理想气体定律示例问题

18 个理想气体定律问题示例

1. 理想气体在空间中的初始体积为V，温度为T。如果将气体加热，使其温度变为5/4T，压力变为2P，则气体的体积将变为……

讨论
迪克塔会 :
初始体积（V）₁) = V
初始温度（T）₁) = T
最终温度（T）₂) = 5/4 T
初始压力（P）₁) = P
最终压力（P）₂) = 2P
问 最终卷（V）₂)
Jawab :
气体体积变为初始体积的 5/8。

2. 在标准温度和压力（STP）下，2摩尔气体的体积为……

讨论
迪克塔会 :
气体摩尔数 (n) = 2 摩尔
标准温度 (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 开尔文
标准压力 (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ 帕斯卡尔
通用气体常数 (R) = 8,315 焦耳/摩尔·开尔文
问 气体体积（V）
Jawab :
理想气体定律 （以摩尔数 n 为单位）
2摩尔气体的体积为44,8升。
1摩尔气体的体积为45,4升/2=22,4升。
因此，1摩尔气体的体积，无论是氧气、氦气、氩气还是任何其他气体，都是22,4升。

3. 4 升氧气，温度为 27°C，压力为 2 个大气压（1 个大气压 = 10 个大气压）。⁵ （Pa）处于容器中。如果通用气体常数 R = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1}.K ^{- 1} 以及阿伏伽德罗常数 N_A 6,02 x 10²³ 如果容器内含有分子，那么容器内氧气分子的数量就是……
讨论
迪克塔会 :
气体体积 (V) = 4 升 = 4 立方分米³ = 4 × 10^-3 m³
气体温度 (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 开尔文
气体压力 (P) = 2 atm = 2 × 10⁵ 帕斯卡尔
通用气体常数 (R) = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1}.K ^{- 1}
阿伏伽德罗常数（N）_A) = 6,02 x 10²³
问 容器内氧气分子数（N）
Jawab :
玻尔兹曼常数 :
理想气体定律 （以分子数 N 计）
1摩尔氧气中含有1,93×10个原子²³ 氧分子。

4. 在标准温度和压力（STP）下，装有氖气（Ne，原子质量=20 u）的容器体积为2 m³。³求氖气的质量！
迪克塔会 :
氖的原子质量 = 20 克/摩尔 = 0,02 千克/摩尔
标准温度 (T) = 0^oC = 273 开尔文
标准压力 (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ 帕斯卡尔
体积 (V) = 2 米³
问 氖气的质量 (m)
Jawab :
在标准温度和压力 (STP) 下，1 摩尔任何气体（包括氖气）的体积为 22,4 升 = 22,4 立方分米。³ = 0,0448 m³因此，在 2 米的体积内³ 有多少摩尔的氖气？
在 2 米的体积内³ 有44,6摩尔氖气。
氖气的相对原子质量为20克/摩尔。这意味着1摩尔氖气含有20克或0,02千克氖气。由于1摩尔氖气含有0,02千克氖气，因此44,6摩尔氖气含有(44,6摩尔)(0,02千克/摩尔) = 0,892千克 = 892克氖气。

5. 2017年SMA/MA全国考试题第22题

将理想气体置于密闭容器中，在恒温条件下将其体积减半。此时气体的压力为……

A. 原值的 4 倍

B. 再来两次

C. 原件的 1 倍

D. 原体积的 1/2 倍

E. 原件的1/4

讨论

已知：

初始体积 = V

最终体积 = 1/2 V

初始压力 = P

恒温

问： 最终压力

回答 ：

P₁ V₁ / T₁ = P.₂ V₂ / T₂ —–> 恒温 (T)

P₁ V₁ = P.₂ V₂

P V = P.₂ （1/2 V）

P = P.₂ （1 / 2）

2P = P.₂

气体压力增加了一倍。

正确答案是 B。

6. 2015/2016学年高中/硕士物理全国统考试题第21题

请注意以下声明！

（1）每个粒子始终沿某个方向运动

（2）气体粒子均匀分布在整个房间内。

（3）与容器的大小相比，气体粒子的大小可以忽略不计。

（4）气体粒子之间的每一次碰撞都是完全弹性的。

（5）考虑粒子间的吸引力。

与理想气体性质相对应的陈述是……

A. 仅 (1) 和 (3)

B. 仅 (2) 和 (4)

C. 仅 (1)、(2) 和 (3)

D. (2)、(3) 和 (4)

E. (3)、(4) 和 (5)

讨论

正确答案是 1、2、3、4。

7. 2015/2016学年高中/硕士物理全国统考试题第21题

以下是一些与天然气相关的内容：

（1）物质粒子以恒定的速度沿直线随机运动。

（2）粒子之间的碰撞会导致粒子损失一些能量。

（3）气体粒子均匀分布在整个房间内。

（4）牛顿运动定律只适用于单原子气体粒子。

（5）粒子间碰撞所需的时间间隔非常短。

根据以上陈述，理想气体的性质包括……

A. (1)、(2)、(5)

B. (1)、(3)、(5)

C. (2)、(3)、(4)

D. (2)、(4)、(5)

E. (3)、(4)、(5)

讨论

正确答案是 1、3、5。

正确答案是 B。

8. 2015/2016学年高中/硕士物理全国统考试题第21题

（1）气体由均匀分布的粒子组成。

（2）粒子与壁的碰撞是完全弹性的。

（3）粒子间碰撞的时间间隔非常短。

（4）气体的体积相对于盛装它的容器来说非常大。

（5）牛顿定律不适用于分子，因为分子的尺寸非常小。

正确的说法是……

A. (1)、(2) 和 (3)

B. (1)、(2) 和 (4)

C. (1)、(3) 和 (5)

D. (2)、(3) 和 (5)

E.（3、（4）和（5）

讨论

正确答案是 1、2、3。

正确答案是 A。

9. 2015/2016学年高中/硕士物理全国统考试题第22题

理想气体初始占据体积为 V、温度为 T、压力为 P 的空间。如果将气体加热，使其温度变为 3/2 T，压力变为 4/3 P，则气体的体积变为……

A. 9/8 V

B. 9/5 V

C. 5/3 V

D. 4/3 V

E. 3/2 V

讨论

迪克塔会 :

初始体积（V）₁) = V

初始温度（T）₁) = T

初始压力（P）₁) = P

最终温度（T）₂) = 3/2 T

最终压力（P）₂) = 4/3 P

问 最终卷（V）₂)

Jawab :

正确答案是 A。

10. 2015/2016学年高中/硕士物理全国统考试题第22题

理想气体占据的空间体积为V。₁ 在温度 T 下₁ 压力 P₁然后加热直至气体体积变为原来的 4/3 V₁ 压力变为 5/2 P₁最终气体温度与初始气体温度之比为……

A. 10 : 5

B. 10 : 3

C. 5 : 10

D. 3 : 10

E. 1 : 8

讨论

迪克塔会 :

初始体积 = V₁

初始温度 = T₁

初始压力 = P₁

最终体积 = 4 / 3 V₁

最终压力 = 5/2 P₁

问 : 最终温度与初始温度的比较

Jawab :

计算最终温度：

正确答案是 B。

11. 总共3升氩气，温度为27°C，压力为1个大气压（1个大气压=10个大气压）。⁵ 管内气体为 Pa。若通用气体常数 R = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1}.K ^{- 1} 1摩尔气体中粒子数为6,02×10⁶²³ 如果管内氩气粒子数为……，则管内氩气粒子数为……

A. 0,83 x 10 ²³ 颗粒

B. 0,72 x 10 ²³ 颗粒

C. 0,42 x 10 ²³ 颗粒

D. 0,22 x 10 ²³ 颗粒

E. 0,12 x 10 ²³ 颗粒

讨论

迪克塔会 :

气体体积 = 3 升 = 3 立方分米³ = 3 × 10^-3 m³

气体温度 = 27^oC + 273 = 300 K

气体压力 = 1 atm = 10⁵ Pa

通用气体常数 (R) = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1} .K ^{- 1}

阿伏伽德罗常数（N）_A) = 6,02 x 10²³ 分子/摩尔

问 管内氩气粒子的数量

Jawab :

12. 理想气体处于密闭容器中，初始压力为 P，体积为 V，温度为 T。若某一时刻温度变为 2T，体积变为 3/2V，则初始压力 (P) 与体积之比为：₁)最终压力（P₂V 和 T 改变之后是……

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 3

D. 3 : 4

E. 4 : 3

讨论

已知：

初始压力（P）₁) = P

初始体积（V）₁) = V

最终卷（V）₂) = 3/2 V

初始温度（T）₁) = T

最终温度（T）₂) = 2T

问： 初始压力比较 (P₁）和最终压力（P₂)

回答 ：

初始压力与最终压力的比较：

P₁ ：P₂

P：4P/3

1：4/3

3 (1) : (3) 4/3

3：4

正确答案是D。

13. 体积为V、温度为T、压力为P的氧气储存在一个由阀门封闭的气缸中。当按下阀门时，氧气的体积变为3/4 V，温度变为3/2 T，那么气体的初始压力与最终压力之比为……

A.P₁ ：P₂ = 1 : 2

B. P₁ ：P₂ = 2 : 3

CP₁ ：P₂ = 3 : 2

D.P₁ ：P₂ = 3 : 4

E.P₁ ：P₂ = 4 : 3

讨论

已知：

初始压力（P）₁) = P

初始体积（V）₁) = V

最终卷（V）₂) = 3/4 V

初始温度（T）₁) = T

最终温度（T）₂) = 3/2 T

问： 初始压力比较 (P₁）和最终压力（P₂)

回答 ：

初始压力与最终压力的比较：

P₁ ：P₂

P：2P

1：2

正确答案是 A。

14. 注意质量密度与（）关系的图表求下列气体的密度（ρ）和体积（V）！

质量相同的两种气体是……

讨论

密度公式：

密度 （ρ) = 质量 (m) / 体积 (V)

质量 (m) = 密度 (ρ) x 体积 (V)

1) m = (0,8)(2) = 1,6 kg

2) m = (0,8)(4) = 3,2 kg

3) m = (0,4)(4) = 1,6 kg

4) m = (0,4)(5) = 2 kg

5) m = (0,8)(5) = 4 kg

质量相同的两种气体是 1 和 3。

15. 理想气体处于密闭容器中，初始压力为 P，体积为 V，温度为 T。若某一时刻温度变为 2T，体积变为 3/2V，则初始压力 (P) 与最终压力 (V) 的比值将变为多少？₁)最终压力（P₂V 和 T 改变之后是……

A. 1 : 3
B. 1 : 2
C. 2 : 3
D. 3 : 4
E. 4 : 3

讨论
已知：
初始压力（P）₁) = P
初始体积（V）₁) = V
最终卷（V）₂) = 3/2 V
初始温度（T）₁) = T
最终温度（T）₂) = 2T
问：初始压力（P）的比较₁）和最终压力（P₂)

回答 ：

初始压力与最终压力的比较：
P₁ ：P₂
P：4P/3
1：4/3
3 (1) : (3) 4/3
3：4
正确答案是D。

16. 体积为V、温度为T、压力为P的氧气储存在一个由阀门关闭的气缸中。当按下阀门时，氧气的体积变为3/4 V，温度变为3/2 T，则气体的初始压力与最终压力之比为……

A.P₁ ：P₂ = 1 : 2
B. P₁ ：P₂ = 2 : 3
CP₁ ：P₂ = 3 : 2
D.P₁ ：P₂ = 3 : 4
E.P₁ ：P₂ = 4 : 3

讨论
已知：
初始压力（P）₁) = P
初始体积（V）₁) = V
最终卷（V）₂) = 3/4 V
初始温度（T）₁) = T
最终温度（T）₂) = 3/2 T
问：初始压力（P）的比较₁）和最终压力（P₂)
回答 ：

初始压力与最终压力的比较：
P₁ ：P₂
P：2P
1：2
正确答案是 A。

17. 2 升氧气 (O₂)₂温度 30 ^oC 在 1 atm 压力下（1 atm = 10⁵ 气体（Pa）置于管中。如果通用气体常数 R = 8,314 J mol⁻¹^-1 K^-1 1摩尔气体中分子的数量为6,02×10⁶²³ 分子数，然后是氧气分子数（O₂）。₂管子里是……
A. 0,8 x 10²³ 莫列库尔
B. 0,7 x 10²³ 莫列库尔
C. 0,5 x 10²³ 莫列库尔
D. 0,2 x 10²³ 莫列库尔
E. 0,1 x 10²³ 莫列库尔
讨论 ：
迪克塔会 :
VO₂ 2 升 = 2 分米³ = 2 × 10^-3 m³
温度 = 30 + 273 = 303 K
P_{自动取款机} = 10⁵ 帕斯卡 = 10⁵ 牛顿/米²
N_A = 6,02 × 10²³ 分子/摩尔（阿伏伽德罗常数）
R = 8,314 J mol^-1 K^-1
k = R/N_A = 8,314/6,02 x 10²³ = 1,38 × 10^-23 J / K
O的分子量₂ = 32 克/摩尔 = 32 千克/摩尔
问 :
氧气分子（O₂）的数量₂)
Jawab :
PV = NkT
说明：P = 压力，V = 体积，N = 分子数，k = 玻尔兹曼常数
科廷大学⁵ 牛顿/米²)(2 x 10^-3 m³) = N(1,38 x 10^-23 J/K)(303 K)
正确答案是C。

18. 2克氧气的体积 O₂ （Mr = 32）在正常条件下（T = 0） ^oC 和 P = 1 atm）是…… R = 8,314 J/mol K，1 atm = 10⁵ Pa）是……
A. 1,4米³
B. 2,0米³
C. 2,3米³
D. 2,5米³
东 3,0 米³
讨论 ：
迪克塔会 :
质量 O₂ = 2 克
分子量 (Mr) O₂ = 32 克/摩尔
温度 = 0 + 273 = 273 K
P = 10⁵ 牛顿/米²
R = 8.314 J/mol K
问 :
体积 ？
Jawab :

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题