2. 关于相机光学仪器的相关问题示例
1. 一台单镜头模拟相机的焦距为 10 厘米。相机初始设置为拍摄无穷远处的物体。如果有人想用这台相机拍摄 5 米外的物体，请计算：
（a）当相机设置为拍摄无穷远处物体时，胶片与镜头之间的距离，
（b）当相机设置为拍摄100米外的物体时，胶片与镜头之间的距离，
（c）将镜头位置从无限远设置更改为 100 米设置。镜头是远离胶片还是靠近胶片？
讨论
已知：
镜头焦距 (f) = 10 厘米 = 100 毫米
回答 ：
（a）当相机设置为拍摄无穷远处的物体时，胶片与镜头之间的距离。
镜头到胶片的距离 = 像距 (s')
无限远的物体意味着该物体（们）的距离是无限远的。
当相机设置为拍摄物体时，会调整镜头与胶片之间的距离，使来自物体的光束通过镜头聚焦，在胶片上形成精确的图像。
关于凸透镜，已经解释过，如果 物距（秒） = 无穷大 距离 影子（s'） = 镜头的焦距 (f).
镜头与胶片之间的距离 = 像距 (s') = 镜头的焦距 (f) = 100 毫米。
（b）当相机设置为拍摄 5 米外的物体时，胶片与镜头之间的距离。
物距 (s) = 5 米 = 5000 毫米
镜头焦距 (f) = 100 毫米
胶片与镜头之间的距离 = 像距，由于相机镜头是凸透镜，因此可以使用凸透镜公式计算像距：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 毫米
（c）镜头位置从无穷远设置更改为 100 米设置
当设置为拍摄无限远处的物体时，镜头到胶片的距离为 100 毫米。当设置为拍摄 5 米外的物体时，镜头到胶片的距离为 102 毫米。因此，镜头到胶片的距离变化为 102 毫米 - 100 毫米 = 2 毫米。
镜头是远离胶片还是靠近胶片？当然是远离胶片，因为在无穷远处，镜头到胶片的距离等于镜头的焦距。如果镜头靠近胶片，则镜头到胶片的距离小于100毫米。
2. 两个凸透镜，焦距分别为 40 mm 和 20 mm。这两个透镜用于一台模拟相机，拍摄 10 米外的物体。求：
（a）当相机设置为拍摄物体时，焦距为 40 毫米，求胶片与镜头之间的距离。并计算线性放大率。
(b) 当相机设置为拍摄物体时，焦距为 20 毫米，求胶片与镜头之间的距离。并计算线性放大率。
讨论
已知：
凸透镜的焦距为 1 (f1) = 40 毫米
凸透镜的焦距为 2 (f2) = 20 毫米
物距 (s) = 10 米 = 10.000 毫米
回答 ：
（a）当相机设置为拍摄物体时，焦距为 40 毫米时，胶片与镜头之间的距离
胶片与镜头之间的距离 = 像距 (s')，由于相机镜头是凸透镜，因此使用凸透镜公式计算像距：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10.000/249 = 40,2 毫米
线性放大倍率（米）：
m = s'/s = 40,2/10.000 = 0,004 倍
(b) 当相机设置为拍摄物体时，焦距为 20 毫米时，胶片与镜头之间的距离
胶片与镜头之间的距离 = 像距 (s')，由于相机镜头是凸透镜，因此使用凸透镜公式计算像距：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10.000/499 = 20,0 毫米
线性放大倍率（米）：
m = 20,0/10.000 = 0,002 倍
比较本次计算中的线性放大率与前一次的计算结果。基于这两个线性放大率，可以得出结论：线性放大率随镜头焦距的增加而增加。因此，选择相机镜头时，也应考虑其焦距。对于远处的物体，应使用焦距更长的镜头来放大镜头成像并记录在胶片上的图像。
如果我们使用带有变焦镜头的相机拍摄远处的物体，我们会通过更换镜头并使用焦距更长的镜头来放大所形成的图像。之所以可以更换镜头，是因为变焦镜头是由多个不同焦距的镜头组成的。
使用单镜头相机拍摄远处物体时，最好使用长焦镜头。这种镜头的外形比较扁平。
