流体连续性方程问题的 4 个例子
1. 一根管道一部分直径为 20 厘米，另一部分直径为 10 厘米。如果较大直径部分的流速为 30 厘米/秒，那么较小直径部分的流速为……
A. 80 厘米/秒
B. 100 厘米/秒
C. 120 厘米/秒
D. 130 厘米/秒
E. 140 厘米/秒
讨论 ：
迪克塔会 :
r1 = 10 厘米，r2 = 5厘米
v1 = 30 厘米/秒
问 :
v2 ?
Jawab :
流体连续性方程：
A1 v1 = A.2 v2
信息：
A1 = 管道 1 的横截面积，v1 = 管道 1 中的水流量
A2 = 管道 2 的横截面积，v2 = 管道 2 中的水流量
管道横截面积：
A1 = phi r12 = (3,14)(10 厘米)2 = (3,14)(100 厘米)2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 厘米)2 = (3,14)(25 厘米)2)
2号管道中的水流量：
A1 v1 = A.2 v2
（3,14）（100厘米）2)(30 厘米/秒) = (3,14)(25 厘米2（v）2)
(100)(30 厘米/秒) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 厘米/秒
正确答案是C。
2. 油从管道 A 流向管道 B，然后流向管道 C。管道 A 的横截面积与管道 C 的横截面积之比为 5:3。如果管道 A 中的油流量等于 2v那么，管道 C 中的油流量为……
A. (3/10)v
B. 2v
C.（10/3）v
D. 5v
E. 9v
讨论 ：
迪克塔会 :
A1 = 5，A2 = 3，v1 = 2 伏
问 :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A.2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
管道 C 中的油流量为 (10/3)v
正确答案是C。
3. 如图所示，液体流经管道。如果横截面积为A1 = 8厘米2，一个2 = 2厘米2 以及液体的速率2 = 2 m/s，则 v 的大小1 是…
A. 0,5毫秒-1
B. 1,0毫秒-1
C. 1,5毫秒-1
D. 2,0毫秒-1
E. 2,5毫秒-1
讨论
迪克塔会 :
横截面积 1 (A1) = 8 厘米2
横截面积 2 (A2) = 2 厘米2
横截面 2 处的液体速度 (v)2) = 2 米/秒
问 ：横截面 1 处的液体速度 (v)1)
Jawab :
流体连续性方程 :
A1 v1 = A.2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 米/秒
正确答案是 A。
4. 看图！如果大截面的直径是小截面直径的两倍，那么小管道中的流体流速是……
A. 01毫秒 - 1
B. 04毫秒 - 1
C. 08毫秒 - 1
D. 16毫秒 - 1
E. 20毫秒 - 1
讨论
迪克塔会 :
大横截面直径（d）1）= 2
大横截面半径（r）1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
大横截面积（A1) = πr12 = π (1)2 = π (1)= π
小横截面直径（d）2）= 1
小横截面半径（r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
横截面积小（A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4)= ¼ π
大横截面中的流体流速（v1) = 4 米/秒
问 ：小横截面上的流体流速 v2)
Jawab :
流体连续性方程 :
A1 v1 = A.2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
正确答案是C。
