Idanwo Kruskal Wallis ninu Awọn Iṣiro
Idanwo Kruskal Wallis jẹ́ ọ̀nà ìṣirò tí kìí ṣe parametric tí a ń lò láti fi wé àwọn ìyàtọ̀ láàrín àwọn ẹgbẹ́ mẹ́ta tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ. Nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìwádìí, àwọn olùwádìí sábà máa ń fẹ́ pinnu bóyá ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ẹgbẹ́ ní àwọn ìníyelórí tí ó yàtọ̀ síra fún oníyípadà kan pàtó. Tí dátà náà bá bá àwọn àbá ìṣètò àti ìṣọ̀kan ti ìyàtọ̀ mu, ìdánwò ANOVA ọ̀nà kan ṣoṣo sábà máa ń jẹ́ àṣàyàn àkọ́kọ́. Ṣùgbọ́n, nígbà tí a kò bá mú àwọn àbá wọ̀nyí ṣẹ—fún àpẹẹrẹ, a kò sábà máa ń pín dátà náà, àwọn àbájáde tí ó pọ̀ jù wà, tàbí ìwọ̀n ìwọ̀n jẹ́ déédé—ìdánwò Kruskal Wallis jẹ́ àṣàyàn tí ó lágbára tí a sì ń lò ní gbogbogbòò.
Ìtumọ̀ àti Àwọn Ìpìlẹ̀ Ẹ̀kọ́
Idanwo Kruskal–Wallis (tí a sábà máa ń kọ sí ìdánwò Kruskal–Wallis H) jẹ́ ìtẹ̀síwájú ìdánwò Mann–Whitney U, tí ó ń nà án sí àwọn ẹgbẹ́ méjì ju. Ìlànà ìpìlẹ̀ rẹ̀ ni láti fi àwọn "ipò" dátà wéra, kìí ṣe àwọn iye gidi. Nítorí pé ó dá lórí ipò, ìdánwò yìí kò nílò ìpínkiri déédé ó sì le koko sí ipa àwọn tí kò ní agbára.
Lọ́nà tí ó bá yéni, tí ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ẹgbẹ́ bá ní ìpínkiri kan náà, a ó da àwọn dátà pọ̀ láàárín àwọn ẹgbẹ́ náà láìròtẹ́lẹ̀. Ní ọ̀nà mìíràn, tí àwọn ẹgbẹ́ kan bá ní àwọn iye tí ó ga tàbí tí ó rẹlẹ̀, àwọn ẹgbẹ́ náà yóò kóra jọ, wọn yóò sì ṣe àkójọpọ̀ ìṣirò ìdánwò tí ó tóbi jù.
Ìgbà wo ni a máa lo ìdánwò Kruskal Wallis?
A lo idanwo Kruskal Wallis nigbati:
1. Iye awọn ẹgbẹ jẹ ≥ 3, oluwadi naa si fẹ lati fi awọn iyatọ ti o wa ni ipo aarin (nigbagbogbo agbedemeji) we ara wọn laarin awọn ẹgbẹ.
2. Dátà náà kò bá àwọn àbá ANOVA mu, pàápàá jùlọ bí àwọn ohun tí ó kù ṣe rí.
3. Ìwọ̀n ìpele ìpele data (fún àpẹẹrẹ àwọn àmì ìtẹ́lọ́rùn: àìnítẹ́lọ́rùn púpọ̀ sí ìtẹ́lọ́rùn púpọ̀) tàbí ìpele ààrin/ìpín tí kìí ṣe déédé.
4. Àwọn àpẹẹrẹ aláìdádúró, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé àwọn ọmọ ẹgbẹ́ kan kò ní ìbáṣepọ̀ tàbí ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú àwọn ẹgbẹ́ mìíràn.
Àpẹẹrẹ kan: olùwádìí kan fẹ́ fi àwọn ìpele ìtẹ́lọ́rùn aláìsàn wéra pẹ̀lú àwọn iṣẹ́ ní ilé ìwòsàn mẹ́ta ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ nípa lílo ìwọ̀n Likert ti 1 sí 5. Nítorí pé ìwádìí náà jẹ́ ti gbogbogbòò, Kruskal Wallis jẹ́ àṣàyàn tó yẹ.
Àwọn Ìdánwò Kruskal Wallis
Biotilẹjẹpe ko ṣe pataki, Kruskal Wallis tun ni awọn ero pataki pupọ:
1. Ominira akiyesi: data ninu ẹgbẹ kọọkan gbọdọ wa lati ọdọ awọn eniyan oriṣiriṣi.
2. Oríṣiríṣi ìdáhùn gbọ́dọ̀ jẹ́ ti ìtòlẹ́sẹẹsẹ: dátà náà gbọ́dọ̀ jẹ́ èyí tí a lè to lẹ́sẹẹsẹ.
3. Àwọn àpẹẹrẹ ìpínkiri láàrin àwọn ẹgbẹ́ gbọ́dọ̀ jọra: tí àwọn àpẹẹrẹ ìpínkiri bá yàtọ̀ síra, ìtumọ̀ àwọn ìyàtọ̀ náà lè díjú sí i. A sábà máa ń túmọ̀ ìdánwò yìí sí ìyàtọ̀ nínú àwọn ìpínkiri, ṣùgbọ́n ìtumọ̀ àárín ni ó yẹ jùlọ tí àwọn àpẹẹrẹ ìpínkiri bá jọra.
Àbájáde nínú Ìdánwò Kruskal Wallis
Nínú ìdánwò Kruskal Wallis, àbá tí a ń dán wò ni:
– H0 (àròjinlẹ̀ òfo): ìpínkiri (tàbí àárín) gbogbo àwọn ẹgbẹ́ jẹ́ ọ̀kan náà.
– H1 (àbájáde mìíràn): ó kéré tán ẹgbẹ́ kan wà tí ìpínkiri wọn (tàbí àárín) yàtọ̀ síra.
Ó yẹ kí a kíyèsí pé nígbà tí a bá kọ̀ H0, ìdánwò Kruskal-Wallis kàn sọ pé “ìyàtọ̀ wà,” ṣùgbọ́n kò sọ àwọn ẹgbẹ́ tí ó yàtọ̀ síra. Èyí nílò ìdánwò síwájú sí i (lẹ́yìn-àtijọ́).
Awọn Igbesẹ Iṣiro
Ni ṣoki, awọn igbesẹ ti idanwo Kruskal Wallis ni:
1. Da gbogbo data lati gbogbo awọn ẹgbẹ pọ.
2. Ṣe àkójọpọ̀ láti iye tó kéré jùlọ sí iye tó tóbi jùlọ. Tí àwọn ìbáramu bá wà, lo àròpọ̀ ipò.
3. Ṣe àkójọpọ̀ àwọn ipò nínú ẹgbẹ́ kọ̀ọ̀kan.
4. Ṣírò ìṣirò ìdánwò náà H.
Fọ́múlá ìṣirò H gbogbogbò ni:
\[
H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} – 3(N+1)
\]
Alaye:
– \(N\) = àpapọ̀ gbogbo àwọn àkíyèsí
– \(k\) = iye awọn ẹgbẹ
– \(n_i\) = iye àwọn àkíyèsí nínú ẹgbẹ́ i-th
– \(R_i\) = iye awọn ipo ninu ẹgbẹ i-th
Lẹ́yìn náà, a fi iye H wé ìpínkiri chi-square (\(\chi^2\)) pẹ̀lú àwọn ìwọ̀n ominira \(k-1\). Tí iye p bá kéré sí ipele pàtàkì (fún àpẹẹrẹ, 0,05), a kọ̀ H0 sílẹ̀.
Àpẹẹrẹ Àpèjúwe
Ká sọ pé olùkọ́ kan fẹ́ mọ̀ bóyá ìyàtọ̀ wà nínú àwọn àmì ìdánwò ìṣirò ní ọ̀nà ẹ̀kọ́ mẹ́ta: A, B, àti C. Lẹ́yìn tí ó bá ti kó àwọn dátà jọ, ó hàn gbangba pé àwọn àmì náà kì í sábà pín nítorí pé ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìwọ̀n tó ga jùlọ ló wà. Lẹ́yìn náà, olùkọ́ náà yóò lo ìdánwò Kruskal Wallis.
Tí àwọn àbájáde ìdánwò bá fi hàn pé iye p jẹ́ 0,01 (tó kéré sí 0,05), a parí èrò sí pé ìyàtọ̀ pàtàkì wà láàrín ó kéré tán ọ̀nà ẹ̀kọ́ méjì. Síbẹ̀síbẹ̀, olùkọ́ náà kò tíì mọ̀ bóyá ọ̀nà A dára ju B tàbí C lọ. Ibí ni a ti nílò àyẹ̀wò lẹ́yìn-ojú.
Idanwo Lẹhin-Hoc Lẹhin Kruskal Wallis
Tí ìdánwò Kruskal Wallis bá ṣe pàtàkì, ìgbésẹ̀ tó tẹ̀lé ni láti ṣe àfiwéra pẹ̀lú àwọn ọ̀nà méjì. Àwọn ọ̀nà tó wọ́pọ̀ ni:
1. Idanwo Dunn: a maa n lo julọ fun Kruskal Wallis lẹhin hoc.
2. Pairwise Mann–Whitney pẹlu atunṣe (Bonferroni, Holm, tabi Benjamini-Hochberg) lati ṣakoso awọn aṣiṣe nitori idanwo leralera.
Ète àtúnṣe yìí ni láti dènà àṣeyọrí àṣìṣe irú I (sísọ ìyàtọ̀ nígbà tí kò bá sí ìyàtọ̀) nítorí ṣíṣe ọ̀pọ̀lọpọ̀ àfiwé.
Iwọn Ipa
Ní àfikún sí pàtàkì, ọ̀pọ̀ ìwádìí òde òní tẹnu mọ́ àwọn ìwọ̀n ipa láti ran àwọn òǹkàwé lọ́wọ́ láti lóye bí ìyàtọ̀ náà ṣe tóbi tó. Àwọn ìwọ̀n ipa kan tí wọ́n sábà máa ń ní í ṣe pẹ̀lú àwòṣe Kruskal-Wallis ni:
– Eta-squared ti o da lori H (η²):
\[
\eta^2 = \ frac{H – k + 1}{N – k}
\]
– Epsilon-square (ε²) gẹ́gẹ́ bí àṣàyàn tó túbọ̀ jẹ́ ti àṣàyàn.
Àwọn ìwọ̀n ipa ń ran lọ́wọ́ láti túmọ̀ bóyá ìyàtọ̀ náà kéré, àárín, tàbí ńlá, kìí ṣe “tó ṣe pàtàkì tàbí bẹ́ẹ̀ kọ́.”
Àwọn Àǹfààní àti Àwọn Ààlà
Ti o pọju
1. Kò nílò àbájáde ìṣètò déédéé.
2. Ó yẹ fún ìwífún onípele.
3. Ó lágbára ju àwọn ọ̀nà parametric lọ sí àwọn tí kò ṣe pàtàkì.
Àwọn ìdíwọ́
1. Kò fi àwọn ẹgbẹ́ tí ó yàtọ̀ síra hàn láìsí post-hoc.
2. Ìtumọ̀ gẹ́gẹ́ bí ìyàtọ̀ nínú àwọn àròpọ̀ àárín ni ó wúlò jùlọ tí ìrísí ìpínkiri àwọn ẹgbẹ́ bá jọra.
3. Tí dátà gidi bá jẹ́ déédé àti pé ó jọra, ANOVA lè lágbára jù (agbára gíga).
Penutup
Idanwo Kruskal-Wallis jẹ́ irinṣẹ́ pàtàkì nínú àwọn statistiki inferential, pàápàá jùlọ nígbà tí àwọn olùwádìí bá ń bá àwọn data tí kò bá àwọn èrò àwọn ọ̀nà parametric mu. Pẹ̀lú ọ̀nà tí ó dá lórí ipò, ìdánwò yìí gba àfiwéra tó rọrùn jù ti àwọn ẹgbẹ́ mẹ́ta tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ, pàápàá jùlọ fún data ordinal tàbí tí kì í ṣe déédé. Síbẹ̀síbẹ̀, lílò rẹ̀ ṣì nílò òye àwọn àbá, ìtumọ̀ àwọn àbájáde, àti àìní fún ìwádìí lẹ́yìn-hoc láti dá àwọn ẹgbẹ́ méjì tó yàtọ̀ síra mọ̀. Nípa sísopọ̀ àwọn ìwọ̀n p, àwọn ìwọ̀n ipa, àti ìwádìí síwájú sí i, ìdánwò Kruskal-Wallis lè pèsè àwọn ìparí tó lágbára àti tó báramu ní onírúurú ẹ̀ka ìwádìí, láti ìlera àti ẹ̀kọ́ sí iṣẹ́ ajé àti sáyẹ́ǹsì àwùjọ.
