为了理解凸面镜成像原理，请注意以下例题及讨论。本题假设物体与凸面镜之间存在一定距离，则描述凸面镜如何成像，像距凸面镜的距离以及像的放大倍率。
假设一个凸面镜的曲率半径为 30 厘米。描述成像过程，并确定以下情况下的像距和像放大率：
a) 物距小于焦距 (s < f)
b) 物体距离等于焦距（s = f）
c) 物距大于焦距且小于镜面曲率半径（f < s < r）
d) 物体到镜面的距离等于镜面的曲率半径（s = R）
e) 物距大于镜面曲率半径（s > R）
讨论
迪克塔会 :
凸面镜的曲率半径 (R) = 30 厘米
凸面镜的焦距 (f) = R/2 = 30/2 = -15 厘米
凸面镜的焦点位于凸面镜的后方，光束无法穿过凸面镜的焦点，因此凸面镜的焦点被赋予负号。
Jawab :
物距小于凸面镜的焦距（s < f）。
假设物体到镜子的距离分别为 5 厘米和 10 厘米。
1) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 5 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
影子的距离 (s') 为 5 厘米，与物体的距离 (s) 为 5 厘米相同。
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 倍
图像的线性放大率 (M) 为 1 表示图像的大小与物体的大小相同。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
2) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 10 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 6 厘米小于物距 (s) 10 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
物距等于凸面镜的焦距（s = f）。
焦距（f）= 物距（s）= 15 厘米。
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 7,5 厘米小于物距 (s) 15 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
物距大于凸面镜的焦距且小于其曲率半径（f < s < R）。
假设物体到镜子的距离分别为 20 厘米和 25 厘米。
1) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 20 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 8,6 厘米小于物距 (s) 20 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
2) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 25 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 厘米
像距（s'）为负值，表示像是虚像，或者像在凹面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 10,7 厘米小于物距 (s) 25 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
物距等于凸面镜的曲率半径（s = R）。
镜子的曲率半径（R）= 物体距离（s）= 30 厘米。
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 10 厘米小于物距 (s) 30 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
物距大于凸面镜的曲率半径（s > R）。
假设物体到镜子的距离分别为 40 厘米和 50 厘米。
1) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 40 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 10,9 厘米小于物距 (s) 40 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
2) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 50 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 厘米
像距 (s') 的负号表示像是虚像，或者像在凸面镜后面，光束无法穿过像。
像距 (s') 11,5 厘米小于物距 (s) 50 厘米
图像的线性放大倍数 (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 倍
图像的线性放大率 (M) 小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
图像的线性放大率 (M) 为正数，这意味着图像是正立的。
