库仑力示例问题

库仑力问题的 9 个示例

1. 三堆货物的摆放方式如下图所示。 电荷 B 所受的库仑力为……（k = 9 × 10）⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C)

A. 09 x 10 ¹ N 充电 C

B. 09 x 10 ¹ N 向A充电

C. 18 x 10 ¹ N 给 C 充电

D. 18 x 10 ¹ N 给 A 充电

E. 36 x 10 ¹ N 给 C 充电

讨论

已知：

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5库仑

qB = 10 _µC = 10 × ^10⁻⁶ = ^10⁻⁵库仑

qC = 20 µC = 20 x _10⁻⁶ ⁼ 2 x ^10⁻⁵库仑

rAB = 0,1 米= ^10⁻¹_米

rBC = 0,1 米₌ ^10⁻¹米

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

问：电荷 B 所受的库仑力是多少？

回答：

作用于电荷 B 的有两种库仑力或电力，分别是电荷 A 和 B 之间的库仑力 (F_{_AB} ) 以及电荷 B 和 C 之间的库仑力 (F_{_BC )。电荷 B 所受的库仑力是 F _AB}和 F_{_BC} 的合力。

电荷 A 和 B 之间的库仑力：

电荷 A 为正，电荷 B 为正，因此 F _AB指向电荷 C。

电荷 B 和 C 之间的库仑力：

电荷 B 为正，电荷 C 为正，因此_FBC指向电荷 A。

电荷 B 所受的库仑力：

F _{_B} = F _{_BC} – F _{_AB} = 180-90 = 90 N

_{电荷 B 所受库仑力 (F_B})的大小为 90 牛顿。F_{_B} 的方向与 F _{_BC} 的方向相同，即指向电荷 A。

正确答案是 B。

2.电荷 B 所受库仑力的大小和方向为……（k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²，1 μC = 10 ⁻⁶ C）

A. 2,5 k Q ² r ^-2向左

B.向右2,5 k Q ² r ^-2

C. 2k Q ^{2r -2}向左

^D. 2k Q ^2r -2向右

E. 1 k Q ² r ^-2向左

讨论

已知：

电荷 A (q _A ) = +Q

电荷 B (q _B ) = -2Q

电荷 C (q _C ) = -Q

电荷 A 和 B 之间的距离 ( _rAB ) = r

电荷 B 和 C 之间的距离 (rBC ₎ = 2r

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

问：电荷 B 所受库仑力的大小和方向

回答：

电荷A和电荷B之间的库仑力：

电荷A为正，电荷B为负，因此FAB的方向_指向电荷A。

电荷 B 和电荷 C 之间的库仑力：

_{电荷B为负，电荷C也为负，因此FBC}的方向指向电荷A。

作用在电荷 B 上的合力：

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0,5 k Q ² /r ² = 2,5 k Q ² /r ² = 2,5 k Q ² r ^-2

库仑力的方向指向电荷 A，即向左。

正确答案是 A。

3.如图所示，两个电荷分别放置。A点的电荷量为8 µC，两个电荷之间的吸引力为45 N。如果将A点电荷向右移动1 cm，且k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^，则两个电荷之间的吸引力变为……

A. 45 北

B. 60 北

C. 80 北

D. 90 北

东 120 北

讨论

已知：

A点的电荷量（qA _） = 8 µC = 8 x 10 ^-6库仑

两个电荷之间的电场力 (F) = 45 牛顿

两电荷之间的距离 (r_{_AB} ) = 4 cm = 0,04 米 = 4 × 10^{^-2} 米

常数 (k) = 9 ^{× 10⁹} Nm² · ^C⁻²

问题：如果电荷 A 向右移动 1 厘米或 0,01 米，两个电荷之间的电场力是多少？

回答：

首先计算 B 点的电荷量，然后计算如果 A 点的电荷量向右移动 1 厘米，两个电荷之间的电场力。

B点的电荷量：

公式 库仑定律 :

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

B点的电荷 :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

qB = 10 x 10 ^-7_库仑

电荷A和B之间的电场力 :

如果将 A 点的电荷向右移动 1 厘米，则两电荷之间的距离变为 3 厘米 = 0,03 米 = 3 × ^10⁻²米

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 × 10⁹ ⁾ (8 × ^10⁻⁶ )(10 × ^10⁻⁷ ) / (3 × ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80 牛顿

正确答案是C。

4.相距 10 cm 的两个电荷 P 和 Q 受到 8 N 的吸引力。如果电荷 Q 向电荷 P 移动 5 cm（1 µC = 10⁻⁶ ^{C，k = 9 × 10⁹ Nm²·C⁻² ）}，^则产生的^电场力为……

A. 8 北

B. 16 北

C. 32 北

D. 40 北

东 56 北

讨论

已知：

电荷 P 和 Q 之间的距离 (r _PQ ) = 10 cm = 0,1 m = 1 × ^10⁻¹ m

电荷 P 和 Q 之间的电场力 (F) = 8 N

电荷量 Q (q ₎ = 40 µC = 40 × ^10⁻⁶ C

常数 (k) = 9 ^{× 10⁹} Nm² · ^C⁻²

问题：若电荷 Q 向电荷 P 移动 5 cm，则电荷 P 和 Q 之间的电场力是多少？

回答：

首先计算电荷 P，然后计算两个电荷之间的电场力，如果电荷 Q 向电荷 P 移动 5 厘米。

电荷 P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4,5 x 10 ⁴ )

q _P = (1/4,5) x 10 ^-6库仑

电荷 P 和 Q 之间的电场力 :

如果将Q点处的电荷向左移动5厘米，则两电荷之间的距离变为5厘米 = 0,05米 = 5 × ^10⁻²米

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 × 10⁹ ⁾ ((1/4,5) × ^10⁻⁶ )(40 × ^10⁻⁶ ) / (5 × ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3,2 x 10 ¹

F = 32 牛顿

正确答案是C。

5.观察下图所示的电荷。电荷 qB 所受的电场力_为8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C )，电导率 k = 9.10⁹ ^{Nm²·C⁻² 。}如果将^电荷qB_{移动到距离 A 点 4 cm 的位置，那么qB}所受的电场力现在变为……

A. 2 北

B. 4 北

C. 6 北

D. 8 北

东 10 北

讨论

已知：

电荷 A 和 B 之间的距离 (r_{_AB} ) = 2 cm = 0,02 m = 2 × 10^{^-2} m

电荷A和B之间的电场力（F）= 8 N

电荷量 A (qA ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶ C

常数 (k) = 9 ^{× 10⁹} Nm² · ^C⁻²

问题：若电荷 A 和 B 之间的距离为 4 厘米，求两电荷之间的电场力。

回答：

首先计算电荷 B，然后计算两个电荷之间的电场力，如果两个电荷之间的距离为 4 cm = 0,04 米 = 4 x 10 ^-2米。

电荷 B :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB ₌ (16/9) x ^10-7库仑

电荷A和B之间的电场力 :

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 × 10⁹ ⁾ (2 × ^10⁻⁶ )((16/9) × ^10⁻⁷ ) / (4 × ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10 ³ )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2 牛顿

正确答案是 A。

6.三个电荷分别位于边长为 AB = BC = 20 cm 的三角形 ABC 的三个顶点上，电荷量相同 (q = 2µC)，如图所示 (k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^，1 µ = 10⁻⁶ ⁾。作用在 B 点的电场力大小为……

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 北

D. 0,81 北

东 0,4 北

讨论

已知：

A 点的电荷量 (qA ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶库仑

B 点的电荷量 (qB ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶库仑

C 点的电荷量 (qC ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶库仑

B点到C点的距离（rBC _） = 20厘米 = 0,2米 = 2× ^10⁻¹米

B点到A点的距离（rBA _） = 20厘米 = 0,2米 = 2× ^10⁻¹米

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

问题：作用在 B 点的电力的大小是多少？

回答 ：

B点和C点电荷之间的电场力：

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0,9 牛顿

B 点和 C 点的电荷为正，因此电场力 F _BC的方向向左，远离 C 点。

B点和A点电荷之间的电场力：

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0,9 牛顿

B 点和 A 点的电荷为正，因此电场力 F _BA的方向向下，远离 A 点。

这两个电场力形成直角，因此作用在 B 点的合电场力可以用勾股定理计算。

正确答案是 B。

7.请看下图！

三个电荷 Q1 _、 Q2_和Q3_位于直角三角形 ABC 的三个顶点。AB = BC = 30 cm。已知 k = 9.109 ^Nm2 · C ^-2和1 µ = 10-6 ^，则电荷 Q1 所受的合库仑力_为……

A. 1 北

B. 5 北

C. 7 北

D. 10 北

东 12 北

讨论

已知：

A 点的电荷量 (qA ₎ = 3 µC = 3 × ^10⁻⁶库仑

B 点的电荷量 (qB ₎ = -10 µC = -10 × ^10⁻⁶库仑

C 点的电荷量 (qC ₎ = 4 µC = 4 × ^10⁻⁶库仑

B点到C点的距离（rBC _） = 30厘米 = 0,3米 = 3× ^10⁻¹米

B点到A点的距离（rBA _） = 30厘米 = 0,3米 = 3× ^10⁻¹米

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

问题： B点的合库仑力

回答 ：

B点和C点电荷之间的电场力：

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 牛顿

B 点的电荷为负，C 点的电荷为正，因此电场力 F _BC的方向向右指向 C 点。

B点和A点电荷之间的电场力：

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 牛顿

B 点的电荷为负，A 点的电荷为正，因此电场力 F _BA的方向向上指向 A 点。

这两个电场力形成直角，因此作用在 B 点的合电场力可以用勾股定理计算。

正确答案是 B。

8. 三个电荷位于边长为 AB = BC = 20 cm 的三角形 ABC 的三个顶点上，电荷量相同 (q = 2µC)，如图所示 (k = 9.10)。⁹ 纳米².C^-2，1 µ = 10^-6）电力的大小 在B点工作是……

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9Ň
4. 0,81Ň
5. 0,4Ň

讨论

已知：
A 点的电荷 (q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 库仑
B 点的电荷 (q)_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 库仑
C 点的电荷 (q)_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 库仑
B 到 C 的距离 (r)_BC) = 20 厘米 = 0,2 米 = 2 × 10^-1 米
B 到 A 的距离 (r)_BA) = 20 厘米 = 0,2 米 = 2 × 10^-1 米
k = 9.10⁹ 纳米².C^-2
问： 作用于 B 点的电场力的大小
回答 ：

B点和C点电荷之间的电场力：
F_BC = k (q_B)(q_C)/r_BC²
F_BC =（9×10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC =（9×10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC =（36×10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 × 10^-1
F_BC = 0,9 牛顿
B点和C点的电荷为正，因此电场力F的方向是_BC 向左，远离 C 点。

B点和A点电荷之间的电场力：
F_BA = k (q_B)(q_A)/r_BA²
F_BA =（9×10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA =（9×10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA =（36×10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 × 10^-1
F_BA = 0,9 牛顿
B点和A点的电荷为正，因此电场力F的方向是_BA 向下，远离 A 点。

这两个电场力形成直角，因此作用在 B 点的合电场力可以用勾股定理计算。
正确答案是 B。

9. 请看下图！
三个电荷 Q₁，Q₂以及 Q₃ 点位于直角三角形ABC的顶点。AB的长度 = BC = 30厘米。已知 k = 9.10⁹ 纳米².C^-2 1 µ = 10^-6 那么电荷 Q 所受的合库仑力为₁ 是…。

1. 1Ň
2. 5Ň
3. 7Ň
4. 10Ň
5. 12Ň

讨论
已知：
A 点的电荷 (q)_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 库仑
B 点的电荷 (q)_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 库仑
C 点的电荷 (q)_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 库仑
B 到 C 的距离 (r)_BC) = 30 厘米 = 0,3 米 = 3 × 10^-1 米
B 到 A 的距离 (r)_BA) = 30 厘米 = 0,3 米 = 3 × 10^-1 米
k = 9.10⁹ 纳米².C^-2
问： B点的合库仑力
回答 ：
B点和C点电荷之间的电场力：
F_BC = k (q_B)(q_C)/r_BC²
F_BC =（9×10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC =（9×10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC =（360×10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 × 10^-1
F_BC = 4 牛顿
B点的电荷为负，C点的电荷为正，因此电场力F的方向是_BC 向右朝 C 点方向。

B点和A点电荷之间的电场力：
F_BA = k (q_B)(q_A)/r_BA²
F_BA =（9×10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA =（9×10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA =（270×10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 × 10^-1
F_BA = 3 牛顿
B点的电荷为负，A点的电荷为正，因此电场力F的方向是_BA 向上到达A点。
 
这两个电场力形成直角，因此作用在 B 点的合电场力可以用勾股定理计算。
正确答案是 B。

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题