角动量守恒定律 声明如果 合力矩 在一个旋转的刚体中，该值为零。 角动量 刚体做匀速旋转运动。角动量守恒定律的公式可以通过对牛顿第二运动定律中角动量部分的公式进行修正，从数学上推导得出。
牛顿第二定律的角动量版本是该公式的旋转类比。 牛顿第二定律动量版本.
如果合力矩为零，则上述公式变为：
信息：
问题示例：
1. 做旋转运动的质点的转动惯量为 4 kg·m²2 粒子初始角速度为 2 rad/s。如果粒子的角速度变为 4 rad/s，则粒子的转动惯量将变为……
讨论
迪克塔会 :
初始转动惯量 = 4 kg·m2
初始角速度 = 2 rad/s
最终角速度 = 4 rad/s
问 最终转动惯量是多少？
Jawab :
角动量守恒定律指出：
初始角动量（Lo) = 最终角动量 (Lt)
（初始转动惯量）×（初始角速度）=（末转动惯量）×（末角速度）
(4 kg m2)(2 rad/s) = (末转动惯量)(4 rad/s)
最终转动惯量 = 2 kg·m2
2. 一个质量为 2 kg 的粒子绕旋转轴旋转，初始距离为 2 m，角速度为 2 rad/s。如果粒子到旋转轴的距离变为 1 m，求粒子的角速度！
讨论
迪克塔会 :
粒子质量 = 2 kg
质点到旋转轴的距离 (1) = 2 米
初始角速度 = 2 rad/s
质点到旋转轴的距离 (2) = 1 米
问 最终角速度？
Jawab :
计算粒子的转动惯量（I）。
初始转动惯量（I） 可怕的) :
I 可怕的 = 先生2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 千克)(4 米)2) = 8 kg m2
最终转动惯量（I） 阿希尔) :
I 阿希尔 = 先生2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
计算最终角速度
角动量守恒定律 :
初始角动量 = 最终角动量
（初始转动惯量）×（初始角速度）=（末转动惯量）×（末角速度）
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2（最终角速度）
最终角速度 = 8 rad/s
3. 一个均匀实心圆柱圆盘初始时绕其轴线以 4 rad/s 的角速度旋转。圆盘的质量和半径分别为 1 kg 和 0,5 m。当圆盘旋转时，在其上方放置一个质量为 0,2 kg、半径为 0,1 m 的圆环，使圆盘和圆环一起旋转。圆环的中心位于圆盘中心的正上方。求圆盘和圆环的角速度。
讨论
迪克塔会 :
初始角速度 = 实心圆柱体的角速度 = 4 rad/s
实心圆柱体的质量 = 1 千克
实心圆柱体的半径 = 0,5 米
环的质量 = 0,2 kg
圆环半径 = 0,1 米
问 最终角速度 = 环和实心圆柱体的角速度？
Jawab :
均质实心圆柱体的转动惯量公式为：I = ½ mr2
环的转动惯量公式为：I = mr2
初始转动惯量 = 实心圆柱体的转动惯量：
I = ½ mr2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 千克)(0,25 米)2) = 0,125 kg m2
最终转动惯量 = 实心圆柱体的转动惯量 + 环的转动惯量：
环的转动惯量 = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 千克)(0,01 米)2) = 0,002 kg m2
最终转动惯量 = 0,125 kg·m2 + 0,002 公斤米2 = 0,127 kg m2
角动量守恒定律 :
初始角动量（Lo) = 最终角动量 (Lt)
（初始转动惯量）×（初始角速度）=（末转动惯量）×（末角速度）
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2（最终角速度）
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m2（最终角速度）
最终角速度 = 0,5 / 0,127
最终角速度 = 4 rad/s
