电通量示例

4 个电通量问题示例

1. 电场 一个力为 8000 N/C 的力垂直作用于面积为 10 m² 的正方形表面上。²。 决定 电通量 穿过正方形表面！
讨论
已知：
电场强度 (E) = 8000 N/C
表面积 (A) = 10 米²
θ = 0^o （电场线与法线重合）
问： 电通量（Φ）
回答 ：

电通量公式：

Φ = EA cos θ
说明： Φ = 电通量 (Nm)²/C），E = 电场强度 (N/C)，A = 表面积 (m²)²），θ = 电场线与法线（垂直于表面的线）之间的夹角。

电通量的大小：

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80.000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. 一个大小为 5000 N/C 的电场穿过一个正方形表面，与该表面形成 60° 角。^o 到法线。正方形的表面积为 2 平方米。²求通过该正方形表面的电通量！
讨论
已知：
电场强度 (E) = 5000 N/C
表面积 (A) = 2 米²
θ = 60^o
问： 电通量（Φ）
回答 ：
电通量：
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. 如图所示，一个强度为 4000 N/C 的电场穿过一个长 2 米、宽 1 米、高 1 米的木块表面。求穿过该木块的电通量！
讨论
已知：
电场强度 (E) = 5000 N/C
表面积 (A) = 2 米²
问： 电通量（Φ）
回答 ：

穿过该块体的电通量

根据图片可知，红色电场线垂直于块体表面，与法线重合（形成 0 ^°角），而其他电场线平行于表面，与法线垂直（形成 90 ^°角）。

红色电场线进入方块内部，但向外延伸。当电场线进入方块内部时，相当于方块内部存在负电荷，因此电通量为负。反之，当电场线向外延伸时，相当于方块内部存在正电荷，因此电通量为正。进入方块内部的电场线与离开方块内部的电场线方向相同，因此合电通量为零。

4. 一个球的半径为0,5米，球心带有10μC的电荷。求穿过该球的电通量！
讨论
已知：
球的半径 (r) = 0,5 米
电荷量 (Q) = 10 μC = 10 × 10^-6 C
问： 电通量（Φ）
回答 ：

电场：

E = kq/r²
E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0,5²
E = (90 x 10³）/ 0,25
E = 360 x 10³
E = 3,60 x 10⁵ N / C

球体的表面积：

A = 4 π r ² = 4 (3,14)(0,5) ² = (12,56)(0,25) = 3,14 m ²

电通量：

电场线垂直于表面，且与法线重合，因此所形成的夹角为0°。^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 x 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 x 10⁵）（1）
Φ = 11,304 x 10⁵
Φ = 1,13 x 10⁶ Nm²/C