确定抛物线运动时间间隔的问题示例

确定抛物线运动时间间隔的 4 个问题示例

1. 球以30度角向上踢出^o 一个球以 10 m/s 的初速度撞击场地表面。求球达到最大高度所需的时间！ 重力加速度 = 10 m / s²
讨论
已知：
角度 (θ) = 30^o
凯西帕坦 开始（v）_o) = 10 米/秒
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问： 小球达到最高点的时间间隔
回答 ：
小球在垂直方向上的初始速度：
v_oy = v_o sin θ = (10 米/秒)(sin 30^o) = (10 米/秒)(0,5) = 5 米/秒

利用以下公式计算小球达到最大高度所需的时间间隔： 向上垂直运动.
在解决涉及向上垂直运动的问题时，方向向上的矢量被赋予正号。 矢量量 向下方向用负号表示。
已知：
初始速度（v）_o) = 5 米/秒（为正值，因为初始速度方向向上）
重力加速度 (g) = -10 米/秒²² （负值是因为重力加速度的方向向下）
最终速度（v）_t) = 0（在最高点，物体在改变方向前会静止片刻）
问： 时间间隔（t）
回答 ：
已知v_o，g 和 v_t问 t，所以使用公式 v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10吨
t = 5/10 = 0,5 秒
小球达到最高点的时间间隔为 0,5 秒。

2. 球以30°角向上抛出。^o 小球以 8 米/秒的初速度水平运动。小球到达终点需要多长时间？抛物线运动重力加速度 = 10 米/秒²²
讨论
已知：
角度 (θ) = 30^o
初始速度（v）_o) = 8 米/秒
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问： 小球沿抛物线运动的时间间隔
回答 ：
小球在垂直方向上的初始速度：
v_oy = v_o sin θ = (8 米/秒)(sin 30^o) = (8 米/秒)(0,5) = 4 米/秒

首先，利用垂直向上运动公式计算物体达到最大高度所需的时间间隔。
在解决垂直向上运动的问题时，向上的矢量用正号表示，向下的矢量用负号表示。
已知：
初始速度（v）_o) = 4 米/秒（为正值，因为初始速度方向向上）
重力加速度 (g) = -10 米/秒²² （负值是因为重力加速度的方向向下）
最终速度（v）_t) = 0（在最高点，物体在改变方向前会静止片刻）
问： 时间间隔（t）
回答 ：
已知v_o，g 和 v_t问 t，所以使用了公式。 v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10吨
t = 4/10 = 0,4 秒
小球达到最高点的时间间隔为 0,4 秒。
小球的运动轨迹是对称的，所以小球向上运动的时间间隔与小球向下运动的时间间隔相同。因此，总时间间隔为 2 × 0,4 秒 = 0,8 秒。

3. 子弹以30°角向上发射。^o 子弹从离地面10米处水平射出，初速度为40米/秒。子弹落地需要多长时间？重力加速度为10米/秒²。²
讨论
已知：
角度 (θ) = 30^o
初始高度（h）_o) = 10 米
初始速度（v）_o) = 40 米/秒
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问： 子弹在空中飞行的时间
回答 ：
小球在垂直方向上的初始速度：
v_oy = v_o sin θ = (40 米/秒)(sin 30^o) = (40 米/秒)(0,5) = 20 米/秒

首先，利用垂直向上运动公式计算子弹达到最大高度所需的时间间隔。
在解决垂直向上运动的问题时，向上的矢量用正号表示，向下的矢量用负号表示。
已知：
初始速度（v）_o) = 20 米/秒（为正值，因为初始速度方向向上）
重力加速度 (g) = -10 米/秒²² （负值是因为重力加速度的方向向下）
最终速度（v）_t) = 0（在最高点，物体在改变方向前会静止片刻）
问： 时间间隔（t）
回答 ：
已知v_o，g 和 v_t问 t，所以使用了公式。 v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10吨
t = 20/10 = 2 秒
小球达到最高点的时间间隔为 2 秒。
球的运动轨迹是对称的，所以球在空中的时间间隔为 2 × 2 秒 = 4 秒。

一颗子弹从离地面10米的高度射出。子弹用了4秒钟回到发射点。之后，子弹继续向下运动。

计算小球从 10 米高处落下的时间间隔，与计算自由落体运动的时间间隔相同。
已知：
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
高度 (h) = 10 米
问： 时间间隔（t）
回答 ：
已知重力加速度 g、高度 h 和时间 t，求自由落体运动方程。 h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5吨²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 秒
子弹从10米高处下落的时间间隔为1,4秒。

子弹在空中停留的总时间为 4 秒 + 1,4 秒 = 5,4 秒。

4. 一颗弹珠从5米高处以15米/秒的初速度水平向右抛出。求弹珠在空中停留的时间间隔！重力加速度为10米/秒²。²
讨论
已知：
高度 (h) = 5 米
初始速度（v）_o) = 15 米/秒
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问： 弹珠在空中停留的时间
回答 ：
弹珠的运动轨迹如图所示。弹珠在空中停留的时间间隔可使用以下公式计算： 自由落体运动.
已知：
高度 (h) = 5 米
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

问： 时间间隔（t）
回答 ：
已知重力加速度 g、高度 h 和时间 t，求自由落体运动方程。 h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5吨²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 秒
子弹从5米高处下落的时间间隔为1秒。

[英语 ： 解决抛体运动问题——确定时间间隔]