

3. 电荷 q₁ = 5,0 μC 和电荷 q₂ = 6,0 μC。库仑常数 (k) = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C. 确定 A 点的电势！
讨论
已知：
电荷 Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
点 A 到 Q 的距离₁ = 40 厘米 = 0,4 米 = 4 × 10^-1 m
电荷 Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
点 A 到 Q 的距离₂ = 50 厘米 = 0,5 米 = 5 × 10^-1 m
库仑常数 (k) = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}
问： A点的电势
回答 ：

电势 1：

电势 2：

A点的电势：

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
A点的电势为-4,5×10³ 伏

4. 2013/2014年度SMA/MA物理全国统考试题 U-ZC-28
如图所示，一个空心导电球带有 500 µC 的正电荷：
下列说法哪个是正确的？
A. P 点的电势是 R 点电势的 2 倍
B. Q 点的电势与 P 点的电势相同。
C. T 点的电势等于 Q 点电势的 2 倍
D. P 点的电势与 T 点的电势相同。
E. P、Q、R 三点的电势相同。
讨论
因此，空心导电球内部不带电荷。根据…… 高斯定律的应用如果空心球内没有电荷，那么空心球内就没有电场。

电场与电势差相关，电势差可通过公式V_{_ab} = E_d表示，其中 V _{_ab} 为两点间的电势差，E 为电场强度，d 为两点间的距离。当 E = 0 时，V_ab = 0。电场强度为零，因此电势差也为零。电势差为零意味着空心球内部不存在电势差。换句话说，空心球内部所有点的电势都相同。空心球内部电势的大小与球体表面的电势大小相同。

离球体表面越远，该点的电势越小。这是基于电势差公式V _{_ab} = kQ/r，其中r 为从球心到待计算电势差的点的距离。根据该公式，距离 (r) 与电势差 (V _{_ab} )成反比，因此，某一点离球心越远，该点与球心之间的电势差就越小。点 R 更靠近球心，而点 T 更远离球心，因此点 R 与球心之间的电势差更大，而点 T 与球心之间的电势差更小。换句话说，点 R 的电势大于点 T 的电势。

注意：要区分电势和电势差。电势无法直接计算，而电势差可以使用公式V _{_ab} = kQ/r计算。如果空间中存在电场，那么空间中的每个点都具有电势，而电势差是通过比较两个不同点的电势来计算的。换句话说，同一点上存在电势，但该点上不存在电势差。

正确答案是 B 和 E。

5. 2013/2014年度SMA/MA物理全国统考试题 U-ZC-28
如图所示，一个空心导电球带有 4 µC 的电荷，半径为 10 cm。关于该球上的电势 (V)，哪个说法是正确的？
A. V_A > V_B
B. V_B > V_A
简历_A V =_B
D.V_A <V_C
E.V_B <V_C
讨论
根据问题 1 中的解释，V_A V =_B，五_A > V_C 和 V_B > V_C.
正确答案是C。