Idanwo Mann-Whitney ninu Awọn iṣiro
Àkójọpọ̀ ìṣirò jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tó ní í ṣe pẹ̀lú àkójọpọ̀, ìṣàyẹ̀wò, ìtumọ̀, àti ìgbékalẹ̀ dátà. A ń lo àkójọpọ̀ ìṣirò ní onírúurú ẹ̀ka láti ṣe ìpinnu tí a gbé kalẹ̀ lórí dátà. Ọ̀nà kan tí a sábà máa ń lò nínú àkójọpọ̀ ìṣirò ni ìdánwò Mann-Whitney (tí a tún mọ̀ sí ìdánwò Mann-Whitney U tàbí ìdánwò Wilcoxon rank-sum). Èyí jẹ́ ọ̀nà tí kì í ṣe parametric tí a ń lò láti pinnu bóyá ìyàtọ̀ pàtàkì wà láàrín àwọn ẹgbẹ́ méjì tí kò ní ìsopọ̀.
Ìfihàn sí Ìdánwò Mann-Whitney
Henry Mann àti Donald Whitney ló ṣe ìdánwò Mann-Whitney ní ọdún 1947 gẹ́gẹ́ bí àyípadà tí kò ní ààlà sí ìdánwò t. Ọ̀nà yìí kò nílò àbájáde ìṣètò. Nítorí náà, ó wúlò gan-an nígbà tí dátà náà kò bá tẹ̀lé ìpínkiri déédé tàbí nígbà tí ìwọ̀n àyẹ̀wò bá kéré jù láti fi ìdí àbájáde déédé múlẹ̀.
Àwọn Ìlànà Ìpìlẹ̀ ti Ìdánwò Mann-Whitney
A lo idanwo Mann-Whitney lati fi we awọn agbedemeji awọn ẹgbẹ meji. Ilana ipilẹ ni:
1. Àkíyèsí Ìpele: Gbogbo ìwífún láti àwọn ẹgbẹ́ méjèèjì ni a para pọ̀, a sì ṣe àkójọpọ̀ wọn láti kékeré sí ńlá. Tí àwọn iye kan náà bá wà, a máa ṣe àkójọpọ̀ ìwífún kọ̀ọ̀kan nípa ìwọ̀n tó yẹ.
2. Ìṣirò Ìdánwò Àròpọ̀: A ṣírò iye ìdánwò àròpọ̀ (U) ní ìbámu pẹ̀lú àròpọ̀ àwọn ipò fún ẹgbẹ́ kọ̀ọ̀kan. Ọ̀nà méjì ló wà láti ṣírò: ọ̀kan bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú ẹgbẹ́ àkọ́kọ́ àti èkejì pẹ̀lú ẹgbẹ́ kejì.
– Fọ́múlá gbogbogbò fún U ni:
\[
U_1 = n_1 \igba n_2 + \frac{n_1 \igba (n_1 + 1)}{2} – R_1
\]
tabi
\[
U_2 = n_1 \igba n_2 + \frac{n_2 \igba (n_2 + 1)}{2} – R_2
\]
iṣẹ́ mi:
– \(n_1\) àti \(n_2\) ni iye àwọn àkíyèsí nínú ẹgbẹ́ kọ̀ọ̀kan,
– \(R_1\) àti \(R_2\) ni iye awọn ipo ninu ẹgbẹ kọọkan.
3. Idanwo Pataki: A ṣe idanwo pataki lati pinnu iye p. Ni awọn ipo ti iwọn ayẹwo nla, a le ṣe isunmọ pinpin U nipasẹ pinpin deede.
Àwọn Àròjinlẹ̀ Nínú Ìdánwò Mann-Whitney
Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìdánwò Mann-Whitney jẹ́ ìdánwò tí kì í ṣe parametric, kò sì nílò àbájáde ìpínkiri déédé, ọ̀pọ̀lọpọ̀ àbá tó jọra ló wà tí a gbọ́dọ̀ mú ṣẹ fún ìwúlò àwọn àbájáde náà:
1. Òmìnira: Gbogbo àkíyèsí nínú àwọn ẹgbẹ́ méjèèjì gbọ́dọ̀ wà láìsí ara wọn.
2. Ìwọ̀n Àkókò tàbí Àkókò Àkókò: Dátà gbọ́dọ̀ wà lórí ìwọ̀n àkókò tàbí àkókò àkókò. Èyí túmọ̀ sí wípé a lè to dátà náà lẹ́sẹẹsẹ, ó sì ní ìwífún nípa ipò.
3. Ìpínpín: Pínpín àwọn ẹgbẹ́ méjèèjì gbọ́dọ̀ ní ìrísí kan náà (bó tilẹ̀ jẹ́ pé àárín lè yàtọ̀).
Àwọn ìgbésẹ̀ nínú ṣíṣe ìdánwò Mann-Whitney
Àwọn ìgbésẹ̀ wọ̀nyí ni a sábà máa ń tẹ̀lé láti ṣe ìdánwò Mann-Whitney:
1. So Dátà pọ̀ kí o sì to: So Dátà pọ̀ láti inú àwọn ẹgbẹ́ méjèèjì kí o sì to wọ́n ní gbogbogbòò. A yàn àwọn ipò gẹ́gẹ́ bí ìtòlẹ́sẹẹsẹ pẹ̀lú àwọn àtúnṣe fún ipò tí a so mọ́ iye àròpín.
2. Ṣírò Iye Àwọn Ìpele: Ṣírò iye àwọn ìpele fún ẹgbẹ́ kọ̀ọ̀kan.
3. Ṣíṣe Àgbékalẹ̀ Ìye U ti Àwọn Àkójọ Ìṣirò: Lo àgbékalẹ̀ tí a ti ṣàlàyé tẹ́lẹ̀ láti ṣírò ìye U fún àwọn ẹgbẹ́ méjèèjì.
4. Ṣíṣàyẹ̀wò Iye Pataki tabi Iye-p: Fi iye-U ti a gba we iye pataki lati inu tabili pinpin-U (tabi ṣe iṣiro iye-p) lati pinnu boya iyatọ laarin awọn ẹgbẹ jẹ pataki ni iṣiro.
Fún àpẹẹrẹ, ká sọ pé a ní àwọn ìtòjọ data A àti B méjì. Àwọn ìtòjọ data wọ̀nyí lè dúró fún àwọn ìtọ́jú méjì fún àrùn kan pàtó, a sì fẹ́ mọ̀ bóyá ìtọ́jú kan munadoko ju èkejì lọ.
Àpẹẹrẹ Tó Wúlò
Jẹ ki a sọ pe a ni awọn ẹgbẹ itọju ailera meji:
– Ìtọ́jú A: [85, 90, 88, 75, 91]
– Ìtọ́jú B: [80, 78, 95, 87, 92]
1. Ṣíṣe àkójọpọ̀ àti ìtòjọ àwọn dátà:
– Àkójọpọ̀: [85, 90, 88, 75, 91, 80, 78, 95, 87, 92]
– Ìlànà àti Ìpele: [75(1), 78(2), 80(3), 85(4), 87(5), 88(6), 90(7), 91(8), 92(9), 95(10)]
2. Ṣíṣírò Iye Àwọn Ipò:
– Iye Ìtọ́jú A: 4 + 7 + 6 + 1 + 8 = 26
– Iye awọn idiyele Itọju ailera B: 3 + 2 + 10 + 5 + 9 = 29
3. Ṣíṣírò Iye U:
\[
U_A = n_1 \igba n_2 + \frac{n_1 \igba (n_1 + 1)}{2} – R_A = 5 \igba 5 + \frac{5 \igba (5 + 1)}{2} – 26 = 25 + 15 – 26 = 14
\]
\[
U_B = n_1 \igba n_2 + \frac{n_2 \igba (n_2 + 1)}{2} – R_B = 5 \igba 5 + \frac{5 \igba (5 + 1)}{2} – 29 = 25 + 15 – 29 = 11
\]
Yan iye U kekere kan, eyun U = 11.
4. Pípín Pàtàkì:
Fi iye U ti a gba we pelu iye U pataki lati inu tabili pinpin Mann-Whitney tabi ki o ṣe iṣiro iye p. Ti U ba kere ju iye pataki tabi iye p kere ju alpha (fun apẹẹrẹ, 0,05), a kọ arosọ asan ati pari pe iyatọ pataki wa laarin awọn ẹgbẹ mejeeji.
Àwọn Àǹfààní àti Ààlà ti Ìdánwò Mann-Whitney
Opoju:
1. Àìṣe àgbékalẹ̀: Kò nílò àbájáde ìpínkiri déédé.
2. Rọrùn: A le lo data naa nigbati o ba wa lori iwọn ordinal tabi ti o ni awọn iyatọ.
3. Rọrùn àti Ó Múná dóko: Ó rọrùn láti ṣírò àti láti túmọ̀.
Awọn idiwọn:
1. Pípàdánù Ìṣiṣẹ́: Nínú ìpínkiri déédé, ìdánwò t-test máa ń ṣiṣẹ́ dáadáa jù.
2. Ìrònú nípa Fọ́ọ̀mù Pípín Kan náà: Ìdánwò yìí gba pé irú ìpínkiri kan náà wà láàrín àwọn ẹgbẹ́ méjèèjì.
3. A so mọ́ àwọn ìwọ̀n àpẹẹrẹ kéékèèké: Pínpín aláìsí àmì lè má péye lórí àwọn àpẹẹrẹ kéékèèké.
Ipari
Idanwo Mann-Whitney jẹ́ irinṣẹ́ tó lágbára tí kò ní ààlà tó sì rọrùn láti fi mọ ìyàtọ̀ láàárín àwọn ẹgbẹ́ méjì tí kò ní àsopọ̀. Nípa lílóye àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ rẹ̀ àti àwọn ìgbésẹ̀ ìfisílò rẹ̀, a lè lo ìdánwò yìí ní oríṣiríṣi àwọn ohun èlò lórí onírúurú ẹ̀ka ìwádìí. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ó ní àwọn ààlà díẹ̀, àwọn àǹfààní rẹ̀ lábẹ́ àwọn ipò kan mú kí ó jẹ́ ọ̀nà tó wúlò gan-an nínú àwọn statistiki.
